Глава 8. И в этом вся прелесть!

Глава 8. И в этом вся прелесть!

Все игры были такие увлекательные! — говорила про себя Алиса, расставшись с братцами Траляля и Труляля. — Не то что противные экзамены, от которых одно волнение! А какой замечательный блокнотик — самое оно!»

Кстати вспомнив о блокнотике, Алиса уселась на бревно и старательно записала свои самые интересные приключения-головоломки, чтобы не забыть. с особым усердием она изложила игры на смекалку, в которые только что играла с Траляля и Труляля. Алиса и не заметила, как исписала целых девять страничек.

«Что ж, — подумала Алиса, поднимаясь, — пора снова в путь. А вдруг мне посчастливится встретить Белого Рыцаря? Мне так нужно с ним поговорить!»

Но вместо Белого Рыцаря Алиса повстречала Шалтая-Болтая, который сидел все на том же самом месте. При виде Алисы Шалтай-Болтай растянул рот в широчайшей ухмылке — от уха и до уха.

— Недурно, недурно! — произнес он.

— Вы это о чем? — спросила Алиса.

— Здорово ты одурачила этих Королев своим ответом на двенадцатый вопрос! И поделом обеим! Нечего было мучить бедную девочку идиотским экзаменом!

— Как, вы уже знаете об этом? — удивилась Алиса.

— Вот если бы мне пришлось тебя экзаменовать... — начал Шалтай- Болтай.

— Это вовсе необязательно! — поспешно сказала Алиса.

— Вот если бы мне пришлось тебя экзаменовать, — повторил Шалтай-Болтай, — что бы я сделал, по-твоему?

— Понятия не имею! — ответила Алиса несколько встревожено.

— Так вот, девочка, если бы мне пришлось тебя экзаменовать (кстати, не факт, что я бы еще согласился, но допустим такую возможность), то я задавал бы тебе лишь те вопросы, которые не имеют ответа. Лучших вопросов для экзамена не придумаешь!

— Что толку в вопросе, если на него нет ответа? — недоуменно спросила Алиса.

— Только такие вопросы и заставляют по-настоящему думатъ — ответил Шалтай-Болтай.

— О чем? — спросила Алиса.

— Конечно же, об ответе, — невозмутимо ответил он.

— Но мне казалось, вы сказали, что ответа нет.

— Ответа нет, — согласился Шалтай-Болтай, — и в этом вся прелесть!

Алиса попыталась во всем этом разобраться. «Бессмыслица какая-то», — решила она.

— Не привели бы вы в качестве примера один такой вопрос? — попросила Алиса.

— Наконец я услышал разумные слова! — похвалил Алису Шалтай-Болтай. — Я с удовольствием приведу тебе пример. Более того, на ум мне приходят целых два примера. С какого из них начать?

— Откуда мне знать? — спросила Алиса. — Я и представления не имею о том, что за примеры у вас на уме, как же я могу выбрать?

— И снова ты права, — согласился Шалтай-Болтай. — Иногда ты бываешь довольно смекалиста, как я погляжу! Хорошо, я приведу тебе отличный пример вопроса без ответа. А вопрос такой: «Является ли «нет» правильным ответом на этот вопрос?»

— На какой вопрос? — не поняла Алиса.

— На тот, который был только что задан! — ответил Шалтай-Болтай.

Алиса задумалась.

— Нет, — ответила она. — Конечно, нет.

— Вот ты и попалась! — воскликнул невероятно гордый собой Шалтай-Болтай.

— Почему это? — спросила Алиса.

— Слушай, девочка, ведь ты ответила «нет»?

— Да, я ответила именно так! — подтвердила Алиса.

— И ты ответила правильно? — продолжал Шалтай-Болтай.

— Конечно, — сказала Алиса. — А что?

— Вот здесь ты и попалась! — закричал он. — Ты ответила «нет» и ответила правильно, значит, «нет» является правильным ответом на вопрос?

— Так я это и говорю! — сказала Алиса.

— Но раз «нет» является правильным ответом, то, когда я тебя об этом спросил, ты должна была ответить «да», а не «нет»!

Алиса обдумала слова Шалтая-Болтая, и вдруг ее осенило:

— Ну конечно! — воскликнула она. — Вы совершенно правы! Я должна была ответить не «нет», а «да»!

— И снова ты попалась! — возликовал Шалтай-Болтай.

— Как?! — изумилась Алиса.

— Еще как попалась, девочка! Ведь «да» не может быть правильным ответом!

— Но почему? — спросила Алиса, совсем запутавшись.

— Ответив «да», ты утверждаешь, что «нет» является правильным ответом. Но если «нет» является правильным ответом, значит, ты должна ответить именно «нет», а никак не «да», потому что «да» в таком случае — неправильный ответ!

— Ох, — только и сумела произнести Алиса, окончательно сбитая с толку. — Значит, в первый раз я была права. Я все же должна была ответить «нет».

— Нет, не должна была, — холодно отрезал Шалтай-Болтай. — Я ведь это уже доказал!

— Все, сдаюсь! — устало сказала Алиса. — Каков же правильный ответ?

— А правильного ответа нет! — ответил он с видом невероятного превосходства, — и в этом вся прелесть!

— Где вы только взяли такой мудреный вопрос? — поинтересовалась Алиса.

— Сам придумал! — ответил Шалтай-Болтай, чрезвычайно гордый собой. — Теперь скажи, разве я был не прав?

— Вы о чем? — уточнила Алиса.

— Разве мой вопрос не заставил тебя думать!

— Еще как! — признала Алиса. — Я чуть голову не сломала! Скажите, этот вопрос является примером того, что называют парадоксом?

— Несомненно, девочка! Более того, это один из лучших парадоксов! Я его сам придумал.

— Я знаю, — сказала Алиса. — Вы это уже дважды повторили.

— Вовсе нет, — возразил Шалтай-Болтай, — дважды я это сказал, повторил же только один раз.

— Между прочим, — продолжал он, — парадоксы, как правило, облачены в форму утверждений, а не вопросов. Так что мой парадокс — это новое слово в парадоксах, поскольку представляет собой именно вопрос, а не утверждение. Он построен на том же принципе, что и знаменитая фраза, которая доказывает собственную ложность.

— Какая фраза? — спросила Алиса.

— Это весьма известная фраза — дай-ка, я тебе ее напишу. Алиса протянула ему свой карандаш с блокнотиком. Шалтай-Болтай пролистал первые девять страничек.

— Довольно интересные вещи у тебя тут описаны, — заметил он, — вот только ты забыла пронумеровать страницы. Никогда не забывай нумеровать страницы! Иначе как ты разберешься, в каком порядке они идут?

— Но ведь странички не вырваны, — резонно заметила Алиса. — Они переплетены в блокнот, поэтому совершенно понятно, в каком порядке они расположены!

— Никогда не забывай нумеровать страницы! — настойчиво повторил Шалтай-Болтай. — Дай-ка, я их тебе сейчас пронумерую.

И он пронумеровал девять исписанных страничек и еще десятую и одиннадцатую странички, которые оставались пока чистыми. Затем написал что-то на десятой страничке и протянул блокнот Алисе. Алиса прочла:

— 10 —

— Утверждение на странице 10 ложно

— А теперь ответь на мой вопрос, — сказал Шалтай-Болтай — истинно или ложно утверждение, написанное на десятой странице твоего блокнота?

— Затрудняюсь ответить, — сказала Алиса после некоторых раздумий, — думаю, оно может быть как истинным, так и ложным.

— Да нет же! — воскликнул Шалтай-Болтай. — Ты говоришь, оно может быть как истинным, так и ложным? А я говорю, что оно не может быть ни истинным, ни ложным!

— Как это? — поразилась Алиса.

— А вот как, девочка: можем мы предположить, что данное утверждение истинно?

— Почему нет? — пожала плечами Алиса.

— Хорошо, предположим, оно истинно. Тогда все, что в нем говорится, должно быть на самом деле. Но в этом утверждении говорится о том, что оно ложное. Значит, действительности соответствует то, что оно ложно. Следовательно, если мы предполагаем, что данное утверждение истинно, то оно должно быть ложным. Но утверждение не может сразу являться истинным и ложным! Следовательно, невозможно, чтобы данное утверждение было истинным.

— Конечно, — согласилась Алиса. — Но уж, коли это утверждение не может быть истинным, значит, оно должно быть ложным.

— И снова неправильно! — торжествующе заявил Шалтай-Болтай. — Ложным оно тоже не может быть!

— Почему не может? — спросила Алиса.

— Хорошо, предположим, оно ложно. Тогда всего, что в нем говорится, нет на самом деле. В этом утверждении говорится о том, что оно ложное. Раз всего, что говорится в утверждении, нет на самом деле, значит, утверждения о том, что оно ложное, нет на самом деле — другими словами, оно истинно. Следовательно, если мы предполагаем, что утверждение ложно, то оно истинно, а это опять противоречие! Стало быть, данное утверждение не может быть ложным. Вот так вот!

— Какая досада, — произнесла вконец расстроенная Алиса. — Я попала в ту же ловушку, что и с первой вашей головоломкой!

— Вот именно! — ответил Шалтай-Болтай, — и в этом вся прелесть!

graphics27

— Вообще-то, — сказала Алиса, — мне уже приходилось слышать что-то подобное этому парадоксу. Я имею в виду историю о древнегреческом философе Эпимениде Критском, который однажды заявил: «Все критяне лжецы». Если Эпименид сказал правду, значит, он солгал, а если он солгал, значит, сказал правду. Получается парадокс.

— Никакой это не парадокс! — категорично заявил Шалтай-Болтай. — Это одно из самых частых заблуждений! Как раз тот случай, когда что-то кажется парадоксом, но по сути им не является.

— Разъясните, будьте добры! — попросила Алиса.

— Начнем с того, кого называть лжецом — того, кто лжет всегда, или того, кто лжет периодически?

— Я об этом раньше не задумывалась, — призналась Алиса. — Наверное, даже тот, кто лжет периодически, уже называется лжецом.

— Тогда здесь однозначно нет никакого парадокса, — ответил Шалтай-Болтай. — Утверждение Эпименида могло быть правдой и означало бы лишь то, что все критяне иногда лгут. В этом случае Эпименид, будучи критянином, тоже иногда лжет,

graphics28

но это вовсе не означает, что лжет он и на этот раз. Никакого парадокса нет и в помине.

— Это понятно, — сказала Алиса. — Тогда мне, пожалуй, следует определить лжеца как того, кто лжет всегда. Получится ли у нас парадокс в этом случае?

—Нет, даже в этом случае парадокса не будет, — ответил Шалтай-Болтай. — Теперь мы действительно знаем, что утверждение Эпименида не может быть истинным, потому что будь оно истинно, это бы означало, что все критяне лгут всегда, не исключая и самого Эпименида, который, будучи критянином, тоже лжет всегда, следовательно, солгал и тогда, когда сделал это заявление. Так что, будь утверждение истинно, оно одновременно должно было быть ложным, что является противоречием.

— Но ведь это и есть парадокс! — воскликнула Алиса.

— Да нет же! Нет! — закричал Шалтай-Болтай. — Противоречие возникает лишь тогда, когда мы допускаем, что утверждение истинно. Если же считать, что утверждение ложно, никакого противоречия нет!

— Будьте любезны, объясните! — попросила Алиса.

— Что в нашем случае означает «ложное утверждение»? Это означает, что утверждение о том, что все критяне лжецы, не соответствует действительности. Другими словами, на самом деле как минимум один критянин хоть иногда говорит правду. Следовательно, из заявления Эпименида следует лишь то, что он солгал, потому что в действительности как минимум один критянин иногда говорит правду. И нет тут никакого парадокса!

— Это очень интересно! — сказала Алиса.

— Кстати сказать, — добавил Шалтай-Болтай, — если мы предположим, что Эпименид единственный на свете критянин и что это утверждение — единственное утверждение в его жизни — тогда только мы и придем к парадоксу! Тогда это будет похоже на то утверждение, которое я записал в твою записную книжку — утверждение, доказывающее собственную ложность.

— Раз уж речь зашла о парадоксах, — продолжал Шалтай-Болтай, — проведем еще один эксперимент. Не одолжишь ли мне снова свой блокнот?

Алиса протянула ему блокнотик и карандаш. Шалтай-Болтай что-то нацарапал в блокноте и вернул его Алисе со словами:

— Взгляни на страницу 11. Истинно или ложно написанное там утверждение?

Алиса открыла блокнот на одиннадцатой странице и прочла:

— 11 —

— Утверждение на странице 11 истинно

Алиса принялась размышлять над вопросом, который задал ей Шалтай-Болтай.

— Затрудняюсь с ответом, — произнесла она, наконец. — Мне кажется, что это утверждение может быть как истинным, так и ложным. Если оно истинно, то никакого противоречия нет, а если оно ложно, то я все равно не вижу никакого противоречия.

— Вот теперь ты совершенно права! — воскликнул Шалтай-Болтай. — Именно поэтому я и считаю тебя хамелеоном!

Алиса от изумления чуть дар речи не потеряла.

— Что это значит?!

— Только то, что иногда ты права, а иногда — не права. Точь-в-точь как хамелеон, который сегодня одного цвета, завтра — другого.

Алисе еще не приходилось слышать, чтобы слово «хамелеон« употребляли в таком необычном значении. Но тут ей вспомнилось, что Шалтай-Болтай вообще склонен обращаться со словами так, как ему заблагорассудится!

— Хочу тебе еще кое-что показать, — сказал Шалтай-Болтай. — Дай мне еще раз свой блокнот, пожалуйста.

Шалтай-Болтай взял у Алисы блокнот и на страницах 10 и 11 стер цифры 10 и 11 в записанных там фразах, а на место стертых цифр вписал соответственно 11 и 10. Получилось следующее:

— А теперь скажи мне, — продолжал Шалтай-Болтай, — истинно или ложно утверждение на странице 11?

Алиса думала-думала, и внезапно ее осенило:

— Ни то, ни другое, — воскликнула она. — Ведь это снова парадокс!

— Ты права! — сказал Шалтай-Болтай. — Но как ты это докажешь?

— А вот как, — принялась рассуждать Алиса. — Фраза на странице 11 утверждает собственную ложность, только не

— 10 —

— Утверждение на странице 11 ложно

—11—

Утверждение на странице 10 истинно

напрямую, а косвенным образом: она подтверждает фразу на странице 10, которая утверждает ложность фразы на странице 11. Таким образом, если утверждение на странице 11 является истинным, оно одновременно должно быть ложным, и если оно ложно, оно одновременно должно быть истинно. А это парадокс.

— Ты начинаешь делать успехи! — воскликнул довольный Шалтай- Болтай.

— Есть один парадокс, с которым я никак не могу разобраться! — сказала Алиса. — Может, вы поможете?

— Непременно помогу, — горделиво заявил Шалтай-Болтай. — Я могу решить любую головоломку, которая только была, и намного больше тех, которые еще только будут! Что там у тебя?

— Это головоломка про цирюльника, — ответила Алиса. — В одном маленьком городке живет цирюльник. Он бреет всех жителей, которые не бреются сами, и никогда не бреет жителей, которые бреются сами. Бреет ли цирюльник сам себя или не бреет?

— Это очень старая головоломка и до того простая, что тут и думать нечего! — ответил Шалтай-Болтай со смешком.

— Но я так и не нашла возможного ответа! — пожаловалась Алиса. — Я думала, думала, но ни к какому выводу так и не пришла! Если цирюльник бреет сам себя, то нарушает правило, брея того, кто бреется сам. Если он сам себя не бреет, то он один из тех, кто сами не бреются, а поскольку он бреет всех этих людей, то должен брить и самого себя. Так что в любом случае — бреется он или не бреется — мы сталкиваемся с противоречием! И тут уже не отделаешься утверждением, что «это не может быть ни истинным, ни ложным», потому что должен же он либо бриться, либо не бриться!

— Кто должен либо бриться, либо не бриться? — уточнил Шалтай - Болтай.

— Как это кто? Цирюльник, конечно!

— Какой цирюльник? — снова спросил Шалтай-Болтай.

— Естественно, цирюльник из этой истории! — ответила Алиса несколько нетерпеливо.

— Вот как? — сказал Шалтай-Болтай. — А кто сказал, что эта история правдива?

Алиса призадумалась.

— Послушайте, — сказала она наконец, — нам ведь дано, что цирюльник именно такой, как описано в истории. Мы не можем опровергать заданные нам условия головоломки!

— Ах, не можем? — довольно язвительно заметил Шалтай-Болтай, — даже если так называемые заданные условия противоречат сами себе?

Для Алисы это было что-то новенькое.

— Проблема в том, — продолжал Шалтай-Болтай, — что такого цирюльника нет, никогда не было и никогда не будет. Такого цирюльника просто не может быть, потому что если бы он был, его существование противоречило бы самому себе.

Алису такое объяснение не слишком убедило.

— Ну смотри же, — досадливо поморщился Шалтай-Болтай, — допустим, я бы утверждал, что был на свете человек, рост которого шесть футов и рост которого не шесть футов — что бы ты на это сказала?

— Очевидно, что такого человека не было, — ответила Алиса.

— Хорошо! А допустим, я бы утверждал, что был на свете цирюльник, который брился и не брился — что бы ты на это сказала?

— Что такого цирюльника просто не было, — ответила Алиса.

— Но ведь это и есть цирюльник из твоей истории! Такой цирюльник не может бриться и не может не бриться. Следовательно, такого цирюльника не может быть. Вот тебе и логика!

Это окончательно убедило Алису.

— Есть одна похожая задача, которая поможет тебе лучше понять проблему с цирюльником, — продолжал Шалтай-Болтай. — В одном городке живут два цирюльника — назовем их Первый Цирюльник и Второй Цирюльник. Нам известно, что Первый Цирюльник бреет всех жителей городка, которые не бреются сами, но ничего не сказано о том, что он не бреет и других жителей тоже. Что до Второго Цирюльника, то он никогда не бреет жителей, которые бреются сами, но вовсе необязательно, что он бреет всех жителей, которые не бреются сами. При таких условиях мы вполне можем допустить существование и Первого Цирюльника, и Второго Цирюльника и никакого противоречия здесь не будет.

graphics29

— Тогда в чем тут загвоздка? — спросила Алиса.

— А загвоздки тут две: бреется Первый Цирюльник сам или не бреется? И вторая: бреется Второй Цирюльник сам или не бреется?

Алиса погрузилась в размышления.

— Первый Цирюльник бреется сам, а Второй Цирюльник — нет, — заявила Алиса, весьма гордая собой.

— Хорошо! Очень хорошо! — вскричал Шалтай-Болтай. — А можешь объяснить, почему?

— Потому что, — уверенно заговорила Алиса, — если бы Первый Цирюльник не брился сам, то он был бы одним из тех, кто сам не бреется, но раз он всех таких людей бреет, то должен брить и себя. Это противоречие. Следовательно, он бреется. Что касается Второго Цирюльника, то если предположить, что он бреется, то ему пришлось бы брить кого-то, кто бреется сам, а по условиям задачи он этого никогда не делает. Следовательно, Второй Цирюльник не может бриться.

— Мои уроки не проходят для тебя даром, — удовлетворенно заметил Шалтай-Болтай. — Должен сказать, что тебе невероятно повезло с учителем!

Алиса даже не знала, как на это реагировать. Уроки логического мышления, которые преподнес ей Шалтай-Болтай, и вправду оказались чрезвычайно поучительны. Но при этом, подумала Алиса, он вовсе не прочь слегка прихвастнуть при каждом удобном случае!

— Вы сказали, это поможет лучше понять старую головоломку про цирюльника, — напомнила Алиса. — Какая связь между этими двумя головоломками?

— Молодец, что спросила, — ответил Шалтай-Болтай. — Видишь ли, может существовать цирюльник вроде Первого Цирюльника, и такой цирюльник должен бриться сам. Вполне мог бы быть на свете и цирюльник вроде Второго Цирюльника, только вот бриться такой цирюльник не мог. Но Первый Цирюльник и Второй Цирюльник не могут быть одним человеком! Тогда как в первоначальной головоломке у тебя был только один цирюльник, который сочетал в себе характеристики Первого Цирюльника и Второго Цирюльника, а это невозможно.

— Я поняла! — сказала Алиса, — это очень интересно!

— Вот тебе еще одна головоломка, — сказал Шалтай-Болтай, —только у этой есть совершенно определенный ответ. Ты знаешь задачку про «Клуб Сердец»?

— Нет, — ответила Алиса, — никогда раньше не слышала.

— Молодец, — неожиданно похвалил он, — ты правильно ответила на вопрос!

— На какой вопрос? — недоуменно спросила Алиса.

— Вопрос, который я тебе задал! Я спросил тебя, знаешь ли ты головоломку про «Клуб Сердец», и ты сказала, что никогда ее раньше не слышала. Так вот ты была права!

— Ну да, — сказала Алиса, — конечно, я была права, вот только откуда вы могли это знать?

— Оттуда, что я сам придумал эту головоломку и еще никому никогда ее не рассказывал, поэтому я точно знал, что ты права!

— А-а! — только и сказала на это Алиса. — Так что это за головоломка про «Клуб Сердец»?

— Жители одного городка, — начал Шалтай-Болтай, — объединились в различные клубы по интересам. Один из таких клубов называется «Клуб Сердец». Нам известны следующие факты:

1. Каждая женщина в городке, если только она не состоит членом всех клубов, является членом «Клуба Сердец».

2. Ни один мужчина не может быть членом «Клуба Сердец», если нет хотя бы одного другого клуба, членом которого он не состоит.

3. Если взять любой клуб в городе, то все мужчины, не являющиеся членами этого клуба, влюблены во всех женщин в «Клубе Сердец».

— Итак, — продолжал Шалтай-Болтай, — Лилиан — жительница этого городка, но нам неизвестно, является ли она членом «Клуба Сердец». Ричард тоже житель этого городка, и мы также не знаем, является ли он членом «Клуба Сердец». Можно ли, исходя из этого, сказать, любит Ричард Лилиан или не любит?

— Я даже представить не могу, как! — ответила Алиса.

— Это потому, что ты не думаешь! — строго отчитал ее Шалтай-Болтай.

— А между тем, девочка, — продолжал он, — ответить на этой вопрос не так сложно. На самом деле... Нет, ты, конечно же, не поверишь в то, что я сейчас тебе скажу! А скажу я тебе вот что... О, могу себе представить, какое у тебя будет удивленное лицо! Так вот, я тебе скажу сейчас следующее: в этом городке все мужчины должны любить всех женщин!

graphics30

Алису такое заявление несколько озадачило.

— Я пока не могу понять, как вы пришли к такому выводу, — медленно произнесла она.

— Итак, девочка, из первой предпосылки мы делаем вывод о том, что каждая женщина в городке должна состоять членом «Клуба Сердец». Почему? Сейчас объясню. Возьмем любую жительницу городка. Одно из двух: она либо состоит членом всех клубов, либо не состоит членом всех клубов. Если предположить первое, то, исходя из первой предпосылки, она должна быть членом «Клуба Сердец». Если же предположить второе, тогда она, безусловно, является членом «Клуба Сердец», ведь «Клуб Сердец» — один из всех клубов. Так что в любом случае она состоит членом «Клуба Сердец». Таким образом, мы доказали, что все женщины в городке состоят членами «Клуба Сердец».

— Это понятно, — сказала Алиса.

— Далее, — продолжал Шалтай-Болтай, — из второй предпосылки следует то, что ни один мужчина в городке не является членом всех клубов. Почему? Да потому, что если бы мужчина являлся членом всех клубов, он был бы и членом «Клуба Сердец» в том числе, и при этом ни один мужчина, являющийся членом всех клубов, не может одновременно быть членом «Клуба Сердец». Следовательно, ни один мужчина не является членом всех клубов.

— И это понятно, — подтвердила Алиса.

— Это означает, — продолжал Шалтай-Болтай, — что каждый мужчина в городке не состоит членом по меньшей мере одного клуба, а нам дано, что любой мужчина, не являющийся членом любого клуба, влюблен во всех женщин в «Клубе Сердец». Следовательно, все мужчины городка любят всех женщин в «Клубе Сердец», но поскольку все женщины городка состоят членами «Клуба Сердец», значит, все мужчины городка влюблены во всех женщин городка.

— Это было очень интересно! — сказала Алиса. — Расскажите еще что-нибудь!

— Запросто, — сказал Шалтай-Болтай. — Вот ты бы мне поверила, скажи я тебе, что у меня есть ребенок?

— Почему нет? — ответила Алиса.

— А поверила бы, скажи я тебе, что все любят моего ребенка?

— Почему бы и нет? — пожала плечами Алиса.

— А поверила бы, скажи я тебе, что мой ребенок любит только меня?

— Не вижу причин не верить, — ответила Алиса.

— Ага! — вскричал Шалтай-Болтай. — Если бы ты поверила всему, что я сейчас тебе наговорил, то была бы крайне нелогична!

— Почему? — удивилась Алиса.

— Или, по крайней мере, это привело бы тебя к весьма абсурдному заключению: ты ведь не думаешь, надеюсь, что я и есть мой собственный ребенок?

— Конечно, нет! — ответила Алиса.

— А при этом тебе пришлось бы прийти к такому выводу, если бы ты поверила всему, что я сказал!

— Но почему? — совсем растерялась Алиса.

— Чистейшая логика, больше ничего. Допустим, все, что я тебе сказал, правда. Если все любят моего ребенка, то и мой ребенок тоже любит моего ребенка.

— О, об этом я как-то не подумала! — расстроилась Алиса.

—Конечно, не подумала, а должна была, знаешь ли. Ты должна думать всегда и обо всем.

— Но я не могу думать обо всем! — вскричала Алиса.

— А я и не говорил, что можешь, — холодно заметил Шалтай-Болтай. — Я лишь сказал, что ты должна.

— Какой смысл говорить мне, что я должна делать то, что я делать не могу? — рассердилась Алиса.

— А вот это уже интереснейшая проблема, рассматриваемая в философии морали, — ответил он, — но мы не станем в нее сейчас углубляться, иначе уйдем слишком далеко. Вернемся лучше к последней задачке. Поскольку мой ребенок любит себя и одновременно любит только меня, из этого должно следовать, что я и есть мой собственный ребенок! Отсюда вывод: не стоит верить всему, что тебе говорят.

— Забавная была последняя задачка! — сказала Алиса.

— Действительно, — согласился Шалтай-Болтай. — А теперь я хотел бы поделиться с тобой совершенно особенной головоломкой. Ее я тоже сам изобрел, но при этом не уверен, что знаю ответ на нее! Она хоть и похожа на парадокс, но на этот счет у меня есть большие сомнения.

Алисе было чрезвычайно любопытно услышать головоломку, которая заставила сомневаться самого Шалтая-Болтая!

— Тебе знакомы головоломки о рыцарях, которые всегда говорят правду, и жуликах, которые всегда лгут? — начал Шалтай-Болтай.

— О, я их знаю великое множество! — ответила Алиса.

— Отлично. Предположим, ты оказалась в стране, населенной исключительно рыцарями, которые всегда говорят правду, и жуликами, которые всегда лгут. Ты встречаешь местного жителя, о котором тебе лишь известно, что он либо рыцарь, либо жулик, но кто именно, ты и понятия не имеешь. Он говорит тебе только одну фразу: «Ты не знаешь и никогда не узнаешь, что я рыцарь». Что ты можешь заключить на основании его слов?

— Будем рассуждать логически, — сказала Алиса. — Допустим, он жулик. В таком случае его заявление лживо, и это означает, что я знаю, либо узнаю, что он рыцарь. Но если я знаю, что он рыцарь, то он действительно должен быть рыцарем (потому что все, что известно, должно быть правдой). Следовательно, если он жулик, то он должен быть одновременно рыцарем, что является противоречием. Поэтому он не может быть жуликом, а значит, он рыцарь.

— Тогда ты знаешь, что он рыцарь, — подытожил Шалтай-Болтай.

— Да, — подтвердила Алиса, — но это рождает новые проблемы! Так как я знаю, что он рыцарь, то его заявление о том, что я не знаю и никогда не узнаю, что он рыцарь, должно быть ложно. Раз оно ложно, следовательно, он жулик! Мы пришли к парадоксу.

— Кажется, так, — задумчиво произнес Шалтай-Болтай, — и все же...

— Мне кажется, единственное решение — заявить, что заданные условия невозможны, — нетерпеливо перебила его Алиса. — Ни один житель страны рыцарей и жуликов никогда не мог бы сделать такого заявления.

— Казалось бы так, — ответил Шалтай-Болтай, — и все же... Тут Шалтай-Болтай замолчал и глубоко ушел в свои мысли.

— И все же, что? — спросила Алиса.

— И все же, девочка, я не уверен... Мне кажется, рыцарь мог сделать такое заявление — по крайней мере, тебе.

— Почему именно мне! — недоуменно спросила Алиса.

— Потому что ты совершенно определенным образом отреагировала на этот вопрос! — ответил Шалтай-Болтай. —

Представь себе, что ты действительно попала в такую страну и встретила там жителя, который на самом деле сказал тебе такую фразу. Как бы ты отреагировала?

— Я уже говорила, — ответила Алиса. — Я бы подвергла сомнению истинность заданных условий. Другими словами, я бы засомневалась, что рыцари там всегда говорят правду, а жулики всегда лгут.

— И тогда ты не имела бы ни малейшего представления, был ли говоривший рыцарем или жуликом?

— Конечно, нет, — ответила Алиса. — Откуда бы мне было знать?

— Тогда парень сказал правду! Он мог быть рыцарем, и при этом заданные условия могли быть применимы!

— Вот ужас-то, — жалобно сказала Алиса, — похоже, что бы я ни сказала — все неправильно!

— Точно! — воскликнул Шалтай-Болтай с видом абсолютного победителя. — И в этом вся прелесть!