Читайте также
§ 2. Решение задачи Пифагора
Чтобы найти простейшие решения уравнения Пифагора (5.1.1), перепишем его в видеx2 = z2 — y2 = (z + y)(z — y). (5.2.1)Вспоминая, что х — четное, а у и z — оба нечетные, получаем, что все три числах, z + y, z — yчетные. Тогда мы можем разделить обе части уравнения (5.2.1) на
Задачи из «Путешествия Гулливера»
Самые удивительные страницы в «Путешествии Гулливера по многим отдаленным странам» Джонатана Свифта, без сомнения, те, где описаны его необычайные приключения в двух странах: крошечных лилипутов и великанов «бробдингнегов». В стране
106. Лодка Гулливера
Гулливер покинул страну лилипутов на лодке, которую случайно прибило к берегу. Лодка эта казалась лилипутам чудовищным кораблем, далеко превосходящим по размерам самые крупные суда их флота.
Рис. 105. Лодка Гулливера.Не можете ли вы рассчитать
Задачи со спичками
Задачи с квадратами
Задачи о часах
Путешествия по кристаллу и непрерывное черчение (161–170)
— Чем вас так заинтересовала эта муха на кристалле?— Своим странным поведением: она ходит по кристаллу, право, не без системы. Посмотрите, она путешествует только по ребрам и не ступает по граням. Что за охота ей
Ответы на задачи 191-200
191. Обе дуги одинаковы.192. Все полоски одинаковой длины.193. Палубы у обоих кораблей имеют одинаковую длину.194. Середина указана правильно.195. Потому что они действительно равны.196. Ошибки нет: фигура вокруг шляпы квадрат.197. Прямая упрется в точку
3. ПУТЕШЕСТВИЯ И ОТКРЫТИЕ МИРА
Наши представления о том, как устроен мир, претерпели значительные изменения по той причине, что путешествия и совершенные во время их открытия во многом способствовали расширению наших взглядов. Еще недавно мы полагали, будто весь мир
Задачи
1
Куда можно поместить еще одну звезду первой величины?
Эта необычная головоломка связана с недавним заявлением одного астронома о том, что он обнаружил новую звезду первой величины.На приведенном здесь рисунке вы видите этого высокоученого профессора,
Задачи со спичками
1. Из шести три
Перед вами (рис. 1) фигура, составленная из 17 спичек. Вы видите в ней 6 одинаковых квадратов. Задача состоит в следующем: нужно убрать 5 спичек, не перекладывая остальных, так, чтобы осталось всего 3
Задачи с квадратами
1. Пруд
Имеется квадратный пруд (рис. 1). По углам его, близ самой воды, растет 4 старых развесистых дуба. Пруд понадобилось расширить: сделать вдвое больше по площади, сохранив квадратную форму. Но вековые дубы трогать не хотят. Можно ли расширить пруд
Задачи о часах
1. Когда стрелки встречаются?
В 12 часов одна стрелка совпадает с другой. Но вы замечали, вероятно, что это не единственный момент, когда стрелки часов встречаются: они настигают друг друга в течение дня несколько раз.Можете ли вы указать все те моменты,
6. Лодка Гулливера
Гулливер покинул страну лилипутов на лодке, которую случайно прибило к берегу. Лодка эта казалась лилипутам чудовищным кораблем, далеко превосходящим по размерам самые крупные суда их флота (рис. 2).Не можете ли вы рассчитать приблизительно, сколько
III. ИГРЫ И ЗАДАЧИ
Арифметический крокет для двух игроков1. Первый игрок называет любое число, не превышающее 8. Второй игрок делает то же самое. Затем первый игрок называет следующее число, которое превосходит предыдущее не более чем на 8, и т. д.Игроки называют числа по
Пестрые задачи
86. Сколько им лет?
— Скажи-ка, дедушка, который год твоему сыну?— Ему столько же недель, сколько внуку дней.— А внук в каком возрасте?— Ему столько лет, сколько мне месяцев.— Сколько же тебе-то?— Троим вместе ровно сто лет. Вот и смекни, сколько
