К разделу 12

65. Плоская кривая, двойственная к кривой у = х² + х^5/2, диффеоморфна исходной кривой, а двойственная к диффеоморфной ей кривой у = х^5/2 — нет.

66. Кривая, двойственная к типичной кривой с особенностью степени 5/2, имеет подобную же особенность.

67. Число (комплексных) особых точек типа 7 (см. рис. 64) на типичной алгебраической поверхности достаточно большой степени d равно 2d (d — 2) (11d — 24), а типа 5 — 5d (d — 4) (7d — 12).

68. Когда поверхность уровня типичной функции трех переменных приближается к поверхности критического уровня, в критической точке исчезают 24 (комплексные) точки типа 7 (рис, 64).