Умножение на счетах

Вот несколько приемов, пользуясь которыми всякий, умеющий быстро складывать на счетах, сможет проворно выполнять встречающиеся на практике примеры умножения.

Умножение на 2 и на 3 заменяется двукратным и троекратным сложением.

При умножении на 4 умножают сначала на 2 и складывают этот результат с самим собою.

Умножение числа на 5 выполняется на счетах так: переносят все число одной проволокой выше, - т. е. умножают его на 10, а затем делят это 10-кратное число пополам (как делить на 2 с помощью счетов - мы уже объяснили выше, на стр. 159).

Вместо умножения на 6 умножают на 5 и прибавляют умножаемое.

Вместо умножения на 7 множат на 10 и отнимают умножаемое три раза.

Умножение на 8 заменяют умножением на 10 без 2-х.

Точно так же множат на 9: заменяют умножением на 10 без 1.

При умножении на 10 - переносят, как мы уже сказали, все число одной проволокой выше.

Читатель, вероятно, уже и сам сообразит, как надо поступать при умножении на числа больше 10-ти и какого рода замены тут окажутся наиболее удобными. Множитель 11 надо, конечно, заменить на 10 + 1. Множитель 12 заменяют на 10 + 2, или практически 2 + 10, т. е. сначала откладывают удвоенное число, а затем прибавляют уде - сятеренное. Множитель 13 заменяется на 10 + 3 и т. д.

Рассмотрим несколько особых случаев для множителей первой сотни:

Легко видеть, между прочим, что с помощью счетов очень удобно умножать на такие числа, как на 22, 33, 44, 55 и т. п.; поэтому надо стремиться при разбивке множителей пользоваться подобными числами с одинаковыми цифрами.

К сходным приемам прибегают и при умножении на числа, большие 100. Если подобные искусственные приемы утомительны, мы всегда, конечно, можем умножить с помощью счетов по общему правилу, умножая каждую цифру множителя и записывая частные произведения - это все же дает некоторое сокращение времени.