Приложение 6

Площадь самого большого заштрихованного квадрата составляет . Второй по величине заштрихованный квадрат имеет площадь, равную четверти самого большого квадрата, то есть . Площадь третьего по величине квадрата составляет четверть этой площади и т. д. Следовательно, общая площадь заштрихованных квадратов равна

Однако каждому заштрихованному квадрату соответствует ровно по два незаштрихованных квадрата одинакового размера. Таким образом, площадь заштрихованных квадратов должна также составлять общей площади. Стало быть,