Деление на счетах
Выполнять деление с помощью конторских счетов гораздо труднее, чем умножать; для этого нужно запомнить целый ряд особых приемов, подчас довольно замысловатых. Интересующимся ими придется обратиться к специальным руководствам. Здесь укажу лишь, ради примера, удобные приемы деления с помощью счетов на числа первого десятка (кроме числа 7, способ деления на которое чересчур сложен).
Как делить на 2, мы уже знаем (стр. 159) - способ этот очень прост.
Гораздо сложнее прием деления на 3: он состоит в замене деления умножением на бесконечную периодическую дробь 3,3333… (известно, что 0,333… = 1/3). Умножать с помощью счетов на 3 мы умеем; уменьшать в 10 раз тоже несложно: надо лишь переносить делимое одной проволокой ниже. После недолгого упражнения этот прием деления на 3, на первый взгляд длинноватый, оказывается довольно удобным на практике.
Деление на 4, конечно, заменяется двукратным делением на 2.
Еще проще деление на 5: его заменяют делением на 10 и удвоением результата.
На 6 делят с помощью счетов в два приема: сначала делят на 2, потом полученное делят на 3.
Деление на 7, как мы уже сказали, выполняется с помощью счетов чересчур сложно, и потому здесь излагать его не будем.
На 8 делят в три приема: сначала на 2, потом полученное вновь на 2, и затем еще раз на 2.
Очень интересен прием деления на 9. Он основан на том, что 1/9 = 0,1111… Отсюда ясно, что вместо деления на 9 можно последовательно складывать 0,1 делимого + 0,01 его + 0,01 его и т. д.[49]
Всего проще, как видим, делить на 2, 10 и 5, - и, конечно, на такие кратные им числа, как 4, 8, 16, 20, 25, 40, 50, 75, 80, 100. Эти случаи деления не представляют трудности и для малоопытного счетчика.