Указатель
Академия 13, 51, 155
акусматики 64, 70, 147
алгебра геометрическая 51, 102
Анаксимандр Милетский 10, 18-20, 92, 93
Аполлон 18-20, 30, 66, 71, 153
Ареццо, Гвидо д’ 120
Аристотель 9, 13, 79, 92, 94, 120, 143, 147-149, 150, 157-159, 160
арифметика 10, 11, 44, 45, 80, 82, 84, 85, 90, 91, 94-98, 106, 107, 118, 119, 121, 122, 127, 134, 135, 138, 140, 141-143, 148, 154
Архит Тарентский 9, 13, 76, 94, 145, 147, 151-154
кривая 153
астрономия 9, 17, 22, 83, 91, 92, 98, 110, 121, 122, 148, 151, 154, 156
Ахмеса папирус см. Ринда папирус
Берлинский папирус 42
бесконечного спуска метод 135, 137
бессмертие души 9, 19, 24, 28, 63, 66, 161
Боэций 119, 141
Будда 90
Вавилон 22, 23, 38, 82, 91, 139
Великая Греция 8, 13, 24-25, 61, 75, 133
«ветряная мельница» 50, 54, 57
гармония сфер см. музыка сфер геометрия 11, 13, 17, 22, 35, 39, 43, 47, 49, 50, 51, 85, 90, 98, 107, 122, 133, 134, 138, 140-143, 150-154, 156
Гераклит Эфесский 20
Геродот 24, 42, 92
гипотенуза 11, 36, 37, 39, 40, 45, 47, 48, 52, 54, 57, 133, 137, 138
диаграмма 45
Гиппас Метапонтский 13, 132, 133, 138
пентаграмма 135-137
глиняная табличка 23, 38, 39, 82, 85, 87, 139
гномон 45, 102
Гомер 28, 29
«Государство» 156
декада пифагорейская 97-100
дельфийский оракул 19, 64, 70-72, 153
Демокрит Абдерский 20, 154
диада 97-99, 104
Диоген Лаэртский 66, 74
Дионис 21-22, 24
досократики 17, 20, 149
дробь 11, 23, 80, 90, 114, 118, 127, 129, 130, 131, 133, 134, 138, 140
Дю Хуэй 45, 47
Евдокс 51, 140
Евклид 13, 39, 47, 49, 50-53, 104, 118, 136-138, 142, 143, 149, 152
Египет 20-25, 38, 41, 42, 45, 64, 71, 79.85.91.93.149.155
землемерие 41, 43, 91
Земля 28, 59, 60, 99, 121, 123, 124, 126
Зенон Элейский 20, 24, 71, 154 4
3олотые стихи* 68, 100
Индия 22, 44, 45, 88, 89
Иония 13, 22, 91, 94
катет 11, 36, 37, 40, 41, 45, 47-49, 52, 54, 56, 57, 59, 133, 137
квадривиум 98, 122
квинтовый круг 116, 117
Кеплер, Иоганн 126
Килон 29, 75
Кир II Великий 23, 82
клинопись 23, 38, 39, 82-83, 85, 139
колонизация греческая 61, 71, 73
Кон Ку 45
корень квадратный 35, 44, 50, 138- 140, 152
косинус 43, 55, 56
закон косинуса 59
космология 10, 20, 21, 63, 107, 123, 125, 148, 150
космос 20, 96, 99, 107, 110, 126, 127, 138.148.150.154.156
Крит 21, 71
Кротон 8, 13, 17, 18, 25, 26, 29, 30, 68, 71-75, 145, 147, 148, 150
Ксенофан Колофонский 13, 20
Леонардо да Винчи 54, 141
Малая Азия 8, 17, 91
математики 7, 8, 11, 23, 33, 35, 42, 45, 59, 64, 79, 81-85, 88, 89, 92, 94, 110, 130, 131, 134, 142, 147, 149, 154, 158, 160
Месопотамия 23, 38, 79, 82-85, 88, 123, 129, 139, 149
Метапонт 13, 18, 30, 74, 76, 132, 133
Метафизика 13, 94, 147, 157, 158
Милет 18, 25, 91, 92, 93 Милон 29, 76
мистерии 8, 20, 24, 28, 31, 32, 63, 65, 70, 85
мистицизм 7, 11, 22, 96, 98, 100, 119, 125
миф 15, 17, 21-26, 28, 29, 32, 109
мифология 21, 22, 24, 26, 28, 30, 109, 110
Мнесарх 18
многоугольники 51, 57, 90, 97, 99
многоугольники правильные 51, 97
монохорд 110, 125
Московский папирус 41, 85, 87
музыка сфер 10, 107, 121-124, 126, 152
мятеж против пифагорейцев 13, 29, 75-76
Начала 13, 39, 47, 49-53, 104, 136-138, 143, 152
неопифагорейство 145, 159, 160
несоизмеримые числа 11, 13, 119, 127, 132, 133, 134-140, 142
ноль 23, 89, 97, 130, 131
обет молчания 65, 132
октава музыкальная 10, 113-120, 150, 152
Орфей 21-22, 24, 68
Парменид Элейский 17, 18, 20, 24, 71, 154
пентальфа98, 100
Персидская империя 23, 82
питание пифагорейцев 64, 66, 67
Платон 9, 13, 21, 29, 51, 68, 120, 134, 140, 148-151, 153, 154-160
Плимптон, табличка 39
позиционная система счисления 23, 82-84, 89, 90, 131
Поликрат 8, 13, 18, 25, 72
политика пифагорейская 8, 9, 24- 26, 29, 68, 71-76, 151
Полукруг 13, 25, 71
правила жизни пифагорейцев 63, 64, 71, 73, 132
прогрессия гармоническая 11
Прокл 51, 152
пропорция
золотая 50, 113
музыкальная 106, 125
совершенная 106
Противоземля 123
противоположности пифагорейские 158
расчет
площадей 85
функциональный 55
реинкарнация 24, 63, 66, 67, 99, 155
Ринда папирус 41-44, 85, 86
Самос 7, 8, 10, И, 13, 15, 17-22, 24, 25, 27, 28, 30, 33, 64, 68, 71, 79, 110, 129, 145, 152
Священная речь 68
секта 8, 13, 15, 20, 26, 29, 61, 64-68, 73-76, 110, 133, 148
Сибарис 13, 26, 29, 74
среднее
арифметическое 97, 104, 119
армоническое 11, 104, 119
геометрическое 104, 105, 119
Сулъваарпра 44, 45, 90
табу пифагорейские 66-67
теорема Пифагора 11, 27, 33, 35, 37, 38, 42, 44-48, 50-52, 54-60, 90, 91, 127, 131, 133, 134, 137, 141, 152
доказательства 45-54
обратная 51
тетрактис 70, 100
топография 43, 56
треугольник египетский 42
триада 98, 99
триангуляция 43
тривиум 122
тригонометрия 35, 39, 40, 43, 55, 56
тройки пифагорейские 38-42, 44, 45
угол 11, 20, 36-38, 43, 49, 52, 55, 80, 83, 91, 93, 103, 143, 152
удвоение куба 143, 152, 153
Фалес Милетский 18-20, 79, 92-94
теорема 92, 93
Ферекид Сиросский 19, 24
физика 10, 148, 154, 156, 158
Филолай Кротонский 9, 13, 68, 76, 94, 145, 147, 148-151, 154
Хаммурапи 38, 39, 82
цент 114, 115
центральный огонь 10, 123, 124, 148
Цзю Чжан Суань Шур 47
Чжао Шуан 45
числа
иррациональные 130-133, 137, 138.140.142
классификация ч. 100, 102, 104, 130, 131
многоугольные 100-102
рациональные 129-131
целые 23, 90, 100, 112, 127, 129-135.142
чудеса Пифагора 30
Чу Пей Cyan Чинь 45, 46
шаманизм 30-32
шумеры 39, 81
эзотерики 65
эксотерики 65
Элея 13, 17, 23
Эмпедокл из Акраганта 17, 18, 20, 21, 154
этика пифагорейская 9, 63
Ямвлих Халкидский 26, 68
Пифагор Самосский - одна из самых удивительных фигур в истории идей. Его картина гармоничного и управляемого числами мира - сплав научного и мистического мировоззрения - оказала глубочайшее влияние на всю западную культуру. Пифагор был вождем политической и религиозной секты (первой группы такого рода, о которой нам известно), имевшей огромный вес в разных регионах Греции. Ему приписывается одно из важнейших открытий древности: равенство суммы квадратов катетов и квадрата гипотенузы в прямоугольном треугольнике. Это истинное геометрическое сокровище не только имеет множество практических следствий, но и знаменует, среди прочего, рождение математики как независимой строгой дисциплины.