Глава 3 Измерение времени

Глава 3

Измерение времени

Мы живем не только в пространстве, но и движемся во времени. По этой причине уже с зарождения цивилизации и появления первых общественных отношений люди занялись организацией не только своих территорий, но и своего времени. В обществах земледельцев, где посадка и сбор урожая были привязаны к временам года, особенно важно было установить общую систему измерения времени, позволявшую правильно определять время наступления событий и длительность различных интервалов.

Наблюдая за природными циклами, люди начали изучать положение звезд и движение небесных тел, в том числе Солнца и Луны. Так началось развитие астрономии. Вскоре было установлено соответствие между природными и небесными циклами: времена года были связаны с движением Солнца вдоль эклиптики, а приливы и отливы — с движением Луны. А на основе лунного и солнечного календаря составлялись календари в самых разных древних культурах и цивилизациях.

Древняя задача

Невозможность согласования природных циклов

Календарь, то есть система разделения времени на дни, месяцы и годы — это связующее звено между космическим временем и временем отдельных людей. Также календарь определяет социальное время — время, понятное всему обществу, жизнь которого подчиняется этому календарю. Календарь задает ритм времени и направление его измерения. Он структурирует время, определяет различия между рабочими днями и днями отдыха, а также отражает социальные традиции.

В основе всех календарей лежат наблюдения за движением небесных тел, а в качестве единицы измерения в них используются те или иные циклы, которые могут наблюдать все люди. Как показано в таблице, дни, месяцы и годы имеют разную продолжительность в зависимости от того, как они определяются.

Цикл ? Определение ? Примерная продолжительность

Сидерический год · Промежуток времени, в течение которого Солнце совершает полный оборот относительно какой-либо звезды · 365 дней, 6 часов, 9 минут и 9 секунд (365,256363 суток)

Тропический, или солнечный год · Временной интервал между двумя равноденствиями, за который земля совершает полный оборот вокруг Солнца · 365 дней, 5 часов, 48 минут и 46 секунд (365,242199 суток)

Лунный год · Интервал продолжительностью в 12 лунных месяцев · 29,5·12 = 354 суток

Лунный месяц · Интервал между двумя новолуниями · В среднем — 29 дней, 12 часов, 44 минуты и 3 секунды (от 29 дней 6 часов до 29 дней 20 часов)

День · Интервал между двумя восходами или заходами Солнца либо двумя восходами или заходами Луны · От 23 часов 59 минут 39 секунд до 24 часов 0 минут 30 секунд

Епакта (от латинского epactae, — arum, от греческого  — «добавочные дни») — число дней, на которое продолжительность солнечного года превышает продолжительность лунного года из 12 лунных месяцев. Епакта используется, к примеру, для вычисления даты Пасхи, которая отмечается в первое воскресенье после полнолуния, наступающего за днем весеннего равноденствия.

Чтобы календарь был практичным, время в нем должно выражаться целыми числами, поэтому продолжительность суток, к примеру, принимается равной 24 часам. Каждое общество выбирает свой календарь, определяя его по результатам наблюдений за Луной, Солнцем или другой звездой. После выбора небесного тела, которое будет считаться точкой отсчета, для простоты в календаре используются средние значения.

Метонов цикл

Древнегреческий астроном Метон Афинский (V век до н. э.) известен тем, что создал эффективную систему согласования солнечного и лунного календаря. Метон заметил, что 19 солнечных лет равны 235 лунным месяцам. Так как 19 лунных лет равны 228 месяцам (19·12 = 228), то, чтобы согласовать солнечный и лунный календари, Метон добавил к 19 лунным годам семь дополнительных месяцев (19·12 + 7 = 235). Так, 19-летний цикл включал 12 лет по 12 месяцев и 7 лет по 13 месяцев. Афиняне, удивленные этим открытием, начертали метонов цикл золотыми буквами на стене афинского храма по случаю проходивших в то время Олимпийских игр 432 года до н. э.

В IV веке иудеи, применив метонов цикл, определили лунно-солнечный календарь, в котором согласовывались солнечные и лунные циклы и традиционный лунный календарь приводился в соответствие смене времен года. Праздник Пасхи, отмечавшийся в честь Исхода евреев из Египта, должен был совпадать с праздником весны. Когда расхождение между лунным календарем и временами года становилось слишком велико, ячмень, необходимый для пасхальных ритуалов, попросту не успевал вызреть. Чтобы устранить неудобство, Синедрион внес поправку эмпирически, удвоив последний месяц года. Так как солнечный год на 11 дней длиннее лунного, то чтобы уравнять их, требовалось добавлять по одному месяцу каждые 2 или 3 года согласно следующей последовательности: 3, 6, 8, 11, 14, 17 и 19. Так удалось добиться того, что праздник Пасхи (Песах) всегда выпадал на первый месяц весны — нисан. Годы, к которым необходимо было добавлять лишний месяц, похожим образом определялись и в китайском календаре, о котором мы расскажем далее.

Григорианский календарь

Первый римский календарь

Рассказывают, что первый римский календарь, который начинался весной и состоял из 304 дней, составил сам Ромул, возможно, взяв за основу древний календарь этрусков. Так как этот год был короче природного, к нему периодически нужно было добавлять несколько дней. Началом летосчисления по древнеримскому календарю был 753 год до нашей эры — год основания Рима. При указании даты по римскому календарю после числа указывается сокращение а.и.с., что означает «ab urbe condita» — «от основания города». Так, год 50 a.u.c. по римскому календарю соответствует 703 году до н. э. по нашему календарю. В этом календаре всего лишь изменено начало отсчета.

Римский календарь основывался на лунном календаре (из него были заимствованы месяцы), однако римляне хотели адаптировать его к смене времен года, поэтому добавили в него дополнительные дни. Как и большинство других древних календарей, римский был полон религиозных смыслов и отражал идеи, которые для современного человека имеют отношение, скорее, к магии. К примеру, в римском календаре выделялись dies fasti — благоприятные дни, и dies nefasti — неблагоприятные дни, когда, как считалось, боги пребывали в не лучшем расположении духа и предпринимать какие-либо начинания не рекомендовалось. Различие между dies fasti и dies nefasti напоминает различие между рабочими и выходными днями. Кроме того, выделялись специальные дни, например nefastos partem diem — особо неблагоприятные дни, когда только жрецы совершали жертвоприношения в храмах. День под названием quando stercus delatum fas предназначался для уборки храма Весты.

Этот день считался неблагоприятным до тех пор, пока храм не будет очищен и мусор не будет выброшен из дверей, метко названных Porta Stercoraria (лат. «навозные врата»). Публий Овидий Назон (43 г. до н. э. — 17 г. н. э.) даже написал поэму «Фасты», в которой описал месяцы года (уже по юлианскому календарю, в котором год состоял из 12 месяцев) и указал особые дни, праздники и связанные с ними обряды и легенды. Прочитав это прекрасное сочинение, вы из первых уст узнаете о том, как был устроен древнеримский календарь.

Некоторые месяцы в римском календаре были названы в честь богов и легли в основу современных названий. Месяц martius, от которого произошло название «март», был первым месяцем в году и посвящался богу войны Марсу, который, по легенде, был отцом Ромула. В марте ежегодно выбирались и вступали в должность консулы, обладавшие верховной властью в Риме в эпоху Республики, начиная с V века до н. э.

Месяц aprilis — наш апрель — был вторым месяцем в древнеримском календаре и посвящался богине Венере. Происхождение этого названия в точности неизвестно. Иногда предполагается, что это слово произошло от слова aperio, что означает «открывать», так как именно в апреле природа раскрывается во всем своем великолепии. Есть также мнение, что слово «апрель» происходит от латинского ареr — «кабан», животное, весьма почитаемое в Древнем Риме. Овидий предложил свою версию, не имеющую научной ценности, но, несомненно, очень поэтичную: он связал aprilis и «афрос» ), что на греческом означало «морская пена» — по легенде, из морской пены родилась богиня Афродита.

Наш месяц май берет свое название от римского maius. Есть мнение, что этот месяц мог быть посвящен старшим (maiores), а следующий, июнь — юношам (iuniores). Другие авторы связывают это название с именем богини Майи — одной из Плеяд и матери Меркурия.

Четвертым месяцем древнеримского календаря был junius, по которому назван наш июнь. Помимо уже упомянутой версии существует и другая, согласно которой этот месяц назван в честь богини Юноны, супруги Юпитера.

Остальные месяцы из-за недостатка воображения или излишней тяги римлян к порядку получили названия, указывавшие на их порядковые номера в году: quintilis (пятый месяц), sextilis (шестой), september (седьмой), october (octo означает «восемь»), november (novem — «девять»), december (decem — «десять»). Месяцы martius, maius, quintilis и september имели 31 день, шесть оставшихся — 30 дней. Так был определен любопытный год продолжительностью в 304 дня.

Воинственного Ромула на троне сменил мудрый царь-жрец по имени Нума Помпилий (715 г. до н. э. — 672 г. до н. э.). Он объединил дни, которые добавлялись к концу года, в два новых месяца, januarius и februarius. Так получились привычные нам 12 месяцев. Месяц januarius был посвящен двуликому богу Янусу, который мог смотреть сразу в две стороны. Янус открывал и закрывал врата, поэтому иногда его изображали с ключом в левой руке. Между прочим, слово janua и означает «дверь».

Месяц februarius был посвящен почитанию усопших и ритуалам очищения. По всей видимости, название этого месяца происходит от слова februa, которым обозначались подобные ритуалы.

* * *

«ФАСТЫ» ОВИДИЯ И КАЛЕНДАРЬ

Овидий с иронией писал о десяти месяцах года в календаре, придуманном Ромулом: «Распределив времена, основатель города Рима Установил отмечать дважды пять месяцев в год. Видимо, Ромул, война тебе ближе была, чем светила»[2]. Далее он делает важное замечание: месяцы изначально были взяты из лунного календаря, а также выступает с критикой в адрес первых римлян: «Из-за того, что расчет незнаком был этим невеждам, В счете теряли они за пятилетие — год. Год их кончался, когда десять раз луна обернется».

Год, состоявший из 304 дней, также упоминается в тексте Овидия и описывается весьма любопытным образом: «Довод, однако же, есть немалый для Ромула, Цезарь; И для ошибки такой в нем оправдание есть. Сколько месяцев мать дитя свое носит во чреве, Стольким же месяцам быть он указал и в году».

Следует признать, что при определении календаря велик соблазн заменить привычные астрономические рассуждения иными, имеющими более земную природу.

Публий Овидий Назон.

* * *

Месяц januarius был посвящен многим важным событиям: в частности, со временем он стал обозначать начало срока службы консулов. В 154 году до н. э. власти кельто-иберского города Сегеда в провинции Ближняя Испания, располагавшегося близ современного города Калатаюд, решили расширить область влияния, усилить укрепления и объединиться с соседними поселениями. Римский Сенат счел, что этот шаг может привести к войне, и наложил вето. Жители Сегеды не подчинились приказу, Рим объявил им войну и отправил в провинцию почти 30 тысяч солдат под командованием консула Квинта Фульвия Нобилиора. Чтобы консул мог прибыть в Испанию заблаговременно и кампания не растянулась до зимы, в тот год он впервые вступил в должность в первый день месяца januarius, что с тех пор стало традицией. В результате в 154 году до н. э. оказалось на два месяца меньше обычного.

Таким образом, исходный порядок месяцев сместился на две позиции, и quintilis стал седьмым, sextilis — восьмым, september — девятым, october — десятым, november — одиннадцатым и, наконец, december — двенадцатым.

Нума Помпилий считал, что четные числа приносят несчастье, и не терпел месяцев с четным числом дней, поэтому все месяцы, которые в календаре Ромула состояли из 30 дней (aprilis, junius, sextilis, october, november и december), он укоротил до 29 дней, а в остальных оставил 31. Новый месяц januarius имел 29 дней, а сам по себе несчастливый februarius получил злополучное четное число дней — 28.

Продолжительность всех месяцев в сумме составляла 355 дней, что по-прежнему не вполне соответствовало смене времен года. Чтобы исправить расхождение, каждые 2 года к календарю поочередно добавлялось по 22 или 23 дня. Эти дни назывались mercedonius — от латинского merces, что означало «жалование» или «возмещение», так как именно в эти дни обычно выплачивалось жалование рабам.

Таким образом, продолжительность лет в четырехлетием периоде согласно римскому календарю была такой:

Первый год: 355 дней.

Второй год: 377 дней.

Третий год: 355 дней.

Четвертый год: 378 дней.

Четыре года состояли в общей сложности из 1465 дней. Учитывая, что в нашем календаре 4 года состоят примерно из 1461 дня, четырехлетний цикл по календарю Нумы Помпилия оказывался на четыре дня длиннее, чем нужно. Добавлением дней mercedonius, а также определением благоприятных и неблагоприятных дней, дней собраний, рыночных дней и других занимались жрецы. «Монополия на время» была крайне важной, и чтобы сохранить ее, жрецы держали правила составления календаря в секрете. Лишь в 304 году до н. э. Гней Флавий огласил на форуме список присутственных дней суда на год вперед. Так календарь стал доступен не только жрецам и патрициям, но и более широкому кругу людей, который мы сегодня называем социумом, обществом.

В каждом месяце римского календаря были три особые даты — иды, календы и ноны, которые, по всей видимости, указывали, что месяцы происходили из лунного календаря. Изначально календами назывались дни новолуния, нонами — дни первой четверти луны, идами — дни полнолуния. Когда месяцы календаря перестали связывать с фазами луны, эти дни остались — уже не имея астрономического смысла, они сохраняли большое практическое значение для древних римлян.

Отзвук названия «календы» слышится даже в самом слове «календарь». Иногда можно услышать ироничное выражение «до греческих календ», которое обозначает несуществующую дату — в греческом календаре календ не было. Если календы обозначали первый день месяца, то иды и ноны выпадали на разные дни в зависимости от месяца: в месяцах martius, maius, quintilis и october ноны выпадали на седьмой день, иды — на пятнадцатый, в прочие месяцы ноны выпадали на пятый день, иды — на тринадцатый. Другие дни римского календаря назывались по числу дней до ближайшей особой даты (календ, ид или нон).

Юлианская реформа

В 46 году до н. э. Юлий Цезарь при помощи астронома Созигена Александрийского провел реформу римского календаря, установив продолжительность года в 365 дней с четвертью. В египетском календаре, прекрасно знакомом Созигену, год состоял из 365 дней, в то время как реальная продолжительность года составляет 365,242199 дня. Таким образом, отклонение за год составляло 0,242199 дня, за четыре года — 0,968796 дня, то есть почти целые сутки. Цезарь указал, что этот день следует добавлять раз в четыре года.

Он постановил, что продолжительность месяцев будет составлять 31 и 30 дней поочередно, за исключением месяца februarius, который в обычные годы состоял из 29 дней. Раз в четыре года к месяцу februarius добавлялся еще один день между 23 и 24 числом, и продолжительность этого месяца достигала 30 дней. Дни в римском календаре назывались по числу дней до ближайшей особой даты (календ, ид или нон). Так, день 24 февраля назывался ante diem sextum Kalendas Martias, а добавочный день обозначался приставкой «бис-» и назывался ante diem bis sextum Kalendas Martias. От слов bis sextum и произошло современное название «високосный год». Посмотрим на схему.

После смерти Юлия Цезаря в 44 году до н. э. римский сенат постановил назвать месяц quintilis в его честь — julius, так как Цезарь родился именно в этом месяце. По той же причине в 8 году до н. э. месяц sextilis был назван august в честь Октавиана Августа. Возникло нарушение протокола: как в месяце julius мог быть 31 день, а в месяце august — всего 30? Вопрос решился просто: к августу был добавлен еще один день, взятый, разумеется, из месяца februarius, который страдал от всех этих изменений потому, что был последним по счету… и месяцем очищения. Получалось, что три месяца подряд (julius, august и september) имели 31 день, поэтому было принято решение перенести один день из september в october, еще один — из november в december. Все эти изменения отражены в следующей схеме.

Так было определено число дней в месяцах современного календаря.

В Древнем Риме летосчисление велось со дня основания города. Император Диоклетиан захотел начать отсчет лет с года своего восшествия на трон (284 год до н. э.). В конечном итоге начало современного исчисления лет определил Дионисий Малый, который начал отсчет с года рождения Христа, определив его с возможной ошибкой в 4–5 лет. Это изменение летосчисления было произведено в 531 году.

Так как после реформы Юлия Цезаря каждые четыре года добавлялся один день, средняя продолжительность года по календарю составила 365,25 дня, что больше соответствовало реальной продолжительности в 365,242199 дня, но все равно давало избыток в 0,007801 дня в год. Это расхождение кажется небольшим, но за 400 лет оно в сумме составляет 3,1204 дня. К XVI веку оно достигло уже 10 дней. В результате потребовалась реформа календаря, и был введен так называемый григорианский календарь, который мы и используем сегодня.

Григорианская реформа

Григорианский календарь учредил папа Григорий XIII в 1582 году, взяв за основу работы членов совета, возглавляемого математиком и астрономом Христофором Клавием. Обращают на себя внимание два изменения: во-первых, годы, кратные 4, оставались високосными, но каждые 400 лет три високосных года исключались. Таким образом, високосными переставали быть годы, кратные 100, но не кратные 400.

Во-вторых, было устранено отставание в 10 дней, которое накопилось за время использования юлианского календаря: за четвергом 4 октября 1582 года (по юлианскому календарю) последовала пятница 15 октября 1582 года (по григорианскому календарю). Изначально эти изменения были приняты Испанией, Италией, Францией и Португалией. Другие государства переходили на новый календарь постепенно: Англия — в 1752 году, Финляндия — в 1918, Турция — в 1926 и так далее.

Немецкий математик-иезуит Христофор Клавий, который вместе с итальянским врачом и астрономом Луиджи Лилио был видным членом комиссии по реформе календаря.

* * *

ИСТОРИИ О ПЕРЕХОДЕ НА ГРИГОРИАНСКИЙ КАЛЕНДАРЬ

Россия перешла на григорианский календарь лишь с приходом советской власти. В результате перехода день 1 февраля 1918 года стал считаться 14 февраля. Возникла любопытная ситуация: получалось, что Октябрьская революция произошла в ноябре. Революция началась 25–26 октября по юлианскому календарю, который использовался в царской России. При переходе на григорианский календарь эти даты пришлись на 7 и 8 ноября соответственно.

Шекспир и Сервантес умерли в одну и ту же дату 23 апреля 1616 года, но не в один и тот же день. Сервантес умер 23 апреля 1616 года по григорианскому календарю, который действовал в Испании с 1582 года, а Шекспир умер 23 апреля 1616 года по юлианскому календарю, который действовал в Англии до 1752 года. Некоторые биографы указывают, что Ньютон родился в 1642 году, другие — в 1643. Это не ошибка: Ньютон родился 25 декабря 1642 года по юлианскому календарю, что соответствует 4 января 1643 года по григорианскому.

В Англии смена календаря, которая сопровождалась исключением нескольких дней, стала причиной беспорядков. Любопытное упоминание этих событий можно увидеть на картине «Предвыборный банкет» Уильяма Хогарта: на ней изображен раненый активист, который отнял у манифестанта-консерватора плакат, где можно прочесть: «Give us our Eleven Days» («Верните наши 11 дней»). Картина была написана через три года после перехода на новый календарь.

Фрагмент картины «Предвыборный банкет» Уильяма Хогарта, где на плакате (выделен кругом) можно прочесть слова «Верните наши 11 дней».

* * *

Исламский календарь

Официальный календарь исламского мира — так называемый календарь Хиджры. Халиф Умар ибн аль-Хаттаб постановил, что мусульманское летосчисление начнется с 16 июля 622 года — даты Хиджры (в переводе с арабского — «переселение») пророка Мухаммеда из Мекки в Медину. В основе исламского календаря лежит цикл из 12 лунных месяцев. Нечетные месяцы имеют 30 дней, четные — 29, продолжительность года составляет 354 или 355 дней.

Мухаммед утверждал, что Аллах расположил Луну на небосводе для измерения времени, и поэтому запретил изменять названия 12 лун года, которые имеют большое значение в сельском хозяйстве и скотоводстве, а также наделены религиозным смыслом. Как вы увидите, 12 месяцев исламского календаря не совпадают с 12 месяцами григорианского, поэтому мы будем называть их «первый месяц», «второй месяц», а не «январь», «февраль» и так далее.

Год в исламском календаре начинается с месяца Мухаррам («священного месяца»). Название этого месяца происходит от слова «харам» — «запретный». В этом месяце запрещено воевать. Некоторые мусульмане весь этот месяц постятся, как и в месяц Рамадан. Мухаррам состоит из 30 дней, первый из которых называется Рас-ас-Сана. Хотя он не имеет особого религиозного значения, многие мусульмане в этот день вспоминают жизнь пророка Мухаммеда и Хиджру.

Второй месяц, Сафар, имеет 29 дней. Это название происходит от арабского «суфр» — «желтый», так как изначально это был осенний месяц, «когда растения желтеют и увядают». Сафар считается самым несчастливым в календаре, так как, по преданию, именно в этом месяце Адам был изгнан из райского сада.

Третий месяц называется Раби аль-авваль. В этом месяце мусульмане всего мира отмечают Мавлид — день рождения пророка Мухаммеда. Большинство мусульман-суннитов считает, что точная дата рождения Мухаммеда — двенадцатый день этого месяца, мусульмане-шииты верят, что Мухаммед родился утром семнадцатого дня этого месяца.

Четвертый месяц исламского календаря — Раби ас-сани. Он также называется Раби аль-ахир. Пятый месяц называется Джумада аль-уля, шестой — Джумада аль-ахира. Седьмой месяц, Раджаб, как и все нечетные месяцы, имеет 30 дней. Название этого месяца сходно с арабским словом «уважение, боязнь».

Арабы доисламского периода высоко чтили месяц Раджаб. В течение этого месяца, как и в месяц Мухаррам, были запрещены войны. Согласно изречению, которое приписывается Мухаммеду, тот, кто постится в месяц Раджаб, в раю будет пить из источника жизни.

Правоверные мусульмане постятся в первую пятницу этого месяца. Шаабан — восьмой месяц года, состоящий из 29 дней. Рамадан, девятый месяц года, когда мусульмане весь месяц постятся от рассвета до захода солнца. Этот пост на арабском языке называется саум.

* * *

ДАТЫ МЕСЯЦА РАМАДАН ПОСЛЕДНИХ ЛЕТ

Исламский календарь — лунный календарь. Первым днем месяца считается первый день после новолуния, когда после захода Солнца можно увидеть серп луны; иными словами, новый месяц начинается спустя два дня после новолуния. Год по исламскому календарю короче, чем по григорианскому, поэтому создается впечатление, что дни исламского календаря смещаются по григорианскому году. К примеру, даты месяца Рамадан последних лет таковы:

Определить точную дату начала Рамадана очень важно, ведь в этом месяце мусульманам необходимо соблюдать определенные обряды. Многие мусульмане настаивают, что начало Рамадана следует определять на глаз, вглядываясь в небо, чтобы заметить момент, когда на нем появится первый серп луны после новолуния. Другие мусульмане руководствуются датой и временем, заранее рассчитанными для каждого часового пояса, или ждут официального объявления от одной из множества исламских организаций.

* * *

Десятый месяц называется Шавваль. Его название означает «спаривание животных». Зуль-када — одиннадцатый месяц, состоящий из 30 дней. Его связывают с отдыхом. Двенадцатый месяц года — Зуль-хиджа. Это название дословно означает «совершать паломничество». Именно в этом месяце мусульмане совершают хадж — паломничество в Мекку. Этот месяц имеет 29 дней в так называемые простые годы и на один больше — в так называемые добавочные годы, о которых мы поговорим позже.

Исламский лунный год делится на 12 месяцев, состоящих из 30 и 29 дней поочередно, без учета смены времен года. Его продолжительность равна 354 дням, но так как 12 лунных месяцев в общей сложности составляют 354 дня, 8 часов, 48 минут и 38 секунд, то по прошествии 12 месяцев до первой луны нового года остается еще немного времени. В результате расхождение за 30 лунных лет составляет примерно 11 дней. Мухаммед запретил добавлять в календарь новые месяцы, и примерно в 639 году халиф Умар ибн аль-Хаттаб предложил оригинальное решение этой задачи, основанное на лунных циклах продолжительностью в 30 лет. Этот цикл состоит из 19 «простых» лет по 354 дня (из 6 месяцев по 30 дней и 6 месяцев по 29 дней: 6·30 + 6·29 = 354) и 11 «добавочных» лет по 355 дней (из 7 месяцев по 30 дней и 5 месяцев по 29 дней: 7·30 + 5·29 = 355). Так как каждые 32 лунных месяца Луна запаздывает примерно на сутки, а к 30 годам следует добавить 11 дней, Умар ибн аль-Хаттаб определил цикл из 30 лет (360 лунных месяцев по вавилонской традиции) и добавил по одному дню к определенным годам по следующему правилу: следовало пронумеровать месяцы последовательно и добавить по одному дню к тем годам, которые содержали месяц с номером, кратным 32. Иными словами, если мы составим последовательность чисел, кратных 32 (месяцам), то получим:

32, 64, 96, 128, 160, 192, 224, 256, 288, 320, 352.

Если теперь мы разделим эти числа на 12, чтобы определить, к каким годам следует добавить день, получим:

В следующей последовательности из 30 лет выделены годы, к которым добавляется день (в последнем месяце):

Составители исламского календаря иногда расходятся во мнениях относительно того, какой год является добавочным — седьмой или восьмой. Но вне зависимости от того, сколько дней в исламском году, 354 или 355, он никогда не будет равен григорианскому году из 365 или 366 дней, и 33 года по исламскому календарю (10 631 + 354 + 355 + 354 = 11694 дня) соответствуют 32 годам по григорианскому календарю (365·32 = 11680 + 8 = 11688 дней).

Рисунок персидского математика и астронома Аль-Бируни (973-1048), на котором изображены фазы Луны.

Месяцы и годы в исламском календаре приводятся в соответствие с месяцами и годами по лунному календарю. Тем не менее по окончании каждого 30-летнего цикла до первого новолуния следующего цикла остается еще 16 минут 48 секунд. Это расхождение составляет всего 331/10 секунды в год и достигает одних суток лишь через 2570 лет — достаточно долгий промежуток времени по сравнению с григорианским календарем, где нужно пропускать три високосных года каждые 400 лет.

Дни в исламском календаре делятся на группы по семь дней. Деление на группы не прерывается даже с началом нового года, как и в григорианском календаре. Порядок дней недели таков: аль-ахад («первый») — воскресенье, аль-иснейн («второй») — понедельник, ас-суляса («третий») — вторник, аль-арбиа («четвертый») — среда, аль-хамис («пятый») — четверг, аль-джумаа («собрание») — пятница (этот день назван так потому, что пятница в исламе считается праздничным днем, днем совместной молитвы в мечетях), ас-сабт («седьмой») — суббота.

День начинается с заходом Солнца, месяц — примерно через два дня после новолуния, когда на небе впервые появляется серп луны. Если мы рассмотрим разницу в днях между лунным и солнечным календарем и обратим внимание, что год в них начинается в разные дни, то станет понятно, почему так сложно установить соответствие между исламским и григорианским календарем. Существуют таблицы соответствия между годами, но для быстрых приближенных подсчетов используется следующая формула. Выразив С («григорианский») или Н («Хиджра»), можно перейти от исламского календаря к григорианскому или наоборот:

Напомним, что 33 исламских года равны 32 годам по григорианскому календарю, а год Хиджры соответствует 622 году по григорианскому календарю.

В исламском календаре выделяют несколько особых дат. Мухаммед постановил, что месяц Рамадан должен быть месяцем покаяния, когда следует воздерживаться от еды и питья от восхода до заката Солнца, как сказано в Коране: «Ешьте и пейте, пока вы не сможете отличить белую нить рассвета от нити черной». Одни и те же месяцы в лунном календаре выпадают на разные времена года, и если Рамадан выпадает на лето, когда световой день длиннее, то совмещать работу и пост намного сложнее, чем зимой, когда дни короче. Вторая особая дата — месяц Зуль-хиджа, когда совершается паломничество в Мекку, которое хотя бы раз в жизни обязан совершить каждый мусульманин, если он имеет на то средства и не ограничен какими-либо особыми запретами.

Китайский календарь

Первые астрономы древнего Китая заметили, что при подсчете дней не обойтись без учета природных циклов, и с глубокой древности начали наблюдать за солнечными и лунными циклами. Две гадательные кости династии Шан указывают, что уже в XIV веке до н. э. китайцы знали, что солнечный цикл состоит из 365 дней с четвертью, лунный — из 29 с половиной дней. Примерно в 104 году до н. э. путем наблюдений и измерений тени гномона китайцы определили, что продолжительность года составляет 365,2502 дня. В V веке математик и астроном Цзу Чунчжи определил, что год длится 365,2428 дня, что всего на 52 секунды больше реального значения (365,2422 дня).

Китайские астрономы, в отличие от древних греков, наблюдали не за движением Солнца вдоль эклиптики, а за движением звезд по меридиану, и делили небесную сферу на части подобно тому, как шумеры делили ее на зодиакальные созвездия.

Если мы разделим небесную сферу на 12 частей, то каждой будет соответствовать интервал ровно в 30,4375 дня — одна двенадцатая часть окружности в 365,25 дня. Эту часть года китайцы связывали с лунным месяцем, но так как продолжительность лунного цикла составляет 29,5308 дня, то со временем расхождение с календарем достигало целого месяца. Чтобы привести лунный календарь в соответствие со сменой времен года, вводился дополнительный месяц. Иными словами, если по прошествии определенного временного интервала, который должен был равняться году, Солнце не находилось с соответствующем созвездии, то к стандартному календарю следовало добавить дополнительный месяц.

Китайский календарь.

Позднее китайцы обнаружили, что 19 солнечных лет практически точно равны 235 лунным месяцам (6939 дням). Этот промежуток времени равен метоновому циклу, и на его основе китайские ученые составили лунно-солнечный календарь.

В этом цикле из 19 лет чередовались годы, состоящие из 12 и 13 лунных месяцев.

Месяцы добавлялись так, чтобы зимнее солнцестояние всегда выпадало на одиннадцатый месяц года. В приведенной ниже последовательности выделены семь лет, которые состоят из 384 или 385 дней — так обеспечивается соответствие с лунным циклом, длящимся 29,5 дней:

Почему месяцы добавляются именно в эти годы? Эта задача решается при помощи модулярной арифметики, подобной той, что использовалась при составлении исламского календаря: мусульмане добавляли дни к определенным месяцам, китайцы — месяцы к определенным годам. Метонов цикл указывает, что 19 солнечных лет равны 235 лунным месяцам. Так, 19 лунных лет состоят из 19·12 = 228 лунных месяцев, а 19 солнечных лет — из 235, следовательно, нужно добавить семь лунных месяцев. Когда именно? В те годы, когда на небе видна эта «лишняя» луна. Следующие расчеты указывают, что первый месяц следует добавить к третьему году — в противном случае эти 3 года будут состоять из 36 месяцев, а не 37, как должно быть на самом деле.

Продолжив расчеты, мы получим, что месяц следует добавить к 6, 8, 11, 14, 17 и 19 году, которые выделены в приведенной выше последовательности. Таким образом, 12 из 19 лет будут состоять из 354 дней (всего 354·12 = 4248 дней), 7 лет — из 384 дней (всего 384·7 = 2688 дней). К трем из этих семи лет добавляется еще один день, таким образом, общая продолжительность цикла составит 6939 дней (4248 + 2688 + 3) — именно столько дней и должен иметь 19-летний цикл.

Начало нового года по китайскому календарю определяется сочетанием солнечных и лунных циклов. Китайский Новый год должен начинаться со второго новолуния после зимнего солнцестояния (22 декабря). Рассмотрим пример. В день зимнего солнцестояния 200 года возраст Луны равнялся 7 дням. Имеем:

(29,5–7) + 29,5 = 52, где

29.5–7 указывает дату первого новолуния после солнцестояния;

29.5 указывает дату второго новолуния после солнцестояния.

Это означает, что новый год наступает через 52 дня от зимнего солнцестояния (в нашем примере — 12 февраля 2001 года).

Здесь под новолунием понимается фаза Луны, при которой она не видна на небе (потому что находится между Землей и Солнцем), в отличие от исламского и еврейского календаря, где новолуние наступает в ночь, когда на небе впервые становится виден серп Луны (первая четверть). День новолуния считается первым днем нового месяца. Месяцы в китайском календаре делятся на три группы — Мэн (начало),

Чжун (середина) и Цзи (конец), а также на четыре времени года — Чунь (весна), Ся (лето), Цю (осень) и Дун (зима).

Названия месяцев образуются сочетанием этих названий: так, последний месяц осени называется Цзи-Цю. Месяцы в китайском календаре состоят из трех недель по 10 дней в каждой. Дни месяца начинаются в полночь и считаются по порядку.

Подобно тому, как в западной культуре годы образуют века из 100 лет, китайцы объединяют годы в 60-летние циклы под названием Цзя-Цзы, которые имеют две составляющих: первая соответствует «небесным стволам» гань, вторая — животным зодиака, чжи.

Эти две составляющие объединяются в последовательности. 60-летний цикл состоит из следующих сочетаний.

Нынешний 60-летний цикл начался 2 февраля 1984 года. Это означает, что, например, год У-инь, 15-й год 78-го цикла, начался 28 января 1998 года, 20-й год 78-го цикла начался 1 февраля 2003 года.

* * *

СООТВЕТСТВИЕ МЕЖДУ КИТАЙСКИМ И ГРИГОРИАНСКИМ КАЛЕНДАРЕМ

В следующей таблице приведены даты начала нового года по китайскому календарю и соответствующие даты по григорианскому календарю.

* * *

В современном Китае традиционный календарь называется сельскохозяйственным, а григорианский — стандартным, или западным. С григорианским календарем китайцев познакомили иезуиты в XIX веке, и сегодня именно он используется в Китае в повседневной жизни. Китайский календарь применяется для определения ряда традиционных дат, например Нового года или праздника Дуань-у-цзе, праздника драконьих лодок, который также называется «двойной пятеркой», так как проводится в пятый день пятого лунного месяца.

Французский революционный календарь

Во время различных революций неоднократно предпринимались попытки отказаться от григорианского календаря, чтобы порвать с прошлым и организовать время в соответствии с новым видением мира. К примеру, французский революционный календарь состоял из 12 месяцев по 30 дней, разделенных на 3 декады по 10 дней в каждой. В конце года добавлялись 3 или 6 дней (для високосных годов). Этот календарь, отражавший идеалы Великой французской революции, просуществовал всего лишь с 1792 по 1804 год. Амбициозная реформа календаря имела три цели: отвергнуть прошлый монархический режим, определить светские праздники нового общества и упорядочить системы мер и весов, в том числе систему измерения времени.

Во французском революционном календаре отсчет лет начался заново, с первого года. Как указывали его авторы, теперь нельзя было отсчитывать годы так же, как во времена угнетавшего их короля, когда они на самом деле «не жили». С введением нового календаря началась новая эпоха. Датой начала новой эры стал день 22 сентября 1792 года, когда была свергнута монархия и провозглашена республика.

По счастливой случайности, день 22 сентября был днем осеннего равноденствия. Революционеры увидели в этом добрый знак: равенство дня и ночи стало символом всеобщего равенства людей. История возвращалась к природе, к естественному ходу событий.

Как и новые рациональные меры длины и веса (килограмм и метр), десятичной системе счисления подчинялся и новый календарь. Целью авторов календаря была рационализация общественной жизни, поэтому они стремились сделать календарь простым, понятным, точным и универсальным. Прежняя система была признана памятником рабства и невежества, полным отклонений — месяцы имели разную продолжительность, а праздники приходились на разные дни. Новый календарь отражал движение небесных тел, а все расчеты в нем производились в десятичной системе счисления. Все интервалы времени, меньшие месяца, делились на части в десятичной системе. Двенадцать месяцев состояли из 30 дней и делились на интервалы в 10 дней — декады. Оставшиеся пять дней добавлялись в конце года. Каждые четыре года к ним добавлялся еще один день. Новая система, по сути, повторяла древнеегипетский календарь: в нем было 12 месяцев по 30 дней в каждом, которые делились на интервалы по 10 дней, а в конце года добавлялись 3 дней.

* * *

ВЕСНА ВО ФРАНЦУЗСКОМ РЕВОЛЮЦИОННОМ КАЛЕНДАРЕ

Весна начиналась месяцем Жерминаль. Далее перечислены дни этого месяца и образы, которые с ними соотносились. Каждому месяцу соответствовал свой женский образ.

Жерминаль (21 марта — 19 апреля):

Образ Жерминаль в революционном календаре.

* * *

Революционный календарь, провозглашенный 5 октября 1793 года, имел светский характер: в нем не было воскресений — дней, когда воздавались почести Богу, и дней почитания святых. Так как из календаря были исключены все религиозные символы, требовалось выбрать новую традицию, и авторы обратились к природе.

Каждый день был связан не с каким-либо святым, а с растениями, минералами, животными (дни, оканчивавшиеся на 3) и орудиями труда (дни, оканчивавшиеся на 0). Так, 25 декабря стал днем собаки. Месяцы имели более поэтические названия.

Осенними месяцами (их названия оканчивались на «-ер») были Вандемьер (от лат. vindemia — «сбор винограда»), Брюмер (от французского brume — «туман») и Фример (от французского frimas — «изморозь»).

Зимними месяцами (их названия оканчивались на «-оз») были Нивоз (от лат. nivosus — «снежный»), Плювиоз (от лат. pluviosus — «дождливый») и Вантоз (от лат. ventosus — «ветреный»).

Весенними месяцами (их названия оканчивались на «-аль») были Жерминаль (от лат. germen — «побег»), Флореаль (от лат. flos — «цветок») и Прериаль (от французского prairie — «луг»).

Летними месяцами (их названия оканчивались на «-дор») были Мессидор (от лат. messis — «жатва»), Термидор (от греческого thermos — «тепло») и Фрюктидор (от лат. fructus — «плод»).

Простому народу не понравился отказ от популярных праздников и празднеств в честь святых покровителей цехов. Стало ясно, что революционный календарь не станет частью народной культуры. Он был далек от общества и не был усвоен массовым сознанием, поэтому постепенно уступил место прежнему календарю.

В VIII году революционные праздники были отменены. В X году Наполеон Бонапарт вновь сделал воскресенье днем отдыха, чтобы восстановить связи между церковью и революционным государством. Наконец, 15 Фрюктидора XIII года (9 сентября 1805 года) революционный календарь был официально упразднен. Назывались две причины: он был недостаточно рациональным и имел слишком националистический характер. Григорианский календарь был восстановлен 1 января 1806 года, спустя. чуть больше года после коронации Наполеона. К счастью, система мер и весов, созданная в том же революционном духе, оказалась более успешной.

О ней мы расскажем в главе 5.