Глава 7 Запоминающаяся глава для запоминания чисел[9]
Глава 7
Запоминающаяся глава для запоминания чисел[9]
Наиболее часто мне задают вопрос о моей памяти. Нет, сразу скажу я вам, она у меня не феноменальная. Скорее, я применяю систему мнемотехники, которая может быть изучена любым человеком и описана на следующих страницах. Научные эксперименты показали, что обычный человек со средним интеллектом может освоить их и развить способность запоминать числа.
В этой главе мы расскажем, как улучшить память на числа.
Это не только имеет такие очевидные практические выгоды, как запоминание дат или телефонных номеров, но и позволяет решать в уме большие вычислительные задачи. А в следующей главе мы покажем, как, применяя методы из этой главы, умножать в уме пятизначные числа!
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МНЕМОНИКИ
Метод, который здесь представлен, — это пример мнемоники, то есть инструмента для улучшения памяти в процессе запоминания и извлечение данных. Мнемоника работает путем преобразования непонятных данных (например, последовательностей цифр) в нечто более подходящее. Попробуйте найти минутку для того, чтобы запомнить следующую фразу:
My turtle Pancho will, my love, pick up my new mover, Ginger.
(«Моя черепаха Панчо, моя любовь, забрать мой новый двигатель, имбирь».)
Прочитайте ее несколько раз. Не перелистывайте следующие страницы, чтобы увидеть, как выглядит черепаха Панчо или узнать, кто забрал мой новый двигатель и что означает имбирь. Просто запомните эту фразу. Запомнили?
Поздравляю! Вы только что запомнили первые двадцать четыре цифры математического выражения числа ? (пи). Напомню: число ? — это отношение длины окружности к ее диаметру и, как учили в школе, приблизительно равно 3,14, или 22/7. На самом деле ? иррациональное число (в нем цифры после запятой продолжаются бесконечно без повторяющихся последовательностей цифр). Современные компьютеры рассчитали для ? миллиарды знаков после запятой.
ФОНЕТИЧЕСКИЙ КОД
Я уверен, что вам интересно, как фраза, которую вы запомнили, преобразуется в 24 знака числа ?.
Чтобы узнать это, в первую очередь необходимо запомнить фонетический код, представленный ниже, где каждой цифре от 0 до 9 назначается соответствующий звук.
Запомнить этот код не так сложно, как кажется. С одной стороны, заметьте, что в тех случаях, когда одной цифре соответствует более одной буквы, эти буквы имеют похожее произношение. С другой — вы можете положиться на следующие подсказки, которые помогут вам запомнить код.
1. Машинописные t и d имеют только 1 идущий вниз штрих.
2. Машинописная n имеет 2 идущих вниз штриха.
3. Машинописная m имеет 3 идущих вниз штриха.
4. Число 4 (four) заканчивается буквой r.
5. Форма руки с четырьмя поднятыми вверх пальцами, когда большой палец повернут на 90 градусов, — это 5 пальцев в виде буквы L (прописной).
6. Буква J (прописная) похожа на повернутую в обратную сторону 6.
7. Букву К (прописную) можно нарисовать, сложив две семерки спиной к спине.
8. Строчная буква f, написанная курсивом, выглядит как 8.
9. Число 9 выглядит как повернутая в обратную сторону буква р или как перевернутая буква b.
0. Слово zero (нуль) начинается с буквы z.
Аналогичные подсказки для русской кодировки:
1. С буквы Р начинается слово «раз».
2. С буквы Д начинается слово «два», а буква Г, набранная курсивом, напоминает цифру 2.
3. С буквы Т начинается слово «три», а буква З похожа на цифру 3.
4. С буквы Ч начинается слово «четыре», а с буквы К — слово «квадрат».
5. С буквы П начинается слово «пять», а буква Б внешне и по звучанию похожа на цифру 5.
6. С буквы Ш начинается слово «шесть», а буква Щ звучит похоже.
7. С буквы С начинается слово «семь».
8. С буквы В начинается слово «восемь», а буква Ф имеет сходное звучание.
9. С буквы М начинается слово «много», так как 9 самая большая цифра.
0. Буквы Н и Л в слове «НоЛь».
Запомнить этот список достаточно просто, если выучить имя Tony Marloshkovips![10]
Попрактикуйтесь в заучивании списка. Минут через десять вы должны четко знать все согласные буквы и звуки, которые соответствуют всем цифрам. Затем можно приступать к преобразованию чисел в слова, помещая гласные вокруг или между согласных. Например, число 32 можно представить любым из следующих слов: man, men, mine, mane, moon, many, money, menu, amen, omen, amino, mini, minnie и т. д. Обратите внимание, что слово minnie допустимо, так как звук n (а не буква n) здесь появляется только один раз.
Следующие слова не могут представлять число 32, потому что в них используются другие согласные звуки: mourn, melon, mint. Эти слова представляют числа 342, 352 и 321. Согласные h, w и y можно свободно добавлять в слова, так как их нет в списке. Поэтому число 32 можно также представить словами human, woman, yeoman или my honey.
Следующий список дает хорошее представление о тех словах, которые можно создать с помощью фонетического кода и которые обозначают числа от 0 до 100. Не ставьте себе цель обязательно запомнить этот список, используйте его по своему усмотрению для вдохновения и изучения возможностей фонетического кода.
1 tie 26 notch 51 light 76 cage
2 knee 27 neck 52 lion 77 cake
3 emu 28 knife 53 lamb 78 cave
4 ear 29 knob 54 lure 79 cap
5 law 30 mouse 55 lily 80 face
6 shoe 31 mat 56 leash 81 fight
7 cow 32 moon 57 log 82 phone
8 ivy 33 mummy 58 leaf 83 foam
9 bee 34 mower 59 lip 84 fire
10 dice 35 mule 60 cheese 85 file
11 tot 36 match 61 sheet 86 fish
12 tin 37 mug 62 chain 87 fog
13 tomb 38 movie 63 chum 88 fife
14 tire 39 map 64 cherry 89 V.I.P.
15 towel 40 rose 65 jail 90 bus
16 dish 41 rod 66 judge 91 bat
17 duck 42 rain 67 chalk 92 bun
18 dove 43 ram 68 chef 93 bomb
19 tub 44 rear 69 ship 94 bear
20 nose 45 roll 70 kiss 95 bell
21 nut 46 roach 71 kite 96 beach
22 nun 47 rock 72 coin 97 book
23 name 48 roof 73 comb 98 puff
24 Nero 49 rope 74 car 99 puppy
25 nail 50 lace 75 coal 100 daisies
Список число — слово
Для закрепления в памяти переведите следующие числа в слова, а затем проверьте ниже правильность перевода. Заметьте, что перевод числа в слово выполняется неоднозначно, поскольку можно придумать множество слов, которые могут соответствовать данному числу.
42
74
67
86
93
10
55
367
826
951
620
Вот некоторые слова, которые я придумал для этих чисел.
В качестве упражнения переведите следующие слова в числа.
dog
oven
cart
fossil
banana
garage
pencil
Mudd
multiplication
Cleveland
Ohio
Ответы:
dog: 17
oven: 82
cart: 741
fossil: 805
banana: 922
garage: 746
pencil: 9 205
Mudd: 31
multiplication: 35 195 762
Cleveland: 758 521
Ohio: нет числа
Хотя обычно число можно преобразовать в слова несколькими способами, слово преобразуется только в одно-единственное число. Это очень важное свойство для применения фонетического кодирования, поскольку оно позволяет запоминать и вспоминать конкретные числа.
Данная система позволяет перевести любое число или ряд чисел (например, номера телефонов, карточек социального страхования, водительских прав, цифры числа ?) в слово или предложение. Вот как работает фонетический код для представления первых двадцати четырех цифр числа ?.
3 1415 926 5 3 58 97 9 3 2 384 6264
My turtle Pancho will, my love, pick up my new mover, Ginger.
Напомню, что в фонетическом коде g является твердым согласным звуком, как в слове grass, тогда как мягкий g (как в слове Ginger) звучит как j и представляет цифру 6. Кроме того, слово will фонетически созвучно L и представляет цифру 5. Звук w можно свободно использовать, так как он не применяется в кодах цифр. Поскольку это предложение можно преобразовать в двадцать четыре цифры, как показано выше, то вы фактически запомнили число ? до двадцати четырех цифр!
Этот код позволяет запоминать бесконечно большое количество чисел. Например, следующие два предложения в добавление к приведенному выше предложению «Моя черепаха Панчо…» позволяют запомнить первые шестьдесят цифр ?.
3 38 327 950 2 8841 971
My movie monkey plays in a favorite bucket.
А также
69 3 99 375 1 05820 97494
Ship my puppy Michael to Sullivan’s backrubber.
Если вы запомнили шестьдесят цифр, будет нетрудно запомнить и все сто цифр.
45 92 307 81 640 62 8 620
A really open music video cheers Jenny F. Jones.
8 99 86 28 0 3482 5 21 1 7067
Have a baby fish knife so Marvin will marinate the goosechick.
Вы cможете гордиться собой, как только эти предложения начнут бойко слетать с вашего языка и вы станете быстро переводить их в числа. Но у вас есть шанс пойти на мировой рекорд. Хироюки Гото из Японии в 1995 году по памяти перечислил 42 195 цифр числа ? за семнадцать часов и двадцать одну минуту.
КАК МНЕМОТЕХНИКА ОБЛЕГЧАЕТ УСТНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ
Помимо улучшения способности запоминать длинные последовательности цифр, мнемоника помогает запоминать частичные результаты в середине процесса решения трудной вычислительной задачи. Например, вот как можно использовать фонетический код при возведении в квадрат трехзначного числа.
Как вы помните из главы 3, чтобы возвести в квадрат число 342, надо сначала перемножить 384 х 300, что даст 115 200, а затем к полученному числу прибавить 422. Но к тому времени, когда вы возведете 42 в квадрат, вы можете забыть число 115 200. Вот здесь система мнемотехники и придет на помощь.
Для сохранения в памяти числа 115 200 запомните 200 по руке, зажав два пальца, и преобразуйте 115 в слово, скажем, title[11].
Повторите слово title про себя один или два раза. Его проще запомнить, чем число 115 200, особенно после запуска процесса вычисления 422. После того как найдете 422 = 1764, можно прибавить к этому числу число title 2, то есть 115 200, и получить итоговый результат 116 964.
Вот еще один пример.
После умножения 300 х 246 = 73 800 преобразуем 73 в gum[12] и запомним 800 с помощью пальцев. Вычислив 272 = 729, вам останется лишь прибавить к этому числу число gum 8, то есть 73 800, и получить ответ 74 529. Это может поначалу показаться немного громоздким, но постепенно преобразование чисел в слова и обратно станет вашей второй натурой.
Вы видели, как легко двузначные числа переводятся в простые слова. Но вот с трехзначными числами дело обстоит несколько сложнее. Если вы не можете придумать простое слово с помощью мнемонической техники, подберите необычное слово или просто придумайте новое. Например, если нет простых слов для чисел 286 или 638 и ничего быстро не приходит на ум, воспользуйтесь словосочетанием no fudge или новым словом, таким как jamoff. Даже эти необычные слова легче в течение длительного расчета удерживать в памяти, чем числа 286 или 638. Для решения некоторых больших задач из следующей главы приемы мнемотехники незаменимы.
* * *
Части числа ? Александра Крейга Эйткена
Возможно, один из самых впечатляющих подвигов устного счета был совершен профессором математики Эдинбургского университета Александром Крейгом Эйткеном (1895–1967), который не только знал значение ? до 1000 знаков, но и быстро выпалил первые 250 цифр ?, когда его во время лекции попросили продемонстрировать свою удивительную память. Затем его попросили пропустить ряд цифр, начать с 551-й цифры и перечислить далее 150 цифр. Он успешно с этим справился, не сделав ни единой ошибки.
Как у него это получалось? Эйткен объяснил слушателям, что «секрет, на его взгляд, кроется в релаксации (расслаблении), полной противоположности концентрации, которая принимается за правило». Техника Эйткена была более слуховой, чем обычно. Он разбил число на куски по пятьдесят цифр и запомнил их в своеобразном ритме. С обескураживающим доверием он объяснил: «Этот подвиг оказался бы предосудительно бесполезным, если бы совершить его не было так просто».
То, что Эйткен помнил тысячу знаков числа ?, не делает его молниеносным вычислителем. Однако он умел легко перемножать в уме пятизначные числа. Математик по имени Томас О’Бейрн вспоминает, как Эйткену демонстрировали калькулятор при покупке. «Продавец, — пишет О’Бейрн, — сказал что-то вроде: “Теперь мы умножим 23 586 на 7 283”. Эйткен сразу выпалил: “И получите 171 776 838”. Продавец был настолько увлечен продажей, что не обратил внимания на слова Эйткена, но его менеджер, который наблюдал за происходящим, заметил. Убедившись, что Эйткен прав, он чуть было не закатил истерику (как и я!)».
Как ни странно, Эйткен отметил, что после покупки настольного калькулятора его умственные способности быстро ухудшились. Предвидя ожидаемое будущее, он посетовал: «Ментальные вычислители, как тасманийцы или маори, обречены на вымирание. Поэтому может быть почти антропологический интерес к этим любопытным особям, а некоторые из моих знакомых в году примерно 2000-м смогут сказать “Да, я знал, одного из таких”». К счастью, его прогноз не оправдался!
МАГИЯ ПАМЯТИ
Без использования мнемотехники обычная человеческая память (включая мою) способна удерживать только семь или Магия чисел восемь цифр одновременно. Однако техника замены чисел словами позволяет значительно расширить ее объем. Попросите кого-нибудь медленно перечислить шестнадцать цифр, и пусть другой человек записывает их на доске или листе бумаги. Как только они будут записаны, вы сможете повторить их в точном обратном порядке, не глядя на доску или бумагу!
На недавней лекционной демонстрации мне дали следующий ряд цифр:
1, 2, 9, 7, 3, 6, 2, 7, 9, 3, 3, 2, 8, 2, 6, 1
Как только цифры были названы, я использовал фонетический код, чтобы превратить их в слова, а затем объединить в замысловатую историю. При этом число 12 стало словом tiny (крошечный), 97 — book (книга), 362 — machine (машина), 793 — kaboom[13], 32 — moon (луна) и 8261 — finished (окончание).
Я объединил эти слова-числа в глупую историю, которая помогла мне их запомнить. Я представил крошечную книгу (tiny book) и поместил ее внутрь машины (machine). Затем машина с грохотом (kaboom) разогналась и забросила меня на Луну (moon), где все и закончилось (finished). Эта история может показаться нелепой, но в том-то и фокус: чем она смешнее, тем легче запоминается и, кроме того, поднимает настроение.
Данный текст является ознакомительным фрагментом.