Три девятки

В следующей витрине выставлено наибольшее из всех трехзначных чисел: 999. Оно, без сомнения, гораздо удивительнее, чем его перевернутое изображение - 666, знаменитое «звериное число» Апокалипсиса, вселявшее нелепый страх многим суеверным людям, но по арифметическим свойствам ничем не выделяющееся среди прочих чисел. Любопытная особенность числа 999 проявляется при умножении на него всякого другого трехзначного числа. Тогда получается шестизначное произведение; первые три цифры его есть умножаемое число, только уменьшенное на 1-цу, а остальные три цифры (кроме последней) - «дополнения» первых до 9. Например:

Стуит лишь взглянуть на следующую строку, чтобы понять происхождение этой особенности:

Зная эту особенность, мы можем «мгновенно» умножать любое трехзначное число на 999.

947 x 999 = 946053;

509 x 999 = 508491;

981 x 999 = 980019; и т. п.

А так как 999 = 9 x 111 = 3x3x3x37, то вы можете, опять-таки с молниеносной быстротой, писать целые колонны шестизначных чисел, кратных 37; незнакомый со свойствами числа 999, конечно, сделать этого не в состоянии. Короче говоря, вы можете устраивать перед непосвященными маленькие сеансы «мгновенного умножения и деления» не хуже иного фокусника.