РАДИУС ЗЕМЛИ

На этом рисунке представлен тот же треугольник, что и на соответствующем рисунке в главе 3. Нам известен угол между горизонталью и горизонтом ? и высота горы h. Наша задача — вычислить радиус Земли r.

Сначала надо показать, что угол, исходящий из центра Земли, равен ?. На рисунке видно, что угол ? равен 90? — ?. Поскольку сумма углов в треугольнике составляет 180?, то искомый угол равен ?.

Мы знаем, что

Следовательно:

(r + h) cos ? = r

r cos ? + h cos ? = r

Эти равенства можно преобразовать так:

r — r cos ? = h cos ?

r (1 — cos ?) = h cos ?

Тогда