К разделу 11

Классификация Давыдова построена в его диссертации:

Давыдов Л. А. Особенности в двумерных управляемых системах (М.: МГУ, 1982. — 149 c.).

Результаты частично анонсированы в:

Давыдов А. А. Особенности границы достижимости в двумерных управляемых системах // Успехи мат. наук — 1982 — Т. 37, вып. 3. — С. 183 — 184.

Давыдов А. А. Граница достижимости в двумерных управляемых системах // Успехи мат. наук. — 1182. — Т. 37, вып. 4. — С. 129.

Доказательства опубликованы в:

Давыдов А. А. Граница множества достижимости в многомерных управляемых системах // Тр. Тбил. ун-та. Сер. Мат., Мех., Астрон. — 1982. — Т. 13; 14. — С. 78 — 96.

(о гёльдеровости и липшицевости границы).

Давыдов А. А. Нормальные формы дифференциальных уравнений, не разрешенных относительно производной, в окрестности особой точки // Функцион. анализ и его прил. — 1985. — Т. 19, вып. 2. — С. 1-10.

Давыдов А. А. Нормальные формы медленного движения уравнения релаксационного типа и расслоения биномиальных поверхностей // Мат. сб. — 1987. — Т. 132, вып. 1. — С. 131 — 139.

Давыдов А. А. Особенности полей предельных направлений двумерных управляемых систем // Мат. сб. — 1989. — Т. 136, вып. 4. — С. 478 — 499.

О теоремах Давыдова см.:

Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения.- 3 изд. — М.: Наука, 1984. — С. 266 — 267.

Арнольд В.И. Контактная структура, релаксационные колебания и особые точки неявных дифференциальных уравнений // Геометрия и теория особенностей в нелинейных задачах: Сб. науч. тр. — Воронеж: Изд-во Воронеж, ун-та, 1987. — С. 3 — 8.

Особенности выпуклых оболочек, случай поверхности в трехмерном пространстве:

Закалюкин В. М. Особенности выпуклых оболочек гладких многообразий // Функцион. анализ и его прил. — 1987. — Т. 11, вып. 3. — С. 76 — 77.

Кривые в трехмерном пространстве:

Седых В. Д. Особенности выпуклой оболочки кривой в R3 // Функцион. анализ и его прил. — 1977. — Т. 11, вып. 1. — С. 81 — 82.

Общий случай:

Седых В. Д. Особенности выпуклых оболочек // Сиб. мат. журн. — 1983. — Т. 24, вып. 3. — С. 158 — 175.

Седых В. Д. Функциональные модули особенностей выпуклых оболочек многообразий коразмерности 1 и 2 // Мат. сб. — 1982. — Т. 119 (161). — С. 223 — 247.

Особенности тени выпуклой поверхности:

Кisеlmаn С. О. How smooth is the shadow of a smooth convex body? // J. Lond. Math. Soc. 1986. — V. 33, № 1. — P. 101 — 109.

Седых В. Д. Бесконечно гладкая компактная выпуклая гиперповерхность, граница тени которой не дифференцируема дважды // Функцион. анализ и его прил. — 1989. — Т. 23, вып. 3. — С. 86 — 87.