30

Сколько различных цепочек для карманных часов можно сделать из пяти частей?

Как-то мне показали любопытную цепочку для карманных часов, которая состояла из четырех монет и брелока в виде фигурки орла. В монетах, как показано на рисунке, имелось соответственно пять, четыре, три и две дырки, так что монеты можно было соединить между собой проволочками в большом числе комбинаций.

Итак, из этих четырех монет можно составлять разнообразные цепочки, соединяющие часы с брелоком; по существу, это задача о нахождении числа возможных размещений пяти частей так, чтобы ни одно из размещений не повторяло в точности никакое другое. Сколько, по-вашему, разных цепочек можно получить из пяти частей?