116. Отгадать число из трех цифр

116. Отгадать число из трех цифр

Задумайте число из трех цифр. Не показывая его мне, удвойте первую цифру. К тому, что получилось, прибавьте 5. Полученное умножьте на 5, прибавьте вторую цифру и результат умножьте на 10. К вновь полученному прибавьте третью цифру и сообщите мне, что у вас получилось: я тотчас скажу, какое число вы задумали.

Возьмем пример. Пусть вы задумали число 387. Проделываете вы с ним следующие выкладки:

Удваиваете первую цифру……….3 ? 2 = 6.

Прибавляете 5………………6 + 5 = 11.

Умножаете на 5……………..11 ? 5 = 55.

Прибавляете вторую цифру……55 + 8 = 63.

Умножаете на 10…………..63 ? 10 = 630.

Прибавляете третью цифру… 630 + 7 = 637.

Число 637 вы сообщает мне — и я называю число, которое вы задумали. Как я его отгадываю?

Разгадка

Опять проследим, какие выкладки производились с каждой цифрой. Первая цифра была умножена сначала на 2, потом на 5, потом на 10, т. е. в итоге на 2 ? 5 ? 10 — на 100. Вторая цифра умножена на 10, третья прибавлена без изменения. Кроме того, ко всему этому прибавлено 5 ? 5 ? 10, т. е. 250. Значит, если от полученного числа отнять 250, то останется: первая цифра, умноженная на 100, плюс вторая, умноженная на 10, плюс третья цифра. Короче сказать, останется как раз задуманное число.

Отсюда ясно, как отгадать задуманное число: нужно от результата всех выкладок отнять 250.