Число 365

Оно замечательно прежде всего тем, что определяет число дней в году. Далее, при делении на 7 оно дает в остатке 1: эта несущественная, казалось бы, особенность числа 365 имеет большое значение для календаря. От нее зависит то, что каждый простой (не високосный) год кончается тем днем недели, каким он начался; если, например, день нового года был понедельник, то и последний день года будет понедельник, а следующий год начнется со вторника. По той же причине - благодаря остатку 1 от деления 365 на 7 - было бы нетрудно так изменить наш календарь, чтобы определенная календарная дата всегда приходилась на один и тот же день недели, - например, чтобы 1-го мая каждый год было воскресенье. Для этого достаточно было бы лишь первый день года вовсе не вводить в счет числа дней, называя его не «1 января», а просто «день нового года»; 1-м января будет следующий день. Тогда остальное число дней года, 364, будет заключать целое число недель; следовательно, весь ряд дальнейших лет будет начинаться тем же днем недели, и все даты из года в год будут повторяться в одни и те же дни. В годы високосные, заключающие 366 дней, надо будет уже первые два дня года оставить вне счета, «новогодние».

Любопытна и другая особенность числа 365, не связанная с календарем:

365 = 10 x 10 + 11 x 11 + 12 x 12,

то есть 365 равно сумме квадратов трех последовательных чисел, начиная с 10-ти:

10² + 11² + 12² = 100 + 121 + 144 = 365.

Но и это еще не все: тому же равна сумма квадратов двух следующих чисел - 13 и 14:

13² + 14² = 169 + 196 = 365.

Таких чисел не много наберется в нашей галлерее арифметических диковинок.