Скорлупа раскололась

О боже, я бы мог замкнуться в ореховой скорлупе и считать себя царем бесконечного пространства, если бы мне не снились дурные сны.

Шекспир. «Гамлет»[18]

В начале Возрождения не было очевидно, что ноль является угрозой для Церкви. Он был инструментом искусства, бесконечным ничто, способствовавшим Возрождению в живописи.

До XV столетия картины и рисунки были в основном плоскими и безжизненными. Изображения были искаженными, двумерными; гигантские плоские рыцари выглядывали из крохотных замков странной формы (рис. 17). Даже лучшие художники не могли изобразить реалистичной сцены. Они не знали, как пользоваться силой ноля.

Рис. 17. Плоские рыцари и замок странной формы

Первым продемонстрировал силу бесконечности и ноля итальянский зодчий Филиппо Брунеллески: он создал реалистичное изображение, пользуясь бесконечно удаленной точкой.

По определению, точка — это ноль, благодаря концепции измерений. В повседневной жизни вы пользуетесь трехмерными объектами. (Эйнштейн показал, что наш мир имеет четыре измерения, как мы увидим в следующих главах.) Часы у вас на столе, чашка кофе, которую вы выпиваете утром, книга, которую вы читаете на ночь, — все это трехмерные объекты. Теперь представьте себе, что огромная рука спускается сверху и расплющивает книгу. Вместо трехмерного объекта книга теперь — плоский прямоугольник. Она потеряла одно измерение: она имеет длину и ширину, но не имеет высоты. Книга стала двумерна. Теперь представьте, что она повернута на бок и снова сплющена огромной рукой. Книга больше не является прямоугольником. Она сделалась отрезком прямой, снова потеряв одно измерение: не имеет высоты и ширины, но имеет длину. Она — одномерный объект. Вы можете лишить ее даже этого единственного измерения. Сплющенный по длине, отрезок прямой становится точкой, бесконечно малой, не имеющей ни высоты, ни ширины, ни длины. Точка — это объект, имеющий ноль измерений.

В 1425 году Брунеллески поместил именно такую точку в центр изображения знаменитого флорентийского здания — Баптистерия. Этот имеющий ноль измерений объект, исчезающая точка, бесконечно малое пятнышко на картине, представляет собой нечто, бесконечно удаленное от зрителя (рис. 18). Объекты на картине отступают в даль, они делаются все ближе к исчезающей точке, делаются более сжатыми по мере того, как удаляются от зрителя. Все, находящееся достаточно далеко — люди, деревья, здания, — сжимаются в имеющую ноль измерений точку и исчезают. Ноль в центре картины содержит бесконечность пространства.

Рис. 18. Бесконечно удаленная точка

Этот очевидно противоречивый объект почти волшебно придал рисунку Брунеллески такое сходство с трехмерным Баптистерием, что тот стал неотличим от реального здания. Действительно, когда Брунеллески воспользовался зеркалом и сравнил отражение Баптистерия с рисунком, оказалось, что отражение полностью соответствует геометрии здания. Бесконечно удаленная точка превратила двумерное изображение в точную копию трехмерного объекта.

То, что ноль и бесконечность соединены в бесконечно удаленной точке, — не совпадение. Умножение на ноль заставляет числовую ось сжаться в точку; исчезающая точка заставляет большую часть Вселенной сократиться до крошечного пятнышка. Это сингулярность, концепция, ставшая позднее очень важной в истории науки, однако на том раннем этапе математики знали немногим больше художников о свойствах ноля. В XV столетии художники были дилетантами-математиками. Леонардо да Винчи написал руководство для изображения перспективы. Другая его книга о живописи предостерегает: «Пусть никто, не являющийся математиком, не читает моих работ». Художники-математики совершенствовали технику перспективы и скоро оказались способны изображать любой предмет в трех измерениях. Они не были больше ограничены плоскостными изображениями.

Ноль преобразил мир искусства. Он буквально занимал центральное место на рисунке Брунеллески. Церковь тоже взялась за ноль и бесконечность, хотя христианская доктрина все еще зависела от идей Аристотеля. Современник Брунеллески, немецкий кардинал Николай Кузанский, рассмотрел бесконечность и тут же заявил: Te r r a non est centra mundi — «Земля не есть центр мира». Церковь еще не понимала, какой опасной, какой революционной была эта идея.

Одним из древних утверждений средневековой аристотелевской доктрины — столь же непререкаемым, как запрет на вакуум, — было положение о том, что Земля уникальна. Она находилась в самом центре Вселенной. Особое положение Земли в центре Вселенной делало ее единственным миром, способным поддерживать жизнь в соответствии с утверждением Аристотеля, что все предметы ищут свое естественное место. Тяжелые объекты, такие как скалы или люди, принадлежат земле; легкие объекты, такие как воздух, принадлежат небесам. Это не только предполагает, что планеты — в небесах — созданы из света, воздушного вещества; это также означает, что любой человек в небесах естественным образом упадет на землю. Таким образом, существа могут населять только зерно ореха — космоса. Вообразить две планеты с жизнью на них — столь же глупо, как вообразить сферу с двумя центрами.

Когда епископ Тампье заявил, что всемогущий Бог может создать вакуум, если пожелает, это соответствовало утверждению, что Бог может нарушить любой закон Аристотеля. Бог мог бы создать жизнь в других мирах, если бы пожелал. Могли бы существовать тысячи других земель, каждая кишащая существами; это определенно было бы в силах Бога, согласен с этим Аристотель или нет.

Николай Кузанский был достаточно дерзок, чтобы заявить, что Бог и должен был так поступить. «Религии на других звездах сходны с этой, — говорил он, — потому что мы верим, что ни одна из них не лишена жителей». Небеса были полны бесчисленного числа звезд. Планеты сияли в небесах, Луна и Солнце изливали свет. Почему бы звездам на небе не быть самим планетами, лунами или солнцами? Может быть, и Земля ярко светит на их небесах, так же, как они — на наших. Кузанский был уверен, что Бог в самом деле создал бесконечное множество других миров. Земля больше не была центром Вселенной. Однако Николай Кузанский не был объявлен еретиком, Церковь никак не отреагировала на новую идею.

Тем временем другой Николай превратил философию Кузанского в научную теорию. Николай Коперник доказал, что Земля — не центр Вселенной. Она вращается вокруг Солнца. Вармийский каноник и врач, Коперник изучал математику, чтобы составлять астрологические таблицы для лучшего лечения пациентов. Попутно он занялся планетами и звездами. Это показало ему, какой запутанной была старая греческая система определения положения планет. Действующие как часы небеса Птолемея — с Землей в центре — были исключительно точны. Однако эта система была чудовищно сложна. Планеты перемещались по небу на протяжении года, но иногда останавливались, двигались обратно, а потом снова устремлялись вперед. Чтобы объяснить странное поведение планет, Птолемей добавил к своему часовому механизму эпициклы: маленькие окружности внутри больших могли объяснить обратное — ретроградное — движение планет (рис. 19).

Рис. 19. Эпициклы, ретроградное движение и гелиоцентризм

Рис. 19. Эпициклы, ретроградное движение и гелиоцентризм (продолжение)

Сила идеи Коперника была в ее простоте. Вместо того чтобы помещать Землю в центр Вселенной с ее полным эпициклов часовым механизмом, Коперник предположил, что центром является Солнце, а планеты движутся по простым окружностям. Планеты кажутся совершающими обратное движение, когда Земля их перегоняет, так что эпициклы не нужны. Хотя система Коперника не полностью совпадала с реальными данными — предположение о круговых орбитах оказалось неверным, хотя гелиоцентрическая идея была правильна — она была много проще системы Птолемея. Земля вращалась вокруг Солнца. Terra non est centra mundi.

Николай Кузанский и Николай Коперник раскололи скорлупу ореха — Вселенной Аристотеля и Птолемея. Земля больше не покоилась уютно в центре Вселенной, не существовало оболочки, содержащей космос. Вселенная уходила в бесконечность, испещренная бесчисленными мирами, каждый из которых населяли таинственные существа[19]. Однако как мог Рим претендовать на то, что является средоточием единственной истинной Церкви, если ее власть не могла распространяться на другие солнечные системы? Для Католической церкви перспективы выглядели мрачно, тем более что у нее начались неприятности с верующими даже в собственном мире. Коперник опубликовал свое главное творение, лежа на смертном одре — в 1543 году, незадолго до того, как Церковь начала душить новые идеи.

Книга Коперника De Revolutionibus была даже посвящена папе Павлу III. Но к этому времени Католическая церковь уже столкнулась с новой бедой, сделавшей нападки на Аристотеля особенно невыносимыми.

Неприятности начались в 1517 году, когда страдающий запором немецкий монах прибил к двери церкви в Виттенберге список своих тезисов. (Запор Лютера носит легендарный характер. Некоторые ученые считают, что его великие разоблачения Церкви пришли ему на ум, когда он сидел в уборной. «Освобождение Лютера от цепей страха совпало с освобождением его кишечника», — говорит один текст, комментирующий данную теорию.) Это было началом Реформации; интеллектуалы повсюду начали оспаривать авторитет папы. К 1530-м годам английский король Генрих VIII, стремясь обеспечить законность передачи трона, отверг власть папы и объявил себя главой Английской церкви.

Католическая церковь должна была нанести ответный удар. На протяжении столетий заигрывая с философами, под угрозой раскола она снова вернулась к ортодоксии и опять стала опираться на учения таких ученых, как святой Августин и Боэций, и на аристотелевское доказательство существования Бога. Кардиналы и служители Церкви больше не могли подвергать сомнению древние доктрины. Ноль стал еретической идеей. Следовало принять заключенную в скорлупу Вселенную, отвергнув пустоту и бесконечность. Один из ударных отрядов, распространявших эти учения, был создан в 1530 году: орден иезуитов, собрание высокообразованных интеллектуалов, хорошо подготовленных для нападения на протестантизм. Церковь имела и другие инструменты для борьбы с ересью — испанская инквизиция начала сжигать протестантов в 1543 году, в том же году, когда умер Коперник, а папа Павел III издал индекс запрещенных книг[20]. Контрреформация была попыткой Церкви восстановить старый порядок, удушив новые идеи. Мысль, поддержанная такими разными людьми, как епископ Этьен Тампье в XIII веке и кардинал Николай Кузанский в XV веке, могла означать смертный приговор в XVI столетии.

Это и случилось с несчастным Джордано Бруно. В 1580 году Бруно, бывший доминиканец, опубликовал книгу «О бесконечной Вселенной и мирах», где предположил, как и Николай Кузанский, что Земля — не центр Вселенной, и существуют бесконечные миры, подобные нашему собственному. В 1600 году он был сожжен на костре[21].

В 1616 году книга Коперника De Revolutionibus была запрещена специальным решением Конгрегации индекса «впредь до исправления», а знаменитому Галилео Галилею, стороннику запрещаемой теории, главный инквизитор передал от папы «увещевание» больше никогда никак не высказываться по ее поводу. Нападение на Аристотеля считалось нападением на Церковь.

Однако несмотря на контрреформацию, уничтожить новую философию было нелегко. С течением времени она, усилиями последователей Коперника, становилась все сильнее. В начале XVII века другой астроном, Иоганн Кеплер, усовершенствовал теорию Коперника, сделав ее еще более точной. Вместо того чтобы двигаться по окружностям, планеты в его теории, включая Землю, двигались вокруг Солнца по эллипсам. Это предположение окончательно сделало ненужными эпициклы, перекочевавшие из модели Птолемея в модель Коперника, чтобы привести в соответствие расчеты с перемещением планет на небе. Астрономы не могли больше отрицать, что гелиоцентрическая система значительно превосходит геоцентрическую: модель Кеплера была проще модели Птолемея и отличалась большей точностью. Несмотря на возражения Церкви, система Кеплера со временем вытеснила геоцентрическую, потому что Кеплер был прав, а Аристотель и Птолемей ошибались.

Церковь пыталась залатать прорехи в старом мышлении, но Аристотель, геоцентрический мир и феодальный порядок были смертельно ранены. Все, что философы на протяжении тысячелетий считали незыблемым, стало подвергаться сомнению. Аристотелевской системе нельзя было доверять, но в то же время ее нельзя было отбросить. Что же тогда можно было считать несомненным? В буквальном смысле слова ничто.