Равновесие, совершенное по под-играм

Если бы Эми позвонила Бобу с футбольного стадиона, то для Боба имела бы значение лишь левая нижняя ветвь дерева. Так что мы может рассмотреть игру саму по себе с этой точки, которая называется «под-игра». Начиная с этого момента, Боб просто будет стараться сделать все от него зависящее.

Эми также попробует предугадать, как поступит Боб, если она решит пойти на танцы. Если она позвонит Бобу из танцевального класса, Бобу пришлось бы играть в другую под-игру (правая ветвь расширенной формы).

Динамическая игра Эми и Боба может быть разрешена с помощью обратной индукции. Эми предугадывает, что произойдет в конце игры, и распутывает всю игровую цепочку оттуда, пытаясь понять, каким будет ее оптимальный выбор.

С точки зрения Эми было бы рациональным пойти танцевать, так как она знает, что Боб присоединится к ней. Это равновесие, совершенное по под-играм: игроки делают оптимальные для них обоих выборы в каждой под-игре изначальной игры. Равновесие, совершенное по под-играм, означает, что игроки концентрируются на будущем. На каждой точке принятия решения они делают все возможное, не тая обид за прошлые действия.

В этой игре равновесие, совершенное по под-играм, особенно выгодно для Эми. Здесь проявляется преимущество первого хода.

Однако не все игры с последовательными ходами имеют такую черту, как преимущество первого хода. Существует множество игр, в которых первый ход ставит игрока в сложное положение.