114. Другой способ отгадывания домино

114. Другой способ отгадывания домино

Здесь уже никакой хитрости нет: это фокус арифметический, основанный на расчете.

Пусть ваш товарищ спрячет в карман какую-нибудь пластинку домино. Вы беретесь отгадать, какая это костяшка, если он правильно проделает некоторые несложные выкладки. Предположим для примера, что у него пластинка 6/3.

Велите ему удвоить одно из этих чисел (например, 6):

6 ? 2 = 12.

К удвоенному числу велите прибавить 7:

12 + 7= 19.

Пусть затем умножит полученное число на 5:

19 ? 5 = 95.

К тому, что получилось, он должен прибавить другое число очков домино (т. е. 3).

95 + 3 = 98.

Этот окончательный результат он и называет. А вы отнимаете от него в уме 35 — и тогда узнаете, какая костяшка была взята:

98 — 35 = 63, т. е. 6 и 3.

Почему же так получается и почему надо всегда отнимать 35?

Разгадка

Проследим, что мы сделали с первым числом: мы умножили его сначала на 2, потом еще на 5, а всего на 10. Кроме того, прибавили к нему число 7, которое затем умножили на 5; иначе говоря, прибавили 7 ? 5 = 35.

Значит, если от результата отнимем 35, то останется столько десятков, сколько очков в одной половине пластинки. Прибавление очков второй половины дает вторую цифру результата. Теперь понятно, почему цифры результата дают сразу числа очков.