Аль-джабр

Слово «алгебра» происходит от арабского «аль-джабр» – термина, использованного Мухаммадом ибн Мусой аль-Хорезми, ставшим известным в 820 г. В его работе «Краткая книга об исчислении аль-джабры и аль-мукабалы» изложены основные методы решения уравнений с неизвестными.

Аль-Хорезми использует слова, а не символы, но его методы узнаваемы и практически не отличаются от тех, которым нас учат сегодня. «Аль-джабр» означает «восполнение равных количеств к обеим сторонам уравнения». Так, мы начинаем:

x – 3 = 5

и выводим, что

x = 8.

Фактически мы делаем свой вывод, прибавляя по 3 к каждой из сторон. «Аль-мукабала» имеет два смысла. Вот его особый смысл: «вычитание равных количеств из обеих сторон уравнения», чем мы и занимаемся, переходя от

x + 3 = 5

к ответу

x = 2.

Но есть и более общий смысл: «восстановление», т. е. приведение подобных членов в обеих частях уравнения. Аль-Хорезми дает общие правила для шести видов уравнений, с помощью которых можно решить все линейные и квадратные уравнения. В его работах представлены идеи элементарной алгебры, но без использования символов.