69. Бумажные цепи

69. Бумажные цепи

Нарежьте из бумаги, хотя бы газетной, узкие ленты. Вы можете склеить их концы, продев предварительно одно получающееся кольцо через другое. У вас составится бумажная цепь.

Помню, как я любил заниматься в детстве склеиванием подобных цепей, и вспоминаю замысловатую задачу, которую задал мне с этими цепями мой старший брат. Взяв пять таких цепей, каждая из трех колец, он предложил мне соединить их в одну длинную.

— Придется несколько колец разрезать, — сказал я.

— Разумеется, — ответил брат. — Но сколько колец ты собираешься разрезать?

Я стал соображать: пять цепей; соединить их надо в четырех местах; значит, разрезать понадобится четыре кольца.

— А меньше нельзя?

Я объяснил брату, почему меньшим числом колец никак невозможно обойтись: ведь нужно сделать четыре соединения, — ясно, что необходимо четыре разрезанных кольца.

— А все-таки? — не унимался брат.

И так как я твердо стоял на четырех кольцах, не желая уступать ни одного, то брат взял у меня ножницы и принялся сам за соединение цепей.

Представьте, он разрезал всего только три кольца! И как просто у него это вышло: взял одну из пяти цепей, разрезал все три кольца и соединил ими остальные четыре цепи. А мне и в голову не приходило, что можно так сделать.