42. Табель о рангах

На одном острове, где живут рыцари, лжецы и нормальные люди, лжецы считаются особами низшего ранга, нормальные люди — особами среднего ранга и рыцари — особами высшего ранга.

Мне очень нравится следующая задача. Двое людей A и B, о каждом из которых известно, что он либо лжец, либо нормальный человек, высказывают утверждения:

A: По рангу я ниже, чем B.

B: Не правда!

Можно ли определить ранг A или B? Можно ли установить, истинно или ложно каждое из этих двух утверждений?