«Сколько мне секунд?»

Задача № 54

На этот вопрос также можно довольно быстро ответить, пользуясь следующим приемом: половину числа лет умножают на 63; затем ту же половину множат на 72, результат ставят рядом с первым и приписывают три нуля. Если, например, число лет 24, то для определения числа секунд поступают так:

63 x 12 = 756; 72 x 12 = 864; результат 756.864.000.

Как и в предыдущем примере, здесь не приняты в расчет високосные годы - ошибка, которой никто не поставит вычислителю в упрек, когда приходится иметь дело с сотнями миллионов.

На чем же основан указанный здесь прием?

Решение

Правильность нашей формулы выясняется очень просто. Чтобы определить число секунд, заключающихся в данном числе лет, нужно лета (в нашем примере 24) умножить на число секунд в году, т. е. на 365 x 24 x 60 x 60 = 31536000. Мы делаем то же самое, но только большой множитель 31536 разбиваем на две части (приписка нулей сама собой понятна). Вместо того, чтобы умножать 24 x 31536, умножают 24 на 31500 и на 36, но и эти действия мы для удобства вычислений заменяем другими, как видно из следующей схемы:

Остается лишь приписать три нуля - и мы имеем искомый результат: 756.864.000.