24

Куда исчезает квадратный дюйм?

Эта головоломка наглядно показывает, как просто надуть человека, приобретающего золотой кирпич. Большой квадрат на рисунке изображает золотой кирпич, который фермер захотел купить у незнакомца в шляпе. Стороны квадрата разделены каждая на 24 равные части.

Если сторона квадрата содержит 24 дюйма, то площадь самого квадрата должна равняться 24 х 24 = 576 квадратным дюймам. Обратите внимание на диагональ, которая идет из одного угла в другой. Разрезав квадрат вдоль этой диагонали и передвинув верхнюю часть на одно деление вверх вдоль разреза, мы получим маленький треугольник А, который высунется справа. Если мы отрежем его и поместим в положение В в левом верхнем углу, то получим прямоугольник шириной в 23 и высотой в 25 дюймов. Но 23, умноженное на 25, даст только 575 квадратных дюймов. Куда же исчез квадратный дюйм?

Говорят, что последний том «Начал» Евклида был целиком посвящен геометрическим заблуждениям такого рода; другими словами – задачам и головоломкам, содержащим умно спрятанные ошибки. К несчастью, этот том утерян, но, без сомнений, это была величайшая из написанных автором книг.