Предисловие

Предисловие

Каждый народ и каждая культура характеризуются присущими только им верованиями, ритуалами, представлениями о мире, социальной организацией. К таким же «особым приметам» относятся язык, литература, гастрономия, система торговли, технологии, архитектура и — почему бы и нет? — математика.

Мы рассматриваем эту науку как продукт, создаваемый западной культурой в специальных учреждениях — университетах и исследовательских центрах. Но профессионалы и любители занимаются математикой не только в научных учреждениях и не только в рамках академической среды.

История известной нам математики является частью европейского культурного контекста. Но опирается эта наука на неакадемические пласты, существовавшие задолго до нашей современной культуры. Исследователи-антропологи не углублялись в математические дебри, ограничиваясь простой фиксацией системы счисления и счета. Западные колонизаторы, прибывая на новые земли, также не слишком интересовались математикой коренного населения — они лишь видели, как туземцы применяют свои знания на практике в рамках своей культуры.

Говоря сейчас о математике, мы имеем в виду конкретные инструменты, возникшие у разных народов независимо друг от друга для решения практических задач. Все народы производят подсчеты и измерения, определяют местоположение и занимаются проектированием. Этноматематика охватывает весь перечень математических инструментов, созданных разными народами для решения определенных задач.

Эти задачи характерны для всех культур, и логично думать, что именно в них берет начало математическая мысль, присущая самым разным народам. Конечно, этноматематика очень далека от знакомой нам академической науки. Можно сказать, что она более сырая, неограненная и опирается не на строгие академические принципы и формальные доказательства, а скорее на практический опыт. И именно поэтому этноматематика не лишена логики.

В общих чертах цель нашего исследования заключается в том, чтобы пролить свет на туземную математику разных народов, описать способы ее применения, включить ее в систему формальных математических знаний, а затем развить и применить в образовательных целях. Где лучше всего знакомиться с примерами этноматематики? И как поступать с найденными образцами?

Чтобы ответить на эти вопросы, потребуется совершить математическое путешествие вокруг света, — путешествие, направленное в глубь времен и в разные культуры. Вы узнаете, что разные народы создали собственные системы счета и методы вычислений. Туземные приспособления для счета вроде инкских кипу и китайского абака стали прообразами современных вычислительных машин.

В архитектуре и орнаментации главную роль играет пространственная организация — как двумерная, так и трехмерная, поскольку она определяет строение узоров и принципы их повторения. Более того, по характерным геометрическим узорам можно легко идентифицировать народ или культуру — например, с помощью симметрии, которая с доисторических времен до наших дней является универсальной парадигмой выражения культуры на всем земном шаре.

Важнейшее значение в культурном контексте имеет игра, подразумевающая принятие, изучение и использование ряда правил, которые определяют логику игры и служат основой для обоснования ее результатов и происходящих во время игры действий. Именно игры отражают представления о случайности, присущие конкретной культуре.

Некоторые народы очень тесно включают математику в свою социальную жизнь. Наблюдая за неким ритуалом, мы можем считать увиденное театральной постановкой, танцем или геометрической картиной, но для непосредственных участников церемонии все их действия слиты в единое целое. Впрочем, в нашей книге мы не будем обсуждать, верит ли туземец в то, что занимается математикой. Мы поговорим о том, как выглядят действия туземца с нашей точки зрения.

В конце вы найдете ответы на заданные выше вопросы, связанные с этноматематикой. Человечество — это ведь математический вид, и вся математика нашего мира — по сути, не более чем этноматематика.

Работа над книгой была бы невозможной без помощи тех, кто изучает разные культуры и народы. Поэтому мы хотели бы поблагодарить госпожу Ибу Кетут за помощь в изучении даров, которые преподносят своим божествам туземцы острова Бали (Индонезия). Мы выражаем особую благодарность Камини Дандапани из Ченнаи (штат Тамилнад, Индия) за фотографии, которые помогают объяснить математические идеи, связанные с изображением узоров колам. Тесное сотрудничество и совместная работа с Долос Гиша и Жоаном Серра из L’art ORL Vitrall (Сабадель, Испания) помогли нам понять математические законы, действующие в мире витражей. Мы благодарны всем, кого упомянули выше, за то, что они помогли нам пролить свет на математические идеи и математическую деятельность, которая обычно протекает незаметно.

Поделитесь на страничке

Следующая глава >

Похожие главы из других книг

Предисловие

Из книги Мечты об окончательной теории [Физика в поисках самых фундаментальных законов природы] автора Вайнберг Стивен


Предисловие

Из книги Великая Теорема Ферма автора Сингх Саймон


Предисловие

Из книги Приключения Алисы в Стране Головоломок автора Смаллиан Рэймонд Меррилл

Предисловие Рэймонд Смаллиан владеет поистине уникальной комбинацией талантов и профессиональных умений, являясь философом, логиком, математиком, музыкантом, фокусником, юмористом, писателем и создателем замечательных головоломок в одном лице. Щедро наделенный даром


ПРЕДИСЛОВИЕ

Из книги Логическая игра автора Кэрролл Льюис

ПРЕДИСЛОВИЕ Если вы встретите человека, утверждающего, будто он знает сказки Льюиса Кэрролла «Алиса в Стране Чудес» и «Сквозь зеркало и что там увидела Алиса» (часто называемую для краткости просто «Зазеркалье»), не верьте ему, хотя, вне всякого сомнения, он читал обе


Предисловие

Из книги Одураченные случайностью [Скрытая роль шанса в бизнесе и жизни. Второе издание] автора Талеб Нассим Николас


Предисловие

Из книги Алиса в Стране Смекалки [litres] автора Смаллиан Рэймонд Меррилл

Предисловие Рэймонд Смаллиан воплощает в одном лице единственное в своем роде собрание различных профессий: философ, логик, математик, музыкант, фокусник, юморист, писатель и составитель великолепных задач-головоломок. Искусный писатель и великолепный юморист, Смаллиан


Предисловие

Из книги Математика в занимательных рассказах автора Перельман Яков Исидорович

Предисловие В поисках средств для оживления в широких кругах интереса к математике мне пришла мысль собрать ряд произведений, трактующих математические темы в беллетристической или полубеллетристической форме, и предложить их читателю с соответствующими


ПРЕДИСЛОВИЕ

Из книги Хаос и структура автора Лосев Алексей Федорович


ПРЕДИСЛОВИЕ

Из книги Введение в криптографию автора Циммерманн Филипп


Предисловие

Из книги Криптография и свобода автора Масленников Михаил


Предисловие

Из книги Магия чисел [Моментальные вычисления в уме и другие математические фокусы] автора Бенджамин Артур


Предисловие

Из книги Истина в пределе [Анализ бесконечно малых] автора Дуран Антонио

Предисловие Мне нравится размышлять о тех людях, которым первым пришла в голову мысль считать вещи. Наверное, они сразу заметили, что счет на пальцах отлично работает. Может быть, какой-нибудь древний человек по имени Ог (родившийся еще до потопа) или один из его приятелей


Предисловие

Из книги Синхронистичность: акаузальный связующий принцип автора Юнг Карл Густав

Предисловие Анализ бесконечно малых, вне всяких сомнений, наиболее мощное и эффективное средство изучения природы, когда-либо созданное математиками. Эта дисциплина зародилась в древности и развивалась очень долго. С III века до н. э., когда Архимед впервые использовал


Предисловие

Из книги Простые числа [Долгая дорога к бесконечности] автора Грасиан Энрике

Предисловие 816 Написав эту работу, я, если можно так выразиться, выполнил обещание, о котором на протяжении многих лет боялся вспоминать. Сложность проблемы и ее представления казалась мне слишком большой; слишком велика была интеллектуальная ответственность, без


Предисловие

Из книги Математика любви. Закономерности, доказательства и поиск идеального решения автора Фрай Ханна

Предисловие С точки зрения арифметики большинство чисел отличается, так сказать, «хорошим поведением». Четные числа всегда чередуются с нечетными, каждое третье число всегда кратно трем, квадраты чисел подчиняются определенному закону. Поэтому мы можем составить


Предисловие

Из книги автора

Предисловие Хочу начать с признания: я не специалист в вопросах любви. Я никогда не изучала психологию, я лишь в общих чертах знакома с основами биохимии человека, и моя собственная личная жизнь – как и у большинства из нас – представляет собой пеструю смесь