Предисловие

Предисловие

Возьмите пустую бутылку и понаблюдайте за ней. На первый взгляд ничего интересного: сосуд остается неподвижным, а его невидимое содержимое — неизменным. И кажется, что тратить время на математическое описание содержимого бутылки — абсурд: движения нет, следовательно, и объяснения излишни.

Однако действительность оказывается намного сложнее. Содержимое бутылки — это бурлящий мир, полный молекул, которые мчатся с головокружительными скоростями, ударяясь о стенки сосуда с силой, достаточной для того, чтобы противостоять атмосферному давлению снаружи. Каждая из этих молекул движется в соответствии с законами, открытие которых состоялось благодаря работе великих математиков, таких как Уильям Роуэн Гамильтон (1805–1865) или Жозеф Луи Лагранж (1736–1813).

Законы, управляющие молекулами газа, — это мощные математические структуры. Они являются предметом изучения физики, но сфера их действия выходит далеко за пределы этой науки. Собственно, для физики это очень типично: каждая конкретная проблема влечет появление математического решения, которое затем уточняется и совершенствуется, пока не находит новые области применения. Иногда такое решение, пройдя долгий и сложный путь, вновь возвращается в сугубо физическую сферу. Поведение газа иллюстрирует многочисленные математические теории, принципиальные для понимания современного мира. Как видите, в неизменном содержимом пустой бутылки кроется невероятная сложность.

Знание законов, которым подчиняются молекулы газа, — важный, но недостаточный шаг для определения их поведения. Из-за громадного количества частиц любые прогнозы невозможны, и на первый план выходит случайность. Именно в этой сфере лежат истоки статистики и вероятности, которые Людвиг Больцман (1844–1906) использовал для объяснения поведения газа, основываясь на поведении его микроскопических составляющих. Труд Больцмана породил современное понятие энтропии, которое затем было уточнено и расширено, пока не легло в основу теории информации и не стало главным элементом в понимании Вселенной.

Несмотря на усилия Больцмана, до середины прошлого века научное сообщество не могло объяснить такие системы, как земная атмосфера, характеризующаяся постоянным притоком энергии. Новые математические инструменты привели к понятию диссипативной системы и к серии неожиданных прогнозов, в которых живые творения оказываются гораздо ближе к инертным веществам, чем казалось вначале. Такие математические курьезы, как игра жизни, показали, что сложность присуща не только биологическим процессам, но может проявляться в результате работы ограниченного количества простых правил.

Итак, изучение газа открывает окно в другой мир: внутри пустой бутылки находится карта нашей Вселенной.

Поделитесь на страничке

Следующая глава >

Похожие главы из других книг

Предисловие

Из книги Мечты об окончательной теории [Физика в поисках самых фундаментальных законов природы] автора Вайнберг Стивен


Предисловие

Из книги Великая Теорема Ферма автора Сингх Саймон


Предисловие

Из книги Приключения Алисы в Стране Головоломок автора Смаллиан Рэймонд Меррилл

Предисловие Рэймонд Смаллиан владеет поистине уникальной комбинацией талантов и профессиональных умений, являясь философом, логиком, математиком, музыкантом, фокусником, юмористом, писателем и создателем замечательных головоломок в одном лице. Щедро наделенный даром


ПРЕДИСЛОВИЕ

Из книги Логическая игра автора Кэрролл Льюис

ПРЕДИСЛОВИЕ Если вы встретите человека, утверждающего, будто он знает сказки Льюиса Кэрролла «Алиса в Стране Чудес» и «Сквозь зеркало и что там увидела Алиса» (часто называемую для краткости просто «Зазеркалье»), не верьте ему, хотя, вне всякого сомнения, он читал обе


Предисловие

Из книги Одураченные случайностью [Скрытая роль шанса в бизнесе и жизни. Второе издание] автора Талеб Нассим Николас


Предисловие

Из книги Алиса в Стране Смекалки [litres] автора Смаллиан Рэймонд Меррилл

Предисловие Рэймонд Смаллиан воплощает в одном лице единственное в своем роде собрание различных профессий: философ, логик, математик, музыкант, фокусник, юморист, писатель и составитель великолепных задач-головоломок. Искусный писатель и великолепный юморист, Смаллиан


Предисловие

Из книги Математика в занимательных рассказах автора Перельман Яков Исидорович

Предисловие В поисках средств для оживления в широких кругах интереса к математике мне пришла мысль собрать ряд произведений, трактующих математические темы в беллетристической или полубеллетристической форме, и предложить их читателю с соответствующими


ПРЕДИСЛОВИЕ

Из книги Хаос и структура автора Лосев Алексей Федорович


ПРЕДИСЛОВИЕ

Из книги Введение в криптографию автора Циммерманн Филипп


Предисловие

Из книги Криптография и свобода автора Масленников Михаил


Предисловие

Из книги Магия чисел [Моментальные вычисления в уме и другие математические фокусы] автора Бенджамин Артур


Предисловие

Из книги Истина в пределе [Анализ бесконечно малых] автора Дуран Антонио

Предисловие Мне нравится размышлять о тех людях, которым первым пришла в голову мысль считать вещи. Наверное, они сразу заметили, что счет на пальцах отлично работает. Может быть, какой-нибудь древний человек по имени Ог (родившийся еще до потопа) или один из его приятелей


Предисловие

Из книги Синхронистичность: акаузальный связующий принцип автора Юнг Карл Густав

Предисловие Анализ бесконечно малых, вне всяких сомнений, наиболее мощное и эффективное средство изучения природы, когда-либо созданное математиками. Эта дисциплина зародилась в древности и развивалась очень долго. С III века до н. э., когда Архимед впервые использовал


Предисловие

Из книги Простые числа [Долгая дорога к бесконечности] автора Грасиан Энрике

Предисловие 816 Написав эту работу, я, если можно так выразиться, выполнил обещание, о котором на протяжении многих лет боялся вспоминать. Сложность проблемы и ее представления казалась мне слишком большой; слишком велика была интеллектуальная ответственность, без


Предисловие

Из книги Математика любви. Закономерности, доказательства и поиск идеального решения автора Фрай Ханна

Предисловие С точки зрения арифметики большинство чисел отличается, так сказать, «хорошим поведением». Четные числа всегда чередуются с нечетными, каждое третье число всегда кратно трем, квадраты чисел подчиняются определенному закону. Поэтому мы можем составить


Предисловие

Из книги автора

Предисловие Хочу начать с признания: я не специалист в вопросах любви. Я никогда не изучала психологию, я лишь в общих чертах знакома с основами биохимии человека, и моя собственная личная жизнь – как и у большинства из нас – представляет собой пеструю смесь