Глоссарий

Существует много слов для обозначения разных математических понятий, однако эта книга и так достаточно информативна. Поэтому я старался, насколько возможно, обходиться без научной терминологии. Однако все же предоставляю краткий справочник по основным математическим терминам.

E – на экране калькулятора обозначает «экспоненциальную запись», когда результат умножается на степень числа 10.

e – особенное число, равное 2,71828183. Применяется при вычислении прироста чего-либо, например урожая. Также используется при расчете банковских процентных ставок.

Градус – единица измерения углов, обозначается символом °. Также в градусах (Кельвина, Цельсия и Фаренгейта) измеряют температуру.

Делимое – при делении это число, которое делят. В выражении 35 ? 5 = 7 число 35 является делимым.

Делитель – при делении это число, на которое делят. В выражении 48 ? 4 = 12 число 4 является делителем.

Десятичные дроби – числа с десятичной запятой, такие как 0,667 или 365,26.

Диаметр – линия, соединяющая две точки окружности и проходящая через ее центр.

Дуга – участок окружности. Может быть разной величины, от маленького кусочка до почти полной окружности.

Знаменатель – нижнее число в простой дроби. Например, в дроби 4/7 число 7 – это знаменатель.

Иррациональное число – десятичная дробь с бесконечным количеством знаков после запятой, которые не повторяются предсказуемым образом.

Касательная – прямая линия, которая соприкасается с окружностью в одной точке. Если провести к этой точке радиус, он составит с касательной угол в 90°.

Квадрат и квадратный корень. Возведение в квадрат – это умножение числа на само себя, например 7 ? 7 = 49. Действие, обратное этому, называется извлечением квадратного корня, например квадратный корень из 49 равен 7.

Квадратное уравнение – алгебраическое уравнение, в которое входит неизвестное значение в квадрате, например x?. Обычно у квадратного уравнения есть два разных решения.

Коэффициент – число, на которое умножается другое число (или содержимое скобок). Например, в выражении 3(2x + 7) число 3 – коэффициент при выражении в скобках, а 2 – коэффициент при x.

Медиана – при наличии упорядоченного набора значений медианой будет значение, стоящее посередине совокупности значений.

Множители – целые числа, на которые заданное число делится без остатка. Множители числа 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 и 30. Простые множители – простые числа, которые нужно перемножить, чтобы получить исходное составное число. Простые множители числа 60: 2 ? 2 ? 3 ? 5 = 60.

Мода – при наличии набора значений модой будет то значение, которое встречается в этом наборе чаще всего.

Неравносторонний треугольник – треугольник, у которого все стороны разной длины.

Нечестный официант (см. подраздел «Загадка про нечестного официанта») – забудьте о 30 фунтах! В итоге женщины заплатили 27 фунтов, 25 из которых попали в кассу, а 2 остались у официанта.

Ноль – пожалуй, самое сложное из чисел, ведь некоторые люди даже не уверены, что оно является числом. Если считать его числом, оно порождает множество проблем, особенно при попытке на него делить. А если это не число, то как оно может получиться из других чисел, например 2 ? 2 = 0?

Округление – замена неудобного числа более простым числом, близким к нему по значению.

Окружность – замкнутая линия, граница круга.

Острый угол – угол, величина которого меньше 90° (то есть меньше прямого угла).

Перпендикуляр – линия, составляющая прямой угол с другой линией или поверхностью.

Пи (или ?) – 3,14159265… Название числа, которое получается в результате деления длины окружности на ее диаметр.

Произведение – результат перемножения двух или более чисел. Произведением чисел 4, 7 и 8 будет 4 ? 7 ? 8 = 224.

Простая дробь – дробь, где одно число записывается над другим, например 2/3, в отличие от десятичных дробей, таких как 0,618.

Простое число – число, которое делится без остатка лишь на само себя и на 1.

Прямой угол – угол в 90°, например любой угол квадрата. На рисунках обычно помечается квадратиком.

Равнобедренный треугольник – треугольник, две стороны которого имеют одинаковую длину, и, соответственно, два угла тоже равны.

Равносторонний треугольник – треугольник с одинаковой длиной всех сторон. Все углы такого треугольника равны 60°.

Радиус – расстояние от любой точки окружности до ее центра. Радиус всегда вдвое меньше диаметра.

Разложение на множители в алгебре – преобразование сложного алгебраического выражения в виде произведения более простых выражений. Простейший способ разложения – вынесение множителя за скобки. Например, в выражении 6x? + 9x оба слагаемых делятся на 3x, поэтому его можно разложить на множители путем вынесения множителя за скобки: 3x(2x + 3).

Раскрытие скобок в алгебре – избавление от скобок путем умножения коэффициента перед скобками на их содержимое. Если раскрыть скобки в выражении 4y(3 ? 2y), получится 12y ? 8y?.

Рациональная дробь – бесконечная десятичная дробь, в которой цифры после запятой периодически повторяются.

Сегмент – конечный интервал на прямой линии или фигура, которая получится при отсечении части круга прямой линией (см. рис. выше).

Сектор – фигура, похожая на кусок пиццы (см. рис. выше).

Сокращение дробей – деление числителя и знаменателя простой дроби на одно и то же число.

Составное число – любое число, не являющееся простым. Иначе говоря, число, которое делится не только на 1 и на само себя, но и на другие числа.

Среднее арифметическое – разновидность среднего значения, вычисляемая путем сложения ряда чисел и деления их суммы на количество этих чисел.

Степень – количество раз умножения числа на само себя. 45 – это четыре в пятой степени = 4 ? 4 ? 4 ? 4 ? 4 = 1024.

Сумма – сумма ряда чисел как результат их сложения друг с другом.

Транспортир – инструмент для измерения углов; размером и формой обычно напоминает половинку компакт-диска, где вдоль круглого края отмечены числа. Еще транспортиром удобно соскабливать лед с ветрового стекла машины.

Тупой угол – угол, который больше 90°, но меньше 180°. Тупоугольным называют треугольник, один из углов которого тупой.

Угольник – треугольный инструмент для черчения. Обычно либо с одним прямым углом и двумя углами по 45°, либо с одним прямым углом, двумя углами в 30° и 60°. Судя по всему, 90 % всех угольников покупают в подарок детям среднего школьного возраста их благонамеренные тетушки.

Упрощение – действия, которые совершают со сложными алгебраическими выражениями, чтобы сделать их проще. Например, выражение 3(2x ? 4) + 5(1 ? x) можно упростить, если сначала раскрыть скобки 6x ? 12 + 5 ? 5x, а затем сложить и вычесть подобные члены выражения, получится x ? 7.

Факториал (числа n) – это произведение всех целых чисел от 1 до n. Обозначается символом «!». Например, 4! = 4 ? 3 ? 2 ? 1 = 24. На скачках, в которых участвуют 4 лошади, это число соответствует количеству вариантов их финиширования. К сожалению, выяснить, какая лошадь придет первой, факториал не поможет.

Хорда – прямая линия, которая пересекает окружность, не проходя через ее центр (см. рис. выше).

Частное – результат операции деления. Например, 14 ? 2 = 7, здесь 7 частное.

Четырехугольник – любая фигура с четырьмя прямыми сторонами.

Числитель – верхнее число в простой дроби.

Эллипс – фигура, похожая на окружность, но с двумя центрами, называемыми фокусами. Чем дальше они отстоят друг от друга, тем более вытянутым будет эллипс. Планеты вращаются вокруг Солнца по эллиптическим орбитам, однако орбита Земли очень близка к круговой.