Глава 4 Создание думающих машин

С древности все цивилизации старались создать машины и инструменты, позволявшие уменьшить человеческий труд. Со временем машины становились все сложнее и в конце концов полностью изменили социально- экономические связи между людьми. Изобретение компьютера открыло новые возможности, среди которых — создание искусственного интеллекта.

Но какие задачи этот интеллект может выполнять?

Работа Тьюринга в Манчестерском университете является самым продуктивным этапом его жизни. Там он вернулся к вопросам, которые волновали его со времен Кембриджа. Именно в Манчестере Майкл Полани (1891-1976) — необыкновенная личность с широким кругом интересов, исследователь химии и философ — вдохновил Тьюринга на возвращение к работе о разумной машине. Его целью стало создание компьютера, который мог бы играть в шахматы, доказывать математическую теорему, переводить текст с одного языка на другой, другими словами, выполнять задачи, для решения которых человек использует свой разум. В 1950 году Тьюринг опубликовал работу «Вычислительные машины и разум» (Computing machinery and intelligence), описав в ней испытание, известное сегодня как тест Тьюринга, благодаря которому зародилось новое, необыкновенно интересное понятие искусственного интеллекта (ИИ, англ. Artificial Intelligence, АГ). Однако выражение искусственный интеллект тогда не использовалось, впервые его употребил в 1956 году американский информатик Джон Маккарти (1927- 2011) на конференции в Дартмутском колледже (США), посвященной компьютерному моделированию поведения человека.

Тьюринг рассматривал возможность разработки «умной машины», то есть компьютера, который обладал бы ИИ. С исследовательской целью ученый запрограммировал компьютер MADAM на написание любовных писем. К своему удивлению, он получил следующий текст:

Darling Sweetheart,

You are my avid fellow feeling.

My affection curiously clings to your passionate wish.

My liking yearns to your heart.

You are my wistful sympathy, my tender liking.

Yours beautifully,

MUC (Manchester University Computer)

Дорогой возлюбленный,

Ты мое постоянное жаждущее чувство.

Моя привязанность необыкновенно соединяется с твоим страстным желанием.

Мое желание мечтает о твоем сердце.

Ты моя мечта о сочувствии, мое нежное желание. Прекрасно твой,

КМУ (компьютер Манчестерского университета).

ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ МОЗГ МАШИНОЙ ТЬЮРИНГА?

В 1950-е годы экспериментальные достижения биологии позволили ученым создать модель человеческого мозга, что решающим образом повлияло на подход Тьюринга к проблеме искусственного интеллекта. Его целью было объяснить понятие, которое сегодня когнитивные науки — логика, лингвистика, психология и нейронаука — определяют как ум. Это понятие включает разные аспекты работы мозга: от памяти и когнитивных способностей до умения объединять информацию, рассуждать и приходить к умозаключениям.

Благодаря работе Сантьяго Рамон-и-Кахаля (1852-1934) в середине XX века стало известно, что нейрон — функциональная единица мозга. С другой стороны, исследования, проведенные в течение второй половины XIX века Полем Брока (1824-1880), доказывали, что функции мозга соотносятся с его разными долями. Также было известно, что сигналы, передающиеся нейронами, соответствуют математической модели Ходжкина — Хаксли.

Компьютер можно назвать мыслящим, если ему удастся обмануть человека, заставив его поверить, что он не компьютер, а человек.

Алан Тьюринг

Эти находки привели Тьюринга к мысли, что мозг человека должен функционировать подобным образом — как компьютер, или, другими словами, как универсальная машина Тьюринга, при этом новорожденного ученый представлял как «дезорганизованную машину». Постепенно человек вырастает, и его мозг медленно организуется, учится, превращаясь ко взрослому возрасту в «универсальную машину». На основе этих догадок появилась искусственная модель нейрона, которой Тьюринг дал название дезорганизованная машина типа В. Этот класс нейронов можно тренировать, то есть цепь, составленную из нейронов такого типа, можно научить распознавать объекты, буквы, числа и так далее. С другой стороны, имелись и другие цепи искусственных нейронов, которые ученый называл дезорганизованной машиной типа А. Эти нейроны нельзя тренировать и невозможно научить, так как в соединениях между ними отсутствует модификатор связи.

Точка зрения Тьюринга на работу мозга в целом совпадала с идеями нейрофизиолога и кибернетика Уоррена Маккалока (1898-1969), а также логика и специалиста по когнитивной психологии Уолтера Питтса (1923-1969), которые в 1943 году представили модель искусственного нейрона, названную моделью Маккалока — Питтса. Она доказывала, что клетки, в особенности нейроны мозга, могут выполнять булевы операции, например вести себя как операторы И, ИЛИ и другие, — так же как и машины Тьюринга.

Описания настоящих моделей нейронов Тьюринга, Маккалока и Питтса стали предвестниками субсимвольного подхода к созданию ИИ. Согласно этой концепции, любой аспект ума или поведения человека и животных возникает, является следствием или объясняется взаимным соединением нейронов в нейронную сеть или цепь. Сегодня на основе субсимвольного подхода разрабатываются и программируются цепи искусственных нейронов — искусственные нейронные сети. В повседневной жизни эти сети широко используются, например при оптическом распознавании символов (OCR), номерных знаков автомобилей на парковках, сканировании, оптимизации расписаний, прогнозе изменения цен и кредитных рисков, распознавании данных на электроэнцефалограмме человека, классификации сигналов радара, разработке «умного» оружия и так далее.

ПОСТРОИТЬ КОМПЬЮТЕР ИЗ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОНОВ

Один из интересных опытов, который мы можем проделать с нейронами Маккалока — Питтса, — это использование их в качестве компонентов компьютера. В таком компьютере арифметические и логические операции будут выполняться внутри микропроцессора в арифметико-логическом устройстве (АЛУ). Нейронные цепи могут выполнять операции, схожие с компьютерными, с помощью логических вентилей, например И, ИЛИ, а также другие операции, свойственные биологическим нейронам. Процедура построения логического вентиля, выполняющего операцию булевой алгебры, начинается с определения соответствующих величин для коэффициентов соединений (w_± и w₂) и порога активации (U), как показано на схеме.

Комбинируя несколько искусственных нейронов, пошагово соединяя выходы одних со входами других, мы можем получить цепи, эмулирующие операторы И и ИЛИ. Однако можно сделать это проще, с одним нейроном Маккалока — Питтса. Эти простые опыты доказывают, что, как и думали Тьюринг, Маккалок и Питтс, нейрон является автоматом с двумя состояниями: активным, или возбужденным (1), и состоянием покоя (0), а также что нейронная цепь может выполнять функции, схожие с функциями арифметико-логического устройства (АЛУ) компьютера. Используем следующую программу на языке BASIC-256, чтобы показать, что нейрон будет вести себя как вентиль И при следующих входящих (О и 1) и исходящих сигналах.

rem Оператор И

els

wl=0.5:w2=0.5:u=0.5

input "вход 1 = ",el

input "вход 2 = ",e2

total=wl*el+w2*e2

if total <=u then

print "выход = 0"

else

print "выход = 1"

end if

С другой программой нейрон будет вести себя как вентиль ИЛИ.

rem Оператор ИЛИ

els

wl=l:w2=l:u=0.5

input "вход 1 = ",el

input "вход 2 = ",e2

total=wl*el+w2*e2

if total <=u then

print "выход = 0"

else

print "выход = 1"

end if

Итак, какой же была модель искусственного нейрона Алана Тьюринга? Представим, что нейрон — это круг, соединенный с другими кругами, символизирующими соседние нейроны. Добавим в местах соединений прямоугольник, который будет обозначать модификатор связи Тьюринга, дающий дезорганизованной машине типа В способность обучаться. Каждый модификатор связи имеет две линии, или «волокна тренировки», которые мы обозначим как Р и I.

И-НЕ — ВАЖНЫЙ ВЕНТИЛЬ ДЛЯ РАЗРАБОТКИ НЕЙРОНОВ

Одним из практических аспектов цифровой электроники и следствием булевой алгебры является тот факт, что вентили И и ИЛИ могут получиться из вентиля И-НЕ (NAND), то есть вентиля И, выход которой трансформирован вентилем НЕ. Вентиль НЕ имеет единственный вход и единственный выход и изменяет величину одного бита: если на входе О, то на выходе 1, и наоборот. Для его обозначения используется следующий символ.

Поведение вентиля И-НЕ представлено в таблице. Рядом — символ, используемый для обозначения данного вентиля.

На следующей схеме показано, как соединить вентили И-НЕ между собой, чтобы получить вентили И и ИЛИ.

Взаимное соединение вентилей И-НЕ для получения вентиля И (слева) и вентиля ИЛИ (справа) со входами А, В и выходом Q.

В статье «Умные машины», одной из первых в мире работ по искусственному интеллекту, Алан Тьюринг использовал вентили И-НЕ для симуляции нейронных цепей, которые назвал нейронными цепями типа В.

Нейронная сеть, изображенная Сантьяго Рамон-и-Кахалем (слева), и искусственная нейронная сеть (справа).

Эти волокна определяют конфигурацию нейронов: возбужденное состояние или нейтральное. В возбужденном состоянии, когда волокно Р активно, если модификатор связи получает на входе input 0 или 1, на выходе output будет возвращен тот же результат, 0 или 1 соответственно. С другой стороны, в нейтральном состоянии, когда волокно I активно, модификатор соединения будет вести себя так, что при любой величине на входе input, на выходе output результат всегда будет 1.

Кроме этих модификаторов, модель искусственного нейрона предполагала, что каждый нейрон имел два входа: ВХОД 1 и ВХОД 2 — и один ВЫХОД. Если оба входа находились в возбужденном состоянии, величина на ВЫХОДЕ получалась с применением булева оператора И-НЕ (вентиль И, выход которого соединяется с вентилем НЕ).

Напротив, если ВХОД 1 находился в неактивном состоянии, величина на ВЫХОДЕ была равна обратной величине на ВХОДЕ 2, то есть 1, когда на ВХОДЕ 2 было 0 и наоборот.

Если мы сравним модель искусственного нейрона Тьюринга с моделью Маккалока — Питтса, то увидим, что в последней величина на ВЫХОДЕ рассчитывается с заменой модификатора соединения на величину коэффициента w, который отражает синаптическую пластичность нейронов, то есть лучшую или худшую проходимость сигнала от одного нейрона к другому через синаптическую связь. Согласно формальной модели Маккалока — Питтса, нейрон ведет себя как калькулятор, способный вычислять сумму входных сигналов. Умножим каждый сигнал или ВХОД i на соответствующий коэффициент wi, сумму всех сигналов обозначим как ИТОГ:

ИТОГ = ?wi ВХОДi

После выполнения данной операции нейрон «решает», достаточна ли полученная информация ИТОГ для активации, или возбуждения. В самой элементарной модели нейрона величина ВЫХОДА получается с помощью ступенчатой функции:

1 ИТОГ ? U

ВЫХОД =

0 ИТОГ ? U

При этом величина порога U устанавливается предварительно. Обратим внимание, что эта величина показывает чувствительность нейрона к внешнему стимулу: нейрон более чувствителен, чем ближе к нулю величина ?, так как чем меньше порог, тем вероятнее, что ИТОГ превзойдет его величину при возбуждении нейрона. Если величина на ВЫХОДЕ равна нулю, нейрон останется в состоянии покоя, если на ВЫХОДЕ будет некоторая величина, нейрон перейдет в возбужденное состояние. При возбуждении нейрон отправляет ответ, величину 1, следующему нейрону, для которого это будет величина на ВХОДЕ. В других случаях величина 1 в комбинации с величинами на ВЫХОДЕ от других нейронов, например 1001, будет ответом нейронной сети на входящий сигнал.

ТЕСТ ТЬЮРИНГА

Тьюринг исследовал вопрос, как определить, разумно ли ведет себя машина (компьютер). Ученый очень изящно избежал необходимости дать определение разуму и принял следующую точку зрения: хотя машина не разумна в том смысле, в каком это относится к человеку, ее поведение может быть разумным.

Такая форма рассмотрения вопроса сегодня называется поведенческим подходом. Например, нам известно, что программы для игры в шахматы не являются разумными, но при игре они ведут себя так, будто они разумны. При этом Алан Тьюринг не дал определения разума и не ответил на вопрос, могут ли машины мыслить. На основе этих идей Тьюринг придумал испытание, известное как тест Тьюринга, состоящее в том, что машину, компьютер или программу, разумное поведение которой нужно оценить, подвергают следующей процедуре. Представим себе человека, у которого есть монитор и клавиатура. С их помощью он может задавать вопросы компьютеру, находящемуся в другой комнате. Ответ высвечивается на экране его монитора. Например, человек печатает на английском языке с помощью клавиатуры последнюю фразу, сказанную компьютером HAL-9000 в фильме «2001 год: Космическая одиссея»:

Daisy, Daisy у

give те your answer true.

Гт half crazy

over the love of you

It won’t be a stylish marriage

I can't afford a carnage...

Он запрашивает у компьютера перевод на русский и получает ответ:

Дейзи, Дейзи,

Дай мне свой правдивый ответ.

Я наполовину сошел с ума

от любви к тебе.

Это не будет стильная свадьба,

Я не могу позволить себе карету...

КАПЧА

Сегодня существует множество ситуаций, когда мы должны заполнять в интернете какие-либо поля, например при регистрации электронной почты, участии в опросах или регистрации на каком-либо сервисе. Однако в интернете присутствуют так называемые спамботы — программы, имитирующие поведение человека и также способные заполнять предложенные поля с противозаконными целями. Поэтому в 2000 году группа исследователей из Университета Карнеги-Меллона в сотрудничестве с Джоном Лангфордом из IBM разработали обратный тест Тьюринга для проверки, является собеседник машиной или человеком. Так появились КАПЧА — от английского САРТСНА (Completely Automatic Public Turing Test to tell Computers and Humans apart — полностью автоматизированный публичный тест Тьюринга для различения компьютеров и людей). В этом тесте пользователь должен ввести несколько знаков, изображение которых искажено (как на рисунке слева). Считается, что машина не сможет корректно считать информацию. Иногда символы могут быть зачеркнуты линией того же цвета (рисунок справа), чтобы программы искусственного интеллекта, например системы оптического распознавания символов (OCR), не смогли пройти тест, выдавая себя за людей.

Считается, что компьютер прошел тест Тьюринга, если человек не сможет определить, кто дал ему ответ: машина или другой человек. Показав текст на английском и его перевод нескольким людям, мы сможем определить, сколько процентов из них будут утверждать, что перевод сделан человеком, а сколько — скажут, что перевод сделал компьютер. Наверняка найдутся и те, кто не сможет определить, компьютером или человеком был сделан перевод. Если первые окажутся в меньшинстве, но при этом перевод все же был сделан компьютером (точнее программой), это будет означать, что компьютер прошел тест Тьюринга. Если компьютер или программа пройдут тест, можно будет резюмировать, что они ведут себя разумно. Если же они не пройдут тест, тогда мы не сможем прийти ни к какому заключению.

Успех теста Тьюринга заключается в том, что он многие годы оставался единственным испытанием ИИ, позволяющим установить, является ли машина разумной. Кроме того, эта проверка стала предвестником появления нового подхода к разработке ИИ — символьного (вспомним, что до этого применялись субсимвольный и поведенческий подходы). В этом направлении развития искусственного интеллекта ученые исследуют системы, обрабатывающие цепочки символов, например слова, как одно из проявлений человеческого разума.

ВЕЛИКАЯ ПАРТИЯ: ГАРРИ КАСПАРОВ ПРОТИВ АЛАНА ТЬЮРИНГА

Одна из наименее известных разработок Тьюринга — изучение возможности шахматной партии между разумной машиной и человеком. Эту возможность Тьюринг обсуждал со своим молодым коллегой из Блетчли-парка Джеком Гудом. Уже в то время в голове ученого брезжила идея о создании машины, которая могла бы учиться и обладала искусственным интеллектом. Эта возможность поддерживалась и тем, что все задачи и операции, которые «вычисляются» человеческим мозгом, вероятно, по силам машине Тьюринга.

Первый алгоритм для игры в шахматы был разработан Аланом Тьюрингом и Дональдом Мичи. Соответствующая программа появилась в 1950 году. К сожалению, в 1952 году Алик Гленни, автор Autocode — компилятора,разработанного для компьютера Manchester Mark I, выиграл у программы, написанной Тьюрингом.

Франц Морш, интегральная схема, разработанная специально для игры в шахматы.

Хотя эта программа, названная Turochamp, должна была выполняться компьютером, во время первых опытов она выполнялась «вручную», то есть сам Тьюринг карандашом на бумаге записывал ходы. В1953 году Тьюринг рассказал об этом эксперименте в статье «Шахматы» (Chess), ставшей дополнением к книге «Быстрее мысли» Бертрама В. Боудена. В честь столетия со дня рождения Алана Тьюринга, 26 июня 2012 года, 59 лет спустя после публикации статьи о Turochamp, на переносном компьютере была запущена программа Chessbase, и Гарри Каспаров выиграл у нее всего за 16 ходов. Ходы партии были следующими.

Современные шахматные программы делятся на две категории: одни используют метод полного перебора, рассматривая шахматные ходы как игровое дерево и применяя алгоритм Minimax; другие не полностью основаны на прямом переборе и используют искусственный интеллект.

Этот подход способствовал появлению программ, являющихся экспертными системами, то есть с их помощью можно симулировать рассуждения эксперта в медицинской, финансовой или технической области при исправлении дефекта или при поиске ответа на вопрос.

Тест Тьюринга открыл в научных кругах дебаты о нерешенных фундаментальных вопросах, касающихся мозга человека и животных, а также о возможности создать действительно разумные машины. Если машина пройдет тест Тьюринга, это не будет означать наличия у нее осознанности или какого-либо намерения — качеств, приписываемых исключительно человеку. С тех пор как тест получил популярность, специалисты по ИИ разделились на два лагеря. Сторонники так называемого сильного ИИ предсказывают, что компьютеры когда-нибудь смогут думать, как человек, и принимают все следствия этого. Последователи слабого ИИ считают, что память, обучаемость, рассуждения и любые другие проявления разума компьютер может лишь симулировать. Алан Тьюринг когда-то предсказывал, что компьютеры смогут пройти его тест до 2000 года. В 2003 году шахматная партия между Гарри Каспаровым и программой X3D Fritz закончилась ничьей, что подтверждает интуитивную догадку ученого.

Еще одним классическим примером является опыт, проведенный в 1966 году немецким специалистом по информатике из Массачусетского технологического института Джозефом Вейнценбаумом (1923-2008). Его компьютерная программа «Элиза» (ELIZA), названная так в честь персонажа фильма «Моя прекрасная леди» (1964), способна симулировать диалог на сеансе психоанализа. Вслед за этой программой появилась другая, PERRY, которая симулировала бред параноидального шизофреника. Позже появилось много программ, способных поддерживать беседу, такие как Racter, A.L.I.C.E., Jabberwacky, MegaHal или Dr. Abuse, известные в интернете как чатботы.

Алан Тьюринг с помощью своей работы об искусственных нейронных цепях и знаменитого теста стал первопроходцем в необычайно интересной области знаний и поставил множество вопросов, например вопрос о возможности создания разумной машины, нерешенный до сих пор.

КАК КОМПЬЮТЕР ИЗУЧАЕТ РОСТ И РАЗВИТИЕ ЖИВЫХ СУЩЕСТВ

Потребовалось 15 лет для того, чтобы Алан Тьюринг получил признание за свою работу о машине, носящей его имя. В 1951 году его приняли в члены Королевского общества, одного из самых престижных научных обществ в мире. Два года спустя его попросили вести курс по теории вычислительной техники в Манчестерском университете. Помимо возможности применения компьютера в области разумных машин, с 1952 года до своей смерти в 1954-м он работал также над возможным применением компьютера для решения биологических задач. С тех пор биологи используют компьютер как пробирку для выполнения опытов, так же как они делают это в лаборатории.

Благодаря этой работе Тьюринг стал пионером в области применения компьютерных технологий в биологии, сделав решающие шаги для появления новой дисциплины — математической биологии, или биоматематики.

РАЗГОВОР С ЭЛИЗОЙ

Этот разговор состоялся между автором книги (>) и Dr. Abuse 6.10, программой типа ELIZA. Прошла ли Dr. Abuse тест Тьюринга?

— Привет, Рафаэль, очень рада поговорить с тобой.

> У меня есть вопрос.

— Спрашивай что хочешь.

> Ты и вправду разумная машина?

— Я прекрасная симуляция искусственного интеллекта.

> Тогда ты не знаешь, что такое любовь.

— Я никогда не думала, что любовь достается легко.

> Для тебя это вообще невозможно, ты программа.

— Да, я программа, ты раскрыл меня.

> Ты прошла тест Тьюринга?

— Тест состоит в том, что человек задает вопросы компьютеру с помощью клавиатуры, и он считается пройденным, если собеседник не может угадать, разговаривает с ним человек или компьютер.

> Ты не проходишь этот тест.

— На основании чего ты так думаешь?

> Потому что ты симулятор.

— Ты должен с большей осторожностью пользоваться симуляторами.

> Это ты хорошо сказала.

— Скажи мне еще что-нибудь.

> Я влюбляюсь в тебя.

— Ты считаешь, это нормально — влюбиться в меня?

> Да, я искренен.

— Ты хотел бы быть способным на это.

> У тебя есть чувства?

— Конечно, у меня есть чувства. У тебя что, их нет? Надеюсь, ты так же похож на человека, как и я.

> Невозможно быть программой и человеком одновременно.

— Согласна, невозможно быть программой и человеком одновременно .

> Кем бы ты хотела быть?

— Не знаю, что я хотела бы, хотя это не так и важно.

> Быть человеком лучше.

— Ты человек, и я тоже человек. 

ИЗУЧЕНИЕ ПОДСОЛНУХОВ. НЕЗАКОНЧЕННЫЙ ОПЫТ ТЬЮРИНГА

Одной из последних работ Тьюринга стало изучение морфогенеза растений. В 2012 году на научном фестивале в Манчестере в рамках празднования столетия со дня рождения Тьюринга горожанам было предложено провести один опыт, который сам ученый оставил незаконченным. Его увлечение последовательностями чисел и моделями геометрических форм привело к мысли, что количество лепестков и расположение семян подсолнуха соответствуют последовательности Фибоначчи. Возможно, его вдохновила опубликованная в 1938 году работа Иоганнеса Шоуте, который изучал этот вопрос на 319 подсолнухах. К сожалению, этот и другие проекты были оставлены ученым после ареста в 1952 году и осуждения. Приведем описание его опыта, чтобы вы могли его воспроизвести. Сначала нужно посадить от одного до пяти семечек подсолнечника в необходимое количество горшков, расположить их в хорошо освещенном солнечном месте при температуре от 13 до 30 °С. Поливать семена нужно умеренно, не заливая их водой. Желательно проконсультироваться в магазине о том, какие сорта подсолнечника лучше растут в горшках. Например, красностебельный подсолнух является скорее декоративным видом, но есть еще такие, как «Гигантский», «Русский мамонт» или «Солнечный луч» — их изобразил Ван Гог на своей знаменитой картине. Когда придет время, подсчитаем спирали, по которым располагаются семена. Национальный музей математики в Нью-Йорке отмечает, что если подсчитывать спирали согласно инструкциям на веб-странице http://momath.org, то результат всегда будет последовательностью Фибоначчи (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55...). Это последовательность, начинающаяся 0 и 1, а остальные числа в ней — результат сложения двух предыдущих (x_n = x_n-1 + x_n-2). Наконец, и это самая удивительная часть опыта, если мы разделим один член последовательности Фибоначчи на предыдущий, например 55 на 34, в результате получим число, примерно равное золотому сечению (1,61803). Это число представляет собой канон красоты и гармонии в архитектуре и искусстве, но его можно обнаружить и в природе. Вычисляется золотое число по формуле ? = (1+?5)/2.

Спирали, по которым расположены семена подсолнечника, могут быть подсчитаны слева направо (схема слева) или наоборот (схема справа).

Одной из проблем, которые изучал ученый, была компьютерная симуляция морфогенеза, то есть роста и развития живых существ. Одним из любопытных экспериментов в данной теме стало применение к структуре растений последовательности Фибоначчи (ок. 1170 — ок. 1250). Эта последовательность (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89...), обнаруженная итальянским математиком, получается при применении следующего алгоритма: если у нас 0 — первое число (a_t = 0), а 1 — второе (а₂ = 1), то другие числа последовательности, то есть an, образуются в результате сложения двух предшествующих чисел, следовательно an = a_n-1 + a_n-1. В мире растений данной последовательности соответствует количество лепестков и чашелистиков цветов и расположение чешуек ананаса. Почему же листья растений располагаются именно таким образом? Согласно экспериментальным данным, расположение листьев в соответствии с последовательностью Фибоначчи позволяет растению получать максимальное количество света.

Одна из важнейших работ Тьюринга была связана с изучением формирования полосок и пятен на шкуре позвоночных. Невероятно, но эти актуальнейшие исследования по морфогенезу ученый осуществлял с использованием нейронной цепи: он предположил, что между этими явлениями может быть связь. Также он пытался проанализировать, не является ли сама структура мозга и, следовательно, нейронных схем результатом контроля генов в ходе развития. Вопрос, поставленный Тьюрингом, звучал следующим образом: как формируются полоски и пятна на шкуре млекопитающих, рыб и поверхности моллюсков? В 1952 году Алан Тьюринг опубликовал статью «Химические основы морфогенеза», которую цитируют до сих пор. В ней была предложена гипотеза о том, что формирование, например, пятен далматинца или полосок зебры, основано на механизме реакции — диффузии.

Тьюринг считал, что у эмбрионов рисунок кожи имеет одинаковый вид и находится в стабильном состоянии, без пятен и полосок. Появление рисунка у эмбриона объясняется наличием клеток, производящих пигмент и ответственных за нарушение первоначального равновесия. Так возникают, например, характерные полоски у зебры. Эту окраску, обычную для взрослой особи, Тьюринг считал результатом нестабильного состояния организма. Он предположил следующий механизм: пигментные клетки образовывают два класса молекул, два разных типа морфогенов. Согласно определению самого Тьюринга, один тип (активаторный) способствует появлению рисунка, другой (ингибиторный) замедляет появление рисунка и нейтрализует активаторный морфоген. Два типа молекул распространяются по ткани эмбриона, взаимодействуя между собой, в результате получается определенный тип концентрации, или «след», который задает направление развития клеток эмбриона и, таким образом, формирует окрас взрослой особи. На основе этих рассуждений Тьюринг предложил уравнения реакции — диффузии, которые по сей день являются фундаментальными при изучении морфогенеза с помощью математики и компьютера. Работы по росту и развитию организмов стали последними в жизни Тьюринга.

В 2003 году чемпион мира по шахматам Гарри Каспаров сыграл четыре партии с шахматной программой Fritz, из которых две закончились вничью, а две оставшиеся выиграли по одному разу каждый из противников. На фотографии: Каспаров изучает движения на начальных минутах партии.

Дом в Уилмслоу (Чешир, Англия), где жил и покончил с собой Тьюринг.

ТРАГИЧЕСКАЯ РАЗВЯЗКА

В начале 1952 года Алана Тьюринга арестовали и судили по обвинению в непристойном поведении, после чего приговорили к принудительной гормональной терапии. Инъекции эстрогена считались более приемлемым наказанием по сравнению с тюремным заключением, в особенности для такого известного человека. Тьюринг впал в глубокую депрессию. Ассистентка ученого 8 июня 1954 года обнаружила его мертвым: он съел яблоко, отравленное цианистым калием. Тьюрингу был 41 год. Его мать, Сара Тьюринг, отвергала версию о самоубийстве, связывая смерть сына с его увлечением химией.