Ноль изгнанный: теория струн

Проблема заключается в том, что когда мы пытаемся рассчитать путь к нулевому расстоянию, уравнение взрывается и дает нам бессмысленные ответы — такие, как бесконечность. Это причинило множество неприятностей, когда теория квантовой электродинамики еще только разрабатывалась. Ученые получали бесконечность при попытке разрешения любой проблемы!

Ричард Фейнман

Общей теории относительности и квантовой механике было суждено оказаться несовместимыми. Вселенная общей относительности — это гладкое резиновое полотно. Она непрерывна и текуча, никогда не имеет острия. Квантовая механика, с другой стороны, описывает дергающуюся и прерывистую Вселенную. То, что у обеих теорий есть общего (и на чем они сталкиваются), — это ноль.

Бесконечный ноль черной дыры — масса, сжатая в нулевой объем, бесконечно искривляющая пространство, — прорывает дырку в гладком резиновом полотне. Уравнения общей теории относительности не могут справиться с остротой ноля. В черной дыре пространство и время не имеют смысла. У квантовой механики имеется сходная проблема, связанная с энергией нулевых колебаний. В соответствии с квантовыми законами такая частица, как электрон, должна быть точкой. Другими словами, она совсем не занимает пространства. Электрон — это объект нулевых измерений, и эта его сходная с нолем природа означает, что ученые не знают его массы или заряда.

Подобное утверждение представляется глупым. Уже почти столетие назад физики измерили массу и заряд электрона. Как можно не знать того, что было измерено? Ответ связан с нолем.

Электрон, который ученые видят в лаборатории, тот электрон, который физики, химики, инженеры знают и любят уже десятилетия, — самозванец. Это не настоящий электрон. Настоящий электрон прячется за завесой частиц, созданных флуктуациями нулевых колебаний, тех частиц, которые постоянно возникают и исчезают. Поскольку электрон существует в вакууме, он периодически поглощает или испускает одну из таких частиц, такую как протон. Рой частиц делает трудным измерение массы и заряда электрона, потому что измерению мешают частицы, маскирующие истинные свойства электрона. «Настоящий» электрон несколько тяжелее и имеет больший заряд, чем тот, который наблюдали физики.

Ученые смогли бы получить лучшее представление об истинных массе и заряде электрона, если бы смогли подобраться к нему поближе, если бы смогли изобрести крошечное приспособление, способное проникнуть в облако частиц и дать возможность разглядеть электрон более отчетливо. Согласно квантовой теории, как только измерительный прибор проник бы за слой виртуальных частиц на границе облака, ученые обнаружили бы, что масса и заряд электрона увеличиваются. По мере того как зонд приближался бы к электрону, он миновал бы все больше виртуальных частиц, так что наблюдаемые масса и заряд все увеличивались бы и увеличивались. Когда расстояние до электрона делалось бы все ближе к нолю, число частиц, которые зонд миновал, стремилось бы к бесконечности, так что измеренные зондом масса и заряд электрона также стремились бы к бесконечности. Согласно правилам квантовой теории, нульмерный электрон обладает бесконечными массой и зарядом.

Как и с энергией нулевых колебаний, ученые научились игнорировать бесконечные массу и заряд электрона. Они не стремятся приблизиться к электрону на нулевое расстояние, вычисляя массу и заряд электрона; они останавливаются на произвольно выбранном расстоянии от ноля. Как только ученый выбирает подходящее близкое расстояние, все вычисления, использующие «истинные» значения массы и заряда, совпадают друг с другом. Этот процесс называется перенормировкой. «Это то, что я назвал бы безумным процессом», — писал физик Ричард Фейнман, хотя он и получил Нобелевскую премию за то, что его придумал.

Точно так же, как ноль проделывает дыру в гладком полотне общей теории относительности, он сглаживает и разравнивает острие заряда электрона, затуманивая его. Однако поскольку квантовая теория имеет дело с имеющими нулевые размеры частицами-точками, технически все взаимодействия между частицами имеют бесконечный характер: это сингулярности. Например, когда две частицы сливаются, они встречаются в точке — в имеющей нулевые размеры сингулярности. Эта сингулярность не имеет смысла ни в квантовой теории, ни в общей теории относительности. Ноль — помеха в работе обеих великих теорий. Поэтому физики попросту от него избавились.

Вовсе не очевидно, как избавляться от ноля, поскольку ноль снова и снова возникает в пространстве и времени. Сингулярности в центре черных дыр имеют нулевые размеры, как и элементарные частицы вроде электронов. Электроны и черные дыры — реальные объекты, физики не могут просто усилием воли заставить их исчезнуть. Однако ученые могут дать черным дырам и электронам дополнительное измерение.

Это и есть причина возникновения теории струн. Она была создана в 1970-х годах, когда физики начали видеть преимущества рассмотрения каждой частицы в виде вибрирующей струны, а не точки. Если обращаться с электронами (и с черными дырами) как с одномерными объектами, как с петлей струны, вместо того чтобы рассматривать их как не имеющие размеров точки, бесконечности в общей теории относительности и в квантовой теории чудесным образом исчезают. Например, трудности с перенормировкой — бесконечные масса и заряд электрона — устраняются. Имеющий нулевые размеры электрон обладает бесконечными массой и зарядом потому, что это сингулярность. По мере приближения к нему измерения взмывают в бесконечность. Однако если электрон — это петля струны, частица больше сингулярностью не является. Это значит, что масса и заряд не устремляются к бесконечности, поскольку вы больше не минуете бесконечное облако частиц, приближаясь к электрону. Более того, когда две частицы сливаются, они больше не встречаются в подобной точке сингулярности; они образуют прекрасную, гладкую, непрерывную поверхность в пространстве-времени (рис. 54, 55).

Рис. 54. Частицы-точки создают сингулярность

Рис. 55. Частицы-струны — нет

Согласно теории струн, различные частицы представляют собой один и тот же тип струны, просто они колеблются по-разному. Все во Вселенной состоит из струн, имеющих размер примерно 10^–33 см. Сравнивать размер струны с размером нейтрона — все равно что сравнивать размер нейтрона с размером нашей Солнечной системы.

С точки зрения существ столь крупных, как мы, петли выглядят подобными точкам, потому что они такие крошечные. Расстояния (и времена) меньшие, чем размер петель, больше значения не имеют, они не несут никакого физического смысла. Благодаря теории струн ноль изгнан из Вселенной. Таких вещей, как нулевое расстояние или нулевое время, не существует. Это разрешает все проблемы бесконечности в квантовой механике.

Изгнание ноля также решает проблемы бесконечности в общей теории относительности. Если вы представляете себе черную дыру как струну, тела больше не проваливаются сквозь разрыв в ткани пространства-времени. Вместо этого петля-частица, приближаясь к петле — черной дыре, растягивается и касается черной дыры. Две петли вибрируют, разрываются и образуют одну петлю — несколько более массивную черную дыру. (Некоторые теоретики полагают, что акт слияния частицы с черной дырой порождает странные частицы, такие как тахионы: частицы с воображаемой массой, перемещающиеся обратно во времени со скоростью большей, чем скорость света. Такие частицы могут быть приемлемыми в некоторых версиях теории струн.)

Устранение ноля из Вселенной может казаться жестким шагом, однако со струнами гораздо легче иметь дело, чем с точками. Устранив ноль, теория струн сглаживает прерывистую, связанную с частицами природу квантовой теории и чинит прорехи, созданные черными дырами в общей теории относительности. Когда эти проблемы разрешаются, две теории перестают быть несовместимыми. Физики начали думать, что теория струн сможет объединить квантовую теорию и теорию относительности и приведет к возникновению квантовой теории гравитации — теории всего, которая объясняла бы каждый феномен во Вселенной. Впрочем, у теории струн существуют некоторые проблемы. Во-первых, чтобы работать, ей нужно десять измерений.

Для большинства людей при четырех измерениях — одно лишнее. Видеть три из них легко: влево-вправо, вперед-назад и вверх-вниз — это три измерения, в которых мы можем двигаться. Четвертое измерение появилось, когда Эйнштейн показал, что время сходно с этими тремя: мы постоянно движемся во времени, как автомобиль, разгоняющийся на шоссе. Согласно теории относительности, так же, как мы можем менять скорость перемещения вдоль шоссе, мы можем менять скорость, с которой перемещаемся сквозь время, — чем быстрее мы движемся в пространстве, тем больше внешние часы обгоняют наши собственные. Чтобы понять Вселенную Эйнштейна, мы должны принять идею о том, что время — четвертое измерение.

Четыре — это разумно, но десять? Мы можем учитывать показания в четырех измерениях, но что делать с остальными шестью? В соответствии с теорией струн они свернуты, как маленькие шарики, слишком миниатюрные, чтобы их увидеть. Когда вы берете лист бумаги, он представляется двумерным. Он имеет длину и ширину, но, по-видимому, не имеет никакой глубины. Тем не менее если вы возьмете лупу и посмотрите на край листа бумаги, вы начнете замечать, что капельку глубины он имеет. Вам нужен инструмент, чтобы это обнаружить, однако третье измерение присутствует, хотя и является слишком маленьким, чтобы его видеть при обычных условиях. То же самое верно и с теми шестью измерениями. В повседневной жизни они слишком малы, чтобы их видеть. Они слишком малы, чтобы мы могли их отследить даже с помощью самого мощного оборудования, которое смогли бы создать в ближайшем будущем.

Что означают эти шесть добавочных измерений? На самом деле ничего. Они не измеряют ничего, к чему мы привычны: длину, ширину, толщину, время. Они просто математические конструкции, заставляющие математические операции в пределах теории струн проходить так, как они должны. Как и воображаемые числа, мы не можем их видеть и ощущать, хотя они необходимы для вычислений. Несмотря на то, что физически концепция представляется странной, ученых интересует предсказательная сила уравнений, а не их понятность, и шесть дополнительных измерений не представляют собой неразрешимой проблемы математически, хотя их выявление таковой оказаться могло бы. (Сегодня кажется, что десять — это мало. За последние несколько лет физики поняли, что многие соперничающие варианты теории струн в определенном смысле — одно и то же. Теперь ученые обнаруживают, что теории двойственны, как Понселе обнаружил взаимную двойственность прямых и точек. Физики полагают, что существует теория-чудовище, лежащая в основе всех конкурирующих теорий: так называемая М-теория, требующая одиннадцать измерений, а не десять.)

Струны (или их более обобщенные аналоги, браны — мембраны, поверхности в пространстве многих измерений) настолько малы, что рассмотреть их невозможно с помощью любого инструмента — по крайней мере, до тех пор, пока наша цивилизация не уйдет намного вперед. На субатомном уровне физики рассматривают частицы с помощью ускорителей, используя магнитные поля или другие средства, чтобы заставить частицы разгоняться до очень больших скоростей. Когда частицы сталкиваются друг с другом, они выбрасывают фрагменты. Коллайдеры (ускорители частиц) — это микроскопы, которыми можно пользоваться в субатомном мире, и чем больше энергии вкладывается в частицы, чем мощнее микроскоп, тем более мелкие объекты можно увидеть.

Большой адронный коллайдер, многомиллиардный проект, планировавшийся с начала 1990-х годов, — самый мощный когда-либо существовавший ускоритель частиц. Он состоит более чем из 10 000 магнитов, образующих петлю 54 мили в окружности — примерно той же величины, что кольцевая дорога вокруг Вашингтона. Однако даже его мощности недостаточно для того, чтобы увидеть струны или свернутые измерения — для этого понадобился бы ускоритель частиц примерно в 6 000 000 000 000 000 миль в окружности. Даже на скорости света частице потребовалось бы 1000 лет, чтобы завершить его облет.

В настоящее время невозможно представить себе инструмент, который дал бы ученым возможность напрямую наблюдать струны. Никто не смог придумать эксперимент, который дал бы физикам доказательство того, что черные дыры и частицы на самом деле струны. Это основное возражение против теории струн. Поскольку наука базируется на наблюдениях и экспериментах, некоторые критики утверждают, что теория струн — не наука, а философия. (Существует набор теорий, утверждающий, что некоторые из свернутых измерений могут быть размером в 10^–19 сантиметров или даже больше. Это ввело бы их в область возможных экспериментов. Однако в настоящее время такие теории рассматриваются как не заслуживающие экспериментальной проверки — интересные идеи, но в лучшем случае очень спекулятивные.)

Ньютоновские законы движения и тяготения дали физикам объяснение того, как планеты и другие тела движутся во Вселенной. Когда бы ни бывала открыта новая комета, она давала дополнительную возможность проверки теории Ньютона. Однако некоторые проблемы оставались. Например, орбита Меркурия поворачивалась вокруг Солнца не совсем так, как предсказывал Ньютон, но в целом теории Ньютона при новых и новых проверках оправдывались.

Теории Эйнштейна исправили ошибки Ньютона. Например, они объяснили смещение орбиты Меркурия. На основании этих теорий были также сделаны проверяемые предсказания того, как действует гравитация. Эддингтон наблюдал искривление света звезд во время солнечного затмения, что подтвердило одно из таких предсказаний. Теория струн, с другой стороны, очень успешно связывает несколько существующих теорий и предсказывает, как себя ведут черные дыры и частицы, однако ни одно из этих предсказаний нельзя проверить или наблюдать. Хотя теория струн математически последовательна и даже красива, она еще не наука[32].