260

Какое расстояние проезжает курьер?

В старой задаче, которую можно найти во многих сборниках головоломок, речь идет об армейской колонне длиной в 50 миль. Пока колонна движется вперед с постоянной скоростью, курьер скачет из арьергарда в авангард, чтобы передать пакет, а затем возвращается обратно. Назад он прибывает как раз в тот момент, когда колонна прошла 50 миль. Какое расстояние проделал курьер?

Если бы колонна стояла на месте, то, очевидно, он бы проделал 50 миль туда и 50 миль, обратно. Но поскольку она движется вперед, всадник должен проделать более 50 миль, пока доберется до головы колонны, а возвращаясь назад, он проедет меньше 50 миль, ибо колонна движется ему навстречу. Предполагается, конечно, что скорость курьера постоянна.

Более трудная разновидность этой головоломки состоит в следующем. Армия, построившись вкаре 50 х 50 миль, проходит 50 миль вперед. Курьер, выехав из середины заднего ряда, пока армия движется вперед, объезжает вокруг всего каре и возвращается в исходную точку. Какое расстояние проезжает курьер?