Железнодорожные маршруты

Лайонел Пенроуз[2] изобрел новый вариант традиционных лабиринтов: железнодорожные лабиринты. Соединения в них похожи на железнодорожные стрелки, и маршрут следует прокладывать так, чтобы по нему мог пройти поезд, то есть без острых углов и резких поворотов. Оказалось, что это удобный способ втиснуть сложный лабиринт в небольшое пространство.

Сын Лайонела математик Роджер Пенроуз развил эту идею. Один из придуманных им лабиринтов высечен в камне на Скамье тысячелетия в деревеньке Лаппит в Девоне (Англия). Он довольно сложен, поэтому приведу для вас более простой пример.

Карта на следующем рисунке показывает сеть железных дорог, по которым ходят опаздывающие поезда. Поезд отправлением в 10:33 уходит со станции S и должен прибыть на станцию F. Поезд не может поменять направление движения, просто остановившись и поехав назад, но может двигаться в любом направлении, если путь делает петлю и замыкается сам на себя. В точках, где сходятся два пути, поезд может проехать в любом направлении с плавным изгибом. По какому маршруту ходит этот поезд?

Ответ и дополнительную информацию, в том числе и о лаппитской Скамье тысячелетия, см. в главе «Загадки разгаданные».