254. Парадокс Журдэна

Следующий вариант парадокса лжеца был впервые предложен в 1913 г. английским математиком П.Э.Б. Журдэном. Иногда его называют «парадокс Журдэна с карточкой». Представьте себе карточку, на одной стороне которой написано:

(1) Утверждение на другой стороне этой карточка истинно.

Перевернув карточку на другую сторону, вы увидите надпись:

(2) Утверждение на другой стороне этой карточки ложно.

Парадокс заключается в следующем. Если первое утверждение истинно, то второе утверждение истинно (так как в первом утверждении говорится, что второе утверждение истинно). Следовательно, первое утверждение ложно (так как во втором утверждении говорится, что первое утверждение ложно). Если же первое утверждение ложно, то второе утверждение ложно. Следовательно, первое утверждение не ложно, а истинно. Таким образом, первое утверждение истинно в том и только в том случае, если оно ложно, а это невозможно.