Глава 3 Время, пространство и свет
Глава 3
Время, пространство и свет
«Декамерон» Джованни Боккаччо — одно из важнейших произведений европейской литературы XIV века, которое, возможно, оказало наибольшее влияние на последующее развитие итальянской и европейской литературы.
В «Декамероне» описываются 10 дней (отсюда название), которые группа молодых людей, семь девушек и трое юношей, проводит вдали от города, скрываясь от эпидемии чумы, свирепствовавшей в то время во Флоренции. Они рассказывают друг другу разные юмористические и буколическо-эротические истории, поэтому это произведение часто подвергалось цензуре.
«История Настаджио дельи Онести» — одна из 100 новелл, составляющих произведение. Настаджио — буржуа из города Равенна, который получает большое наследство после смерти отца и дяди. Спустя некоторое время он влюбляется в девушку, дочь Паоло Траверсари. Пытаясь понравиться ей, Настаджио начинает сорить деньгами, организуя приемы и праздники в ее честь. Она не отвечает ему взаимностью и, более того, находит развлечение в том, что отвергает его. Отчаявшийся Настаджио думает о самоубийстве, о том, чтобы сменить любовь на ненависть, и о том, чтобы забыть девушку, но так и не может решить, как ему следует поступить. Увидев, что Настаджио измучен и у него заканчиваются деньги, его друзья и родные пытаются убедить его покинуть Равенну, чтобы забыть о безответной любви. Им удается убедить Настаджио, и тот переезжает в соседний город Классе.
Как-то весной, в пятницу, совершая прогулку в приятной местности у берега моря, посреди соснового леса, когда солнце клонилось к закату, Настаджио увидел юную и прекрасную обнаженную девушку, которая с криком и плачем пыталась скрыться от двух собак. На ее коже виднелись следы от укусов, сочившиеся кровью. За собаками следовал всадник в кирасе и со шпагой в руке, угрожая убить девушку.
Настаджио попытался защитить девушку, но всадник приблизился к нему и, представившись Гвидо дельи Анастаджи, рассказал ему историю. Несколько лет назад он безумно любил женщину, которую теперь преследует. Она не отвечала ему взаимностью, и в итоге он покончил с собой. Когда позднее она умерла, они были обречены вечно продолжать эту погоню. «Поэтому, — сказал ему всадник, — я лишь покоряюсь этому невыносимому проклятию. Каждую пятницу в этом лесу я со своими собаками должен преследовать эту девушку, пока не убью ее, а затем увижу, как она воскреснет вновь». Проклятие длится столько лет, сколько месяцев страдал всадник. Настаджио, покорившись божественной воле, решил не вмешиваться и понаблюдать, как всадник приближается к девушке, убивает ее своей шпагой и скармливает ее труп собакам. Затем, словно по волшебству, она воскресла, и всё началось сначала. Собаки и всадник продолжили свою вечную погоню, постепенно скрывшись из вида.
Поразмыслив, Настаджио решил воспользоваться тем, что только что увидел. Он организовал званый обед в этом лесу, запланировав его, разумеется, на следующую пятницу. Он пригласил родных и друзей, а также свою возлюбленную и ее родителей. Как и было задумано, после обеда, к ужасу всех присутствовавших, повторилась та же сцена, которую видел Настаджио в прошлую пятницу. Когда всадник, на которого обрушились обвинения гостей, вновь рассказал о проклятии, наложенном на него и его возлюбленную, юная Траверсари, увидев, что эта история похожа на ее собственную, и вспомнив, что всегда отвергала любовь Настаджио, опасаясь, что на нее будет наложено такое же проклятие, решила сменить гнев на милость и обручиться с Настаджио. Свадьба прошла в следующее воскресенье.
После этого все девушки Равенны стали благосклоннее относиться к своим возлюбленным. В истории, однако, не говорится, были ли Настаджио и его возлюбленная счастливы в браке.
Таков сюжет одной из новелл «Декамерона» Бокаччо. Обратите внимание, что эта история имеет две сюжетные линии: в одной рассказывается о Настаджио и его возлюбленной из семейства Траверсари, в другой — о Гвидо дельи Анастаджи и его любимой, которой было суждено каждую пятницу быть убитой и воскресать снова.
Как вы увидели, обе сюжетные линии в новелле Бокаччо тесно переплетены. Однако есть и третья история, связанная с этими двумя. В 1483 году Лоренцо Медичи организовал брак между членами двух богатых семей Флоренции — Джаноццо Пуччи и Лукрецией Бини. Неизвестно, почему юная Лукреция согласилась выйти замуж за Джаноццо, поскольку, как вы увидите чуть позже, ей не слишком нравился ее супруг. Очевидно, что свадьба была важным шагом в образовании экономического союза двух семейств, который также обеспечил Медичи политическую стабильность в неспокойной Флоренции конца XV столетия. Лоренцо Медичи решил сделать новобрачным подарок и обратился в мастерскую Сандро Боттичелли.
Он заказал четыре картины, которые, если судить по форме и размерам, должны были служить для украшения сундука или свадебного ложа, которое Лоренцо Медичи преподнес в подарок новобрачным. Сейчас три картины из этой серии хранятся в мадридском музее Прадо, четвертая и последняя — во Флоренции, в частной коллекции Палаццо Пуччи. Темой всех четырех картин является история Настаджио дельи Онести.
Время в работах Боттичелли
Сандро Боттичелли требовалось решить задачу: на картине можно было передать только один определенный момент времени. Говоря современным языком, картина была подобна моментальному фотоснимку. Максимум, что можно было сделать, — создать серию картин подобно фрескам Джотто о жизни Франциска Ассизского, которые сопровождались назидательным рассказом проповедника. Традиция использовать рисунки при устном пересказе историй пришла в Испанию в XVI веке и сохранилась вплоть до XIX столетия.
Эти серии картин можно сравнить уже не с моментальным снимком, а с фоторепортажем. Однако Боттичелли на его картинах требовалось «живописать время».
Первая картина «Новеллы о Настаджио дельи Онести». На переднем плане изображена девушка, которую преследует всадник с собаками. Настаджио наблюдает за сценой. Музей Прадо, Мадрид.
Он должен был изобразить на четырех картинах то, что мы сегодня легко смогли бы передать на видео.
Боттичелли требовалось с помощью весьма ограниченных средств рассказать историю Настаджио, создав подобие кинофильма. Для этого он использовал несколько простых приемов. Простейший из них — всегда изображать Настаджио в одной и той же одежде. Даже если бы он был изображен на одной картине несколько раз, мы смогли бы узнать его и отличить от других персонажей. Этот прием заставляет нас думать, что Настаджио никогда не переодевался, подобно королеве Изабелле I Кастильской, жившей в то же время, что и Боттичелли, которая, по легенде, никогда не меняла платья. В самом деле, он изображен в одной одежде и на прогулке в лесу, и на обеде неделей позже, и на свадьбе в следующее воскресенье.
Последовательность событий на четырех картинах «Новеллы о Настаджио дельи Онести».
(источник: FMC)
Так, действие первой картины происходит в лесу на берегу моря. Настаджио стоит у шатра и беседует с друзьями (1). Вскоре после этого, охваченный воспоминаниями о возлюбленной, с опущенной головой он гуляет в лесу (2), одетый в красные чулки и дублет, из-под которого виднеется белая рубашка. Поверх дублета надета короткая блуза синего цвета, перетянутая позолоченным поясом. Его наряд дополняют элегантные подвернутые сверху сафьяновые сапоги цвета натуральной кожи, окрашенные охрой внутри, и черная шляпа, украшенная белым пером и длинной лентой того же цвета, висящая на этой ленте за спиной. На всех четырех картинах Настаджио в одном и том же наряде, за исключением шляпы, которая изображена только на первых двух картинах.
Мозаика Паоло Уччелло на полу собора Святого Марка в Венеции, на которой изображен большой звездчатый додекаэдр.
(источник: АМА)
Переход к использованию перспективы на примере двух работ Фра Анджелико. Вверху Кортонский триптих (1436–1437). Музей Диочезано, Кортона, Италия. Внизу алтарь францисканского монастыря Боско аи Фрати (ок. 1450). Муджелло, Италия.
Альбрехт Дюрер. Автопортрет (1518). Музей Прадо, Мадрид.
Сандро Боттичелли. «Новелла о Настаджио дельи Онести», сцена первая (1483). Живопись по дереву. Музей Прадо, Мадрид.
Сандро Боттичелли. «Новелла о Настаджио дельи Онести», сцена вторая (1483). Живопись по дереву. Музей Прадо, Мадрид.
Сандро Боттичелли. «Новелла о Настаджио дельи Онести», сцена третья (1483). Живопись по дереву. Музей Прадо, Мадрид.
Сандро Боттичелли. «Новелла о Настаджио дельи Онести», сцена четвертая (1483). Живопись по дереву. Частная коллекция, Флоренция.
Додекаэдр Леонардо да Винчи для книги Луки Пачоли «О божественной пропорции» (1497). Национальная библиотека Испании, Мадрид.
Пьеро делла Франческа. «Алтарь Монтефельтро» (1472). Гэлерея Брера, Милан.
Паоло Уччелло. «Битва при Сан-Романо» (он. 1450). Дерево, темпера. Галерея Уффицци, Флоренция.
Паоло Уччелло. «Всемирный потоп» (1447–1448). Фреска. Зеленая Аркада церкви Санта-Мария-Новелла, Флоренция.
Доменикос Теотокопулос (Эль Греко). «Крещение Христа» (он. 1598). Изначально картина была частью украшения алтаря коллегии доньи Марии де Арагон. В настоящее время хранится в музее Прадо, Мадрид.
Диего Веласкес. «Пабло де Вальядолид» (1633). Музей Прадо, Мадрид.
Франсиско де Сурбаран. «Оборона Кадиса против англичан» (1634). Холст, масло. Музей Прадо, Мадрид.
Анаморфическое преобразование картины «Оборона Кадиса против англичан» Франсиско де Сурбарана. Именно так картину видел зритель, когда она располагалась в Зале королей, где находилась изначально (источник: FMC).
Ганс Гольбейн (младший). «Послы» (1533). Холст, масло. Лондонская национальная галерея.
Мазаччо. Фрагмент фрески капеллы Бранкаччи (1427). Церковь Санта Мария дель Кармине, Флоренция. Слева направо: Массолино, Мазаччо, Альберти и Брунеллески (источник: FMC).
Леон Баттиста Альберти. Фасад церкви Санта-Мария-Новелла (1456). Флоренция.
(рисунок: АМА; фотография: FMC)
Следуя взглядом слева направо по первой картине, мы вновь видим Настаджио. Перед ним — девушка, которую преследуют собаки, за ними — всадник с угрожающим выражением лица (3). Настаджио пытается отогнать собак поднятой с земли палкой. Более яркий фон и относительно темный передний план придают открытому пространству глубину, что было бы непросто сделать с помощью одних только приемов перспективы. Сцена перемежается деревьями, что также отражает рельефность и глубину.
На второй картине Настаджио изображен всего один раз (4). Испуганный Настаджио видит, как всадник, убив женщину, извлекает из ее тела внутренности через разрез, сделанный шпагой (5), и бросает их собакам, которые пожирают их в правой части картины (6). На этой картине несколько раз изображены девушка и всадник. На переднем плане всадник спустился с лошади и наклонился над трупом. На заднем плане всадник на лошади преследует обнаженную девушку по лесу (7). Эта сцена практически идентична той, что изображена на переднем плане первой картины. Здесь она изображена на фоне — это подсказывает, что ее действие происходит позднее. Всадник скачет слева направо — это служит указанием на то, что действие повторяется.
На второй картине всадник извлекает внутренности из тела убитой им женщины и бросает их собакам. Насмерть перепуганный Настаджио наблюдает за сценой. Музей Прадо, Мадрид.
Прошла неделя (8), и Настаджио присоединился к гостям за обеденным столом в лесу. Над столом в центре картины изображен герб Медичи, под ним — высокопоставленные сановники, среди которых, возможно, изображен сам Лоренцо Медичи. Слева, под гербом Бини, изображены женщины из семьи Лукреции. Семья и друзья Настаджио расположились справа, под гербом Пуччи. Обед прерывает девушка, преследуемая собаками, и всадник, размахивающий мечом (9). Стол, за которым сидят дамы, опрокидывается, кушанья падают на землю. Настаджио, театрально расположившись в центре, призывает всех успокоиться (10) и рассказывает присутствующим историю этой девушки и всадника. Юная Лукреция сожалеет, что не отвечала Настаджио взаимностью, и соглашается выйти за него замуж. Тот обсуждает будущую свадьбу с матерью девушки на заднем плане в правой части картины (11).
На третьей картине девушка, собаки и всадник прерывают званый обед. Музей Прадо, Мадрид.
По прошествии двух дней (12) проходит свадьба, о которой Боккаччо ничего не упоминает в своем «Декамероне». Под гербами семейств Бини, Медичи и Пуччи, внутри строения, которое больше напоминает декорацию, мы видим слуг с подносами, которые симметрично выстроились в два ряда в левой и правой частях картины.
Почти полную центральную симметрию персонажей (женщины расположены слева, мужчины — справа), подчеркнутую архитектурными деталями, нарушает Настаджио, который сидит перед своей возлюбленной, не сводящей с него глаз (13).
Четвертая и последняя картина «Новеллы о Настаджио дельи Онести» хранится в частной коллекции во Флоренции. На картине изображен ужин по случаю свадьбы Настаджио и Лукреции.
Эти 13 эпизодов, изображенные на четырех картинах Боттичелли, передают историю Настаджио дельи Онести подобно тому, как ее рассказывает Боккаччо. Однако, следуя указаниям Лоренцо Медичи, Боттичелли включил в эту историю свадьбу Джаноццо Пуччи и Лукреции Бини. Ему удалось передать мимолетное течение времени воображаемой линией, зигзагом проходящей сквозь все четыре картины.
* * *
ИЗОБРАЖЕНИЕ ПОВЕСТВОВАНИЯ НА ГРАФИКЕ
Изобразить время — четвертое измерение — непросто. Повествование — это попытка описать ситуацию, передав ее развитие во времени. Повествование обладает важнейшим преимуществом, особенно если ведется в устной форме, так как для того, чтобы рассказать историю, также требуется определенное время. Таким образом, говоря на языке математики, между временем истории и временем повествования устанавливается практически функциональная зависимость. Время истории движется от ее начала к концу, события в рассказе сменяют друг друга. Время повествования начинается, когда рассказчик произносит: «Жили-были…», и заканчивается, когда он говорит: «Вот и сказке конец, а кто слушал — молодец».
Однако время истории и время повествования не всегда точно соответствуют друг другу. График 1 соответствует традиционному повествованию: история, которая на самом деле длилась к единиц времени, рассказывается за более короткий временной промежуток (а, Ь).
Время истории и время повествования совпадают лишь в редких случаях. Эта ситуация представлена на графике 2. Именно так происходит в пьесе Шекспира «Буря»: история, равно как и ее театральное представление, длится шесть часов. Другой пример — роман испанского писателя Мигеля Делибеса «Пять часов с Марио». Роман представляет собой монолог вдовы, произносимый над телом умершего мужа. Роман читается также примерно пять часов. Однако эти примеры — исключения из правил. В фильмах время передается множеством способов: часть истории укорачивается, часть опускается, используются ретроспективные сцены. Мы настолько привыкли к этим средствам кинематографического языка, что практически не замечаем их. Тем не менее часто можно услышать, что какой-либо фильм кажется «медленным», а боевик с погонями и перестрелками имеет «пульсирующий» ритм. Оба прилагательных характеризуют способ передачи времени на экране. График 3 соответствует триллеру: в течение первой половины фильма почти ничего не происходит, затем по мере приближения к развязке ритм ускоряется. На последнем, четвертом графике представлена ретроспективная сцена (флэшбек). Повествование начинается с середины истории, в точке I. Затем в точке m повествование прерывается и происходит возврат к началу истории. Когда повествование вновь приближается к точке I, происходит переход в точку m, в которой оно изначально прервалось.
На этих четырех графиках представлена функциональная зависимость между временем повествования (t) и фактическим временем рассказываемой истории (Т).
(источник: FMC)
* * *
Пространство. «Алтарь Монтефельтро»
18 июня 1472 года войска Лоренцо Медичи, возглавляемые кондотьером Федерико да Монтефельтро, графом Урбинским (двумя годами позже он получил титул герцога) взяли город Вольтерра. В том же году у Федерико да Монтефельтро родился первый сын и будущий наследник Гвидобальдо. 1472 год принес и несчастья: спустя несколько месяцев после родов умерла жена Федерико Баттиста Сфорца. Она была образованной женщиной и правила Урбино в периоды отсутствия мужа, который был кондотьером на службе папы римского, флорентийской знати, короля Неаполя и любого другого, кто платил ему за службу.
В период правления известного мецената Федерико да Монтефельтро Урбино стал одним из важнейших центров искусства. В этом городе работали такие художники, как Пьеро делла Франческа, испанец Педро Беругете и фламандец Юстус ван Гент, а также архитекторы Франческо ди Джорджо и Лучано де Лаурана.
Вероятно, для того чтобы отпраздновать победу в битве при Вольтерре и рождение сына Гвидобальдо, Федерико заказал Пьеро делла Франческа картину «Алтарь Монтефельтро». По замыслу, эта картина должна была висеть над алтарем церкви, возможно, над пределлой, которая обычно украшалась более мелкими картинами, не сохранившимися до наших дней. По-видимому, изначально картина предназначалась для церкви Сан-Донато, где был похоронен Федерико, и позднее была перенесена в церковь Сан-Бернардино, которая задумывалась как мавзолей семейства Монтефельтро. Свое второе название Pala de Вrеrа картина получила по своему нынешнему местонахождению — миланской галерее Брера, куда она была перевезена из Урбино во время наполеоновских реквизиций 1796–1798 годов, возглавляемых французским военным и математиком Гаспаром Монжем.
Алтарь Монтефельтро (1472). Эта картина Пьеро делла Франческа хранится в миланской галерее Брера.
На картине изображено практически полностью симметричное архитектурное пространство в классическом стиле, представленное в центральной конической перспективе. На фоне выделяется апсида церкви, которая на первый взгляд имеет полукруглую форму. Однако при взгляде на арки, изображенные справа и слева, становится понятно, что церковь имеет форму креста с двумя перпендикулярными нефами. Апсида покрыта бочарным сводом, украшенным квадратными кессонами. Свод завершается куполом, представляющим собой четверть сферы, покрытым изнутри гигантской раковиной, с которой свисает яйцо, подвешенное на позолоченной цепи.
Также полукругом располагаются персонажи картины, окружающие Деву Марию. Она сидит на троне, сложив руки, а у нее на коленях безмятежно дремлет младенец Иисус.
Расположение персонажей выделяется на фоне симметричной архитектуры и подчеркивает ее: Дева Мария со сложенными руками смотрит прямо на зрителя, тем самым акцентируется вертикальная ось симметрии картины. Святые расположены двумя группами по трое, ангелы — двумя парами, которые также расположены симметрично относительно центральной оси. Симметрию грубо нарушает коленопреклоненная фигура, изображенная на переднем плане справа. Это Федерико да Монтефельтро, граф Урбинский — противоречивая личность интересной судьбы, жившая в Италии в эпоху кватроченто. Он в блестящих доспехах и, как и на всех остальных портретах, изображен в профиль, так как потерял правый глаз на рыцарском турнире. Асимметричность его расположения подчеркивается тем, что на картине отсутствует его жена Баттиста Сфорца, умершая спустя несколько месяцев после рождения долгожданного первого сына Гвидобальдо. Искусствоведы расходятся во мнениях относительно того, когда была написана картина, однако большинство экспертов указывает период с 1472 (года рождения Гвидобальдо) по 1474 год.
На картине слева направо изображены Иоанн Креститель, святой покровитель Баттисты Сфорца, Святой Иероним и Бернардин Сиенский — францисканский монах, канонизированный в 1450 году. Справа изображены Святой Франциск, показывающий свои стигматы, Петр Веронский, монах доминиканского ордена (на его голове виднеется рана, нанесенная его убийцей), и Иоанн Богослов с Евангелием в руке. Один из святых имеет внешнее сходство с Лукой Пачоли, другом Пьеро делла Франческа. Ангелы, в отличие от святых, изображены намного менее реалистично: возможно, художник не смог найти натурщиков и создал их исключительно силой воображения, изобразив одетыми в дорогие ткани, украшенные драгоценными камнями.
* * *
ПЬЕРО ДЕЛЛА ФРАНЧЕСКА КАК МАТЕМАТИК
О жизни Пьеро делла Франческа известно немного. Вазари в своих «Жизнеописаниях» так говорит о нем: «Пьеро изучал математику в юности, и хотя с 15 лет он направился путем живописи, он никогда не оставлял изучение этой науки. <…> Пьеро был величайшим исследователем искусства, много изучал перспективу и достиг высочайшего знания Евклида. Он лучше всех остальных геометров понял, как следует чертить тела вращения, и лучшие объяснения этих чертежей вышли из-под его пера».
Пьеро делла Франческа родился в селении Богро-Сан-Сеполькро в Тоскане в 1416 году. Он был родом из сравнительно обеспеченной семьи: его отец дважды избирался членом городского муниципалитета. Скорее всего, подобно детям других коммерсантов, Пьеро посещал школу абака, где обучился основам арифметики, геометрии, алгебры и бухгалтерии. Изучать живопись он, очевидно, начал, будучи подмастерьем в одной из мастерских родного города, пока не превзошел всех в своем окружении. После этого он совершил путешествие во Флоренцию и другие крупные итальянские города той эпохи. Он также побывал в Риме, где поступил на службу к папе римскому Пию II, но созданные им фрески спустя некоторое время, в период правления папы Юлия II, были уничтожены и заменены фресками Рафаэля. Его работы были малоизвестны и до XX века практически не изучались. В 1990-е годы были отреставрированы его удивительные фрески из цикла «Животворящего креста» в базилике Сан-Франческо в Ареццо. Он был другом и учителем Луки Пачоли, который также был родом из Богро-Сан-Сеполькро. Пьеро делла Франческа изобразил его на картине «Алтарь Монтефельтро» в образе святого Петра Веронского. В последние годы жизни, когда его зрение крайне ухудшилось, он написал три книги по математике, дошедшие до наших дней, о которых мы уже упоминали в предыдущих главах, однако Вазари указывает, что он также был автором многих других трудов. Как видите, Пьеро делла Франческа был не только выдающимся художником, но и видным математиком своего времени. Без учета этого нельзя в полной мере понять ни его творчество в целом, ни картину «Алтарь Монтефельтро» в частности.
Предполагаемый автопортрет Пьеро делла Франческа. Фрагмент картины «Воскресение Христа». Музей Борго-Сан-Сеполькро.
* * *
Для картины характерен параллелизм между архитектурой и персонажами. Так, Дева Мария в центре отождествляется со зданием, символически изображающим церковь как общину верующих. Кроме этого, головы святых изображены в соответствии с расположением коринфских колонн с каннелюрами, ангелы — в соответствии с расположением мраморных панелей, которыми украшена апсида. Центральная панель, выполненная из порфира, — единственная, которая расположена фронтально, точно позади Девы Марии.
Наконец, на картине изображена раковина моллюска и яйцо, расположенное над головой Девы Марии. В то время в церквях часто вывешивались страусиные яйца, неизменно привлекавшие внимание посетителей. Некоторые считают страусиное яйцо символом непорочности, другие — символом Церкви.
Рассмотрим пространство, изображенное на картине, ограниченное архитектурными деталями, с точки зрения математики. Используя свойства симметрии, построим чертеж левой половины, после чего зеркально отобразим его вправо. Примерный чертеж изображен на двух рисунках ниже.
Чертеж здания с картины «Алтарь Монтефельтро» и точка схода линий.
(источник: FMC)
Полный чертеж, полученный благодаря использованию симметрии.
(источник: FMC)
Заметим, что здание абсолютно симметрично, за исключением узкой полосы справа, которая отмечена на предыдущей иллюстрации линиями, выходящими за границы картины. В ходе реставрации, выполненной в 1982 году, стало известно, что картина была обрезана со всех сторон, особенно в нижней части. В настоящее время основание картины состоит из восьми горизонтальных досок, однако изначально их было девять. С большой точностью можно предположить, что высота картины составляла примерно 9/8 от современной.
Если мы подробно рассмотрим небольшие элементы арок, которые виднеются над боковыми карнизами, то увидим, что они не могут быть частями больших арок, изображенных по бокам картины. Напротив, это элементы новой арки, параллельной сводам апсиды и картинной плоскости. Эту арку мы изобразили на двух предыдущих иллюстрациях. С боков и в верхней части картина была обрезана намного меньше, возможно, из-за естественных повреждений при переездах. Однако в нижней части она была обрезана на целую доску.
Восстановление исходных размеров. Гипотеза
В настоящее время картина имеет размеры 170 x 250 см. Если мы увеличим высоту на 1/8, то получим размеры 170 x 281 см. При этом части, отрезанные сбоку и сверху, не учитываются. Разумно предположить, что длина или ширина доски, на которой написана картина, изначально выражались целым числом единиц измерения, которые использовались в то время. Как мы уже говорили, основной единицей длины в ту эпоху был флорентийский локоть (braccio), равный 58,36 см.
Выразив размеры картины во флорентийских локтях, мы увидим, что ее ширина практически точно равняется трем локтям (175,08 см). Умножив ширину на золотое число Ф, получим 283,29 см. Это совпадение в достаточной степени подтверждает нашу гипотезу. Исходная картина представляла собой прямоугольник золотого сечения шириной в три флорентийских локтя, который затем был обрезан снизу примерно на одну восьмую высоты, сверху, справа и слева — на несколько сантиметров. С правой части было отрезано чуть больше, как показано на следующей иллюстрации.
Возможные исходные размеры «Алтаря Монтефельтро», представлявшего собой прямоугольник золотого сечения шириной в три флорентийских локтя (175 х 283 см). Согласно этой гипотезе, картина была обрезана на 33 см по высоте и на 5 см — по ширине.
(источник: FMC)
Пространство алтаря на картине Пьеро делла Франческа
Методы математической перспективы, описанные Пьеро делла Франческа в труде «О перспективе в живописи», были с высочайшим мастерством применены при изображении пространства, в котором происходит действие картины «Алтарь Монтефельтро». Попытаемся восстановить процесс, которым следовал художник, и создать модель архитектурного пространства, изображенного на картине.
Восстановить исходное расположение предметов по заданному перспективному изображению можно не всегда, так как для этого требуется владеть определенными приемами и знать исходные размеры предметов, изображенных на картине.
Во-первых, нужно определить местонахождение квадрата, расположенного в плоскости, перпендикулярной плоскости картины, то есть параллельного плоскости основания. Зная его расположение, мы сможем произвести измерения в плоскостях, параллельных плоскости картины, и определить положение точки зрения. Иными словами, мы сможем определить расстояние, на котором должен располагаться зритель, чтобы перспективное изображение на картине выглядело реалистичным. Мы также сможем составить план церкви и определить, где располагаются персонажи.
Постамент Девы Марии имеет форму квадрата
Обратим внимание на платформу, на которой находится трон Девы Марии. Она накрыта ковром, изображенным на рисунке ниже. На этом ковре со звездчатой каймой изображена восьмиконечная звезда, состоящая из двух наложенных друг на друга квадратов, образующих углы в 45°. Если мы посмотрим, каково расстояние до видимых вершин звезды в левой и центральной части картины, то увидим, что расстояние от края каймы до центра обеих сторон одинаково. Зная свойства симметрии, можно предположить, что ковер имеет форму квадрата. Заметим, что кайма ковра свисает с передней части постамента практически полностью, а слева и справа почти половина каймы находится на постаменте. Можно предположить, что постамент имеет форму прямоугольника, однако он является частью пола клироса, поэтому ковер не может свисать с постамента сзади. Поэтому и ковер, и постамент имеют квадратную форму, а часть ковра, которая свисает спереди, должна быть больше той, что свисает по обеим его сторонам. Следовательно, постамент, на котором находится трон Девы Марии, имеет форму квадрата.
Репродукция ковра, на котором стоит трон Девы Марии, изображенный на картине «Алтарь Монтефельтро».
(источник: FMC)
Точка схода расположена на лице Девы Марии
Это легко заметить, продолжив линии, перпендикулярные картинной плоскости, и найдя точку их пересечения. На иллюстрации на странице 89 вы можете видеть, как было определено положение точки схода: мы продолжили линию карниза апсиды и одну из сторон постамента, на котором сидит Дева Мария. На следующем рисунке точка схода обозначена буквой О.
Разделение постамента, на котором сидит Дева Мария, на четыре квадрата.
(источник: FMC)
Ось симметрии картины делит постамент на две равные части
Это очевидно, так как переднее ребро постамента параллельно картинной плоскости, а линия, проходящая через ее середину и через точку схода, то есть ось симметрии картины, является серединным перпендикуляром, проведенным к этому ребру.
Делим постамент на четыре части
Для этого проведем диагональ и прямую, параллельную переднему ребру, через точку пересечения диагонали и оси симметрии. Иными словами, зная, что ABCD — квадрат, проведем диагональ АС, которая пересечет ось симметрии в точке Р; затем, проведя прямую, параллельную АВ, через точку Р, получим MN. Четырехугольники ASPM, BNPS, CQPN и DMPQ являются равными квадратами.
Деление пола на квадраты
Используя эти квадраты, например CQPN, и проведя его диагональ, можно построить квадратную сетку пола. Результат можно видеть на следующей иллюстрации, на которой плоскость клироса разбита на квадраты. За основу был взят квадрат постамента, на котором сидит Дева Мария.
Измерение пространства
Вышеописанный процесс позволяет измерить расстояния в пространстве. Чтобы использовать в качестве меры длины сторону постамента Девы Марии, заметим, что рост Иоанна Крестителя, первого святого слева, равен 3/2 стороны постамента. Если мы примем его рост равным 175 см, то сторона постамента будет равной 116,7 см — примерно два флорентийских локтя.
Элементы картины будут иметь примерно следующие размеры: ширина нефа равна приблизительно 8 локтям; видимую часть церкви можно разделить на несколько участков, длина ближайшего к нам, расположенного между краем исходного полотна картины и границей алтаря, будет равна 6 локтям. Участок, заключенный между линией алтаря и ближайшей к нам линией средокрестия церкви (места пересечения главного и поперечного нефа) — квадрат со стороной 8 локтей, равно как и само средокрестие. Участок, расположенный под сводом, украшенным квадратными кессонами, имеет длину 10 и ширину 8 локтей, глубина апсиды — чуть больше двух локтей. В результате пространство, изображенное на картине, глубже, чем кажется, и обладает не столь внушительной шириной и высотой.
Некоторые измерения принесли неожиданные результаты. Например, ширина нефа равна всего 467 см, расстояние от яйца до головы Девы Марии по горизонтали равно 26 локтям, то есть примерно 15 метрам. Диаметр яйца будет равен 23 см, что соответствует реальным размерам страусиного яйца.
Апсида не имеет форму полуокружности
Как мы уже указывали, апсида насчитывает чуть меньше 2 локтей в глубину и 7 в ширину, поскольку перекрывающая ее арка имеет ширину в половину локтя. Таким образом, апсида имеет форму полуэллипса, оси которого равны 7 и 2,15 локтя. Эллипс этого размера можно вписать в прямоугольник золотого сечения.
Реконструкция апсиды с картины «Алтарь Монтефельтро».
(источник: FMC)
Рост Девы Марии превышает два метра
Мы приняли рост Иоанна Крестителя равным 1,75 м. Он и Дева Мария находятся примерно в одной плоскости, параллельной плоскости картины. Когда человек садится на стул, его рост уменьшается примерно на 20 % (с незначительными изменениями в зависимости от высоты стула). Голова Девы Марии расположена выше, чем головы стоящих рядом с ней святых, и даже с учетом того, что они стоят на полу, который на 15 см ниже постамента Девы Марии, ее рост получается равным 2,08 м.
Дева Мария изображена непропорционально большой по отношению к святым, что на первый взгляд незаметно. При работе над этой картиной Пьеро делла Франческа следовал средневековой традиции, в которой величина персонажей определялась их положением в иерархии. Ангелы, напротив, совсем небольшого роста — чуть больше 1,50 м.
Реконструкция плана помещения
Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы восстановить план архитектурного пространства, изображенного на картине «Алтарь Монтефельтро». В соответствии с размерами, приведенными выше, план помещения будет выглядеть приблизительно так, как показано на рисунке. Как мы уже отмечали, размеры здания удивляют: его глубина намного больше, чем кажется, и составляет 20 метров, а ширина сравнима с шириной обычной комнаты, так как не превышает 5 м.
Реконструкция нефа.
(источник: FMC)
Определение точки зрения
Пьеро делла Франческа написал свою книгу «О перспективе в живописи» в тот же период, когда работал над «Алтарем Монтефельтро». Следуя правилам перспективы, которыми он руководствовался при написании картины, получим следующую схему, в которой точка зрения отстоит от картинной плоскости на 5,8 м, то есть на 10 флорентийских локтей.
Определение точки зрения.
(источник: FMC)
Рассмотрев эту схему, мы заметим один из приемов, которым пользовался художник, чтобы «обмануть» зрителя: яйцо, которое, как кажется на первый взгляд, висит над головой Девы Марии, в действительности отстоит от нее на значительное расстояние — около 26 локтей, то есть на 15 метров, так как флорентийский локоть, как мы уже упоминали, равняется 58,36 см.
В наш рисунок, очевидно, не включены элементы, размеры которых мы не можем определить. Например, мы не можем вычислить длину поперечного нефа, так как на картине мы видим лишь края его сводов, для которых мы можем определить только ширину кессонов.
Нам также неизвестна общая длина главного нефа, так как его часть находится за спиной зрителя, смотрящего на картину. Границы области, видимой зрителем, определяют вертикальную плоскость, перпендикулярную главному нефу, которая является картинной плоскостью. Тем не менее, изучив некоторые детали, мы можем увидеть то, что на первый взгляд незаметно.
Когда мы впервые смотрим на картину, нам кажется, что изображенные на ней персонажи находятся в средокрестии, а свет, освещающий их, падает из левой части поперечного нефа. Тем не менее, восстановив план церкви и положение персонажей, мы видим, что это невозможно.
Следовательно, свет должен проникать внутрь как минимум через две различные точки. Одна из них, через которую проходит луч, освещающий апсиду и раковину, действительно расположена в левой части поперечного нефа. Другая, через которую проходит свет, освещающий персонажей картины, не может находиться в левой части поперечного нефа, так как средокрестие находится у них за спиной. Следовательно, эта точка расположена в другом месте, невидимом для нас, позади зрителя, возможно, в окне на левой стене главного нефа. Действительно, на наплечнике доспехов герцога ясно видно это окно, точнее его отражение. Так как наплечник имеет практически цилиндрическую форму, это прямоугольное окно, оканчивающееся полукругом, должно располагаться на левой стене главного нефа и в самом деле может служить источником света, падающего на персонажей картины.
Фрагмент наплечника доспехов герцога Монтефельтро. Можно различить отражения двух окон. Одно из них, ярко освещенное, расположено в левой части нефа, через другое, расположенное справа, проникает неяркий свет. Между этими окнами за спиной зрителя располагается тускло освещенная часть главного нефа.
Кроме этого, если мы внимательно посмотрим на часть доспехов герцога, которые закрывают спину, то увидим отражение другого окна, находящегося в противоположной стене нефа по отношению к первому окну. Оно намного темнее, так как находится против солнца, в правой стене нефа. Между отражениями окон можно увидеть трудноразличимый темный участок, где, вероятно, отражается вход в церковь, расположенный за спиной зрителя.
Освещение, местоположение, дата и время
Тот факт, что свет проходит через окно в левой стене церкви, вызвал сомнения у исследователей. Многие критики, проанализировав, как освещается сцена через два разных окна, о чем мы уже упомянули, утверждают, что эти источники света являются воображаемыми, вымышленными, так как если бы церковь располагалась согласно канону, ее апсида указывала бы на восток, юг находился бы по правую руку наблюдателя. Следовательно, свет никак не мог бы проникнуть в здание слева. Покажем, что оба этих утверждения спорны.
Использовал ли Пьеро делла Франческа какую-то настоящую церковь в качестве прототипа при работе над картиной, точно неизвестно. Однако можно предположить, что освещение художник рисовал в одной из церквей в окрестностях Урбино. Учитывая небольшие размеры здания, его можно назвать не церковью, а скорее капеллой. Будем считать, что капелла находится в городе герцога Монтефельтро. Дворец герцога, расположенный в центре Урбино, имеет координаты 43°43?26? северной широты и 12°38?13? восточной долготы.
В церковь, построенную в этой местности согласно канону, свет проникает справа, так что в полдень, во время обедни, лучи солнца проходят сквозь правую часть средокрестия и освещают алтарь. Но так как угол наклона эклиптики относительно плоскости земного экватора равен 23°30?, зимой точка восхода солнца несколько смещена на юго-восток, точка захода — на юго-запад. Летом, напротив, точка восхода смещена на северо-восток, точка захода — на северо-запад. Если мы обратим внимание, как падает луч света, освещающий апсиду (см. рисунок внизу), то увидим, что он освещает яйцо, а на раковину падает тень от левой части арки средокрестия. Кессоны этой арки ярко освещены светом, проходящим сквозь арку практически перпендикулярно им.
Как ясно из следующей иллюстрации, для того чтобы луч солнца мог освещать яйцо и часть апсиды, угол между лучом света и прямой, расположенной в направлении север — юг, должен составлять примерно 70°.
Угол, под которым должен падать луч света, чтобы освещать яйцо, подвешенное к своду апсиды.
(источник: FMC)
Если мы изучим данные о времени захода солнца на широте Урбино, то увидим, что в течение короткого периода последний луч солнца падает под углом, меньшим либо равным 70°. Этот период длится лишь несколько дней до и после летнего солнцестояния, а именно с 17 по 25 июня. Следовательно, в эти дни луч солнца может попадать внутрь церкви, построенной согласно канону, под углом, необходимым, чтобы яйцо было ярко освещено, а на свод апсиды падала тень арки. Кроме того, в каждый из указанных дней луч света падает именно так в течение всего нескольких минут до захода солнца.
Это утверждение можно проверить несколькими способами. Рассмотрим заново проекцию арки на раковину. Наивысшая точка тени находится примерно на правом краю раковины. Если мы измерим расстояние между этой точкой и вершиной арки, то увидим, что это очень малая величина, слегка превышающая четверть радиуса арки, то есть чуть больше одного флорентийского локтя. Не вдаваясь в подробности тригонометрических вычислений, скажем лишь, что этот луч света падает практически горизонтально, подобно лучу заходящего солнца.
Следовательно, можно с большой точностью утверждать: если мы будем придерживаться гипотезы, согласно которой реальная или воображаемая церковь, изображенная на картине Пьеро делла Франческа, находится в Урбино и построена согласно канону, то действие картины происходит в последнюю неделю июня примерно в 7 часов вечера, незадолго до заката солнца.
Можно сделать еще один вывод: чтобы сцена была освещена так, как изобразил на картине художник, длина двух рукавов поперечного нефа должна быть невелика — не больше двух с половиной локтей. Аналогично в западной стене левой части поперечного нефа должно находиться окно, положение которого примерно совпадает с вершиной угла, обозначенного на предыдущем рисунке.
Наконец, судя по тому, что сцену заполняет загадочный тусклый свет, можно предположить, что в апсиде за спинами персонажей картины находится алтарь светлого цвета или покрытый светлой тканью. Свет, отраженный этим алтарем, освещает нижнюю часть лепных украшений в левой части пресвитерия.
Отраженный свет освещает лепные украшения в левой части пресвитерия.
Алтарь Монтефельтро в трех измерениях
В завершение нашего исследования картины «Алтарь Монтефельтро» с математической точки зрения и резюмируя все, о чем говорилось выше, мы представим сцену, изображенную на картине, в трех измерениях. Мы использовали только те данные, которые можно получить на основе анализа картины, и не допускали художественных вольностей.
Размеры макета совпадают с теми, которые мы приводили выше, равно как и размеры персонажей. При построении мы предполагали, что действие происходит в Урбино. Свет и тени, которые видны на различных изображениях, точно совпадают с теми, что можно наблюдать в Урбино 21 июня в 7:15 вечера по местному времени.
Мы не стали продолжать главный неф за картинную плоскость, поэтому на трехмерном изображении отсутствуют упомянутые нами окна, которые отражаются в наплечнике и наспиннике доспехов герцога. Тем не менее источник света, освещающего персонажей нашей трехмерной реконструкции, расположен в том же месте, а свет падает под тем же углом, как мы указали в предыдущих разделах.
Мы представляем вашему вниманию девять ракурсов одной и той же трехмерной модели, освещенной одним и тем же источником света. Первый ракурс напоминает картину Пьеро делла Франческа: изображение обладает центральной симметрией, и кажется, что яйцо висит над головой Девы Марии.
На втором ракурсе с определенного расстояния видна вся трехмерная модель.
На третьем изображении показаны своды церкви с точки зрения наблюдателя, расположенного на высоте карниза в одной из вершин пересечения главного и поперечного нефа, имеющего форму квадрата.
На четвертом изображении показано, как видит сцену наблюдатель, расположенный за яйцом и смотрящий в спины персонажам картины.
На пятом и седьмом изображениях представлен фронтальный ракурс. Можно видеть, на каком расстоянии в действительности находится яйцо от головы Девы Марии.
На шестом изображении представлен ракурс, обратный тому, что можно видеть на картине.
На восьмом изображении точка зрения располагается выше, чем на первом; картина уже не выглядит настолько плоской, и можно лучше оценить глубину главного нефа.
Наконец, на девятом изображении представлена перспектива, обратная той, что показана на исходной картине. Это изображение также симметрично, но точка зрения расположена в центре карниза апсиды. Вновь кажется, что яйцо, изображенное на переднем плане, подвешено точно над головой Девы Марии, но в этот раз оно кажется огромным и словно вписанным в свод, под которым располагаются персонажи.
Мы попытались проанализировать некоторые особенности этой удивительной картины Пьеро делла Франческа. Разумеется, наша математическая точка зрения на эту картину является далеко не единственной. При ее изучении мы почувствовали себя помощниками этого математика и художника, который не упустил из виду ни одной детали при изображении архитектурного пространства, персонажей и освещения.
Кажущиеся неточности и несоответствия служат подсказками для внимательного зрителя и помогают лучше понять картину. Творчество математика Пьеро делла Франческа становится ближе и яснее, если мы знаем его изобразительный язык, видим ключевые элементы его произведений и рассматриваем их с точки зрения математики.