Решения
Решения
Глава 1
graphics46
Кто Джон?
Чтобы узнать, кто из двух братьев Джон, спросите одного из них: «Джон правдив?» Если он ответит «да», это должен быть Джон, независимо от того, солгал он или сказал правду. Если же он ответит «нет», значит, он не Джон. И вот как это подтверждается.
Ответив «да», говорящий утверждает, что Джон правдив. Если его утверждение истинно, значит, Джон действительно правдив, а раз говорящий тоже сказал правду, он и должен быть Джоном. Если же его утверждение лживо, значит Джон на самом деле не правдив, а лжет точно так же, как и говорящий, следовательно, и в этом случае говорящий должен быть Джоном. Так мы доказали, что, независимо от того, сказал ли говорящий правду или солгал, отвечая на вопрос, именно он должен быть Джоном (в том случае, если он ответил «да»).
Если же на заданный вопрос был получен ответ «нет», значит, ответивший утверждает, что Джон не правдив. Если его утверждение истинно, то Джон не правдив. Если его утверждение ложно, то Джон правдив. В любом из этих двух случаев говорящий не соответствует характеристике, данной им Джону, следовательно, он должен быть братом Джона. Таким образом, ответ «нет» говорит нам о том, что говорящий — не Джон.
Безусловно, если мы сформулируем вопрос иначе («Джон лжет?»), такой вопрос тоже подойдет. Ответ «да» будет означать в
этом случае, что говорящий не Джон, а ответ «нет» укажет на то, что говорящий и есть Джон.
Это единственные вопросы из двух слов, которые мне удалось придумать, чтобы найти решение задачи. Интересно, есть ли другие?
Что касается второй задачи, а именно: найти вопрос, с помощью которого можно определить, лжет ли Джон — вам нужно лишь спросить: «Ты Джон?»
Предположим, что последует ответ «да». Это может быть либо правда, либо ложь. Предположим, это правда. Тогда говорящий и в самом деле Джон, и раз он говорит правду, значит, Джон правдив. С другой стороны, предположим, что ответивший солгал. Тогда он не Джон (ведь его заявление о том, что он Джон, не может быть правдой). Если он лжет и он не Джон, значит, Джоном должен быть его правдивый брат. Таким образом, мы видим, что, если ответ будет «да», то Джон должен быть правдив независимо от того, солгал ли отвечающий или сказал правду.
Предположим теперь, что был получен ответ «нет». Ответивший либо солгал, либо сказал правду. Предположим, он сказал правду. Тогда он действительно не Джон, а Джон — это его брат, и (раз ответивший сказал правду) Джон должен быть тем братом, который лжет. С другой стороны, предположим, что ответивший солгал. В этом случае (ведь он заявляет о том, что он не Джон), на самом деле он и должен быть Джоном, и тогда Джон — это тот, кто лжет. Мы видим, таким образом, что если ответ будет «нет», то, независимо от того, солгал отвечавший или же сказал правду, Джоном должен быть тот, кто лжет.
Решения этих двух задач можно объединить в довольно симпатичное резюме: чтобы узнать, кто Джон, задайте вопрос «Джон лжет?»; чтобы узнать, лжет ли Джон, задайте вопрос «Ты Джон?»
graphics47
Более 800 000 книг и аудиокниг! 📚
Получи 2 месяца Литрес Подписки в подарок и наслаждайся неограниченным чтением
ПОЛУЧИТЬ ПОДАРОКЧитайте также
Решения задач 151-160
Решения задач 151-160 151. Ряд горошин будет гораздо длинее стола. Диаметр горошины варьируется от 1/2 до 1/3 см. Если остановиться на первом размере, то в кубике с ребром в 1 см должно умещаться не менее 2 ? 2 ? 2 = 8 горошин [14]. Следовательно, в стакане емкостью 200 см3 число горошин
Решения задач 161-170
Решения задач 161-170 Из фигур, представленных на рис. 167–176, безусловно, можно начертить непрерывной линией фигуры с рис. 168, 170, 171, 172–176. В этих фигурах во всех точках пересечения сходится четное число линий, следовательно, каждая точка может быть начальной, она же будет и
Решения задач 171—180
Решения задач 171—180 171. Даже если бы Земля была совершенно плоской, линия горизонта была бы окружностью!Действительно, что такое горизонт? Воображаемая линия, по которой небесный свод пересекается с Землей. Но небесный свод имеет форму шаровой поверхности. По какой же
Решения задач 181-190
Решения задач 181-190 181. Оба насчитали одинаковое число прохожих. Действительно, тот, кто стоял у ворот, считал следовавших в обе стороны, зато тому, кто ходил, навстречу попалось вдвое больше людей.182. Если сын теперь втрое моложе отца, то отец старше его на удвоенный возраст.
Решения задач 1-10
Решения задач 1-10 1. Первый покупатель купил 15-ведерную и 18-ведерную бочки. Второй – 16-ведерную, 19-ведерную и 31-ведерную.В самом деле:15 + 18 = 33,16 + 19 + 31 = 66,т. е. второй покупатель приобрел вдвое больше керосина, чем первый.Осталась непроданной 20-ведерная бочка. Это единственный
Решения задач 1-10
Решения задач 1-10 1. Различно расположенных прямоугольников в этой фигуре можно насчитать 225.2. Если речь идет о градусах температуры, то, конечно, градус Реомюра всегда больше градуса Цельсия – именно на 1/5 долю; поэтому, если в вашей комнате по Реомюру 16 градусов, то по
Решения задач 1-10
Решения задач 1-10 1. На вопрос часового: «Зачем идешь?» – крестьянин дал такой ответ:– Иду, чтобы быть повешенным на этой виселице.Такой ответ поставил часового в тупик. Что он должен сделать с крестьянином? Повесить? Но, значит, крестьянин сказал правду, за правдивый же
Решения задач 1-10
Решения задач 1-10 1. Сторож рассчитал совершенно правильно: ему действительно причиталось даже более трех тысяч возов яблок, как это ни невероятно.В самом деле. Проследим, как возрастало вознаграждение сторожа с каждым часом.За 1-й час сторож должен был получить яблоко, за
Решения задач 1-10
Решения задач 1-10 1. Место на Земле, откуда во все стороны горизонта простирается юг – это… Северный полюс! И действительно: ведь Северный полюс есть самая северная точка земного шара, и, следовательно, все точки в его окрестности лежат южнее. Когда отважный полярный
Решения
Решения Глава 1 Кто Джон? Для того чтобы узнать, кого из двух братьев-близнецов зовут Джон, нужно спросить одного из них: «Джон говорит правду?». Если в ответ на этот вопрос последует «да», то независимо от того, лжет ли спрошенный близнец или говорит всегда только правду, он
Решения
Решения Глава 1 graphics46 Кто Джон?Чтобы узнать, кто из двух братьев Джон, спросите одного из них: «Джон правдив?» Если он ответит «да», это должен быть Джон, независимо от того, солгал он или сказал правду. Если же он ответит «нет», значит, он не Джон. И вот как это
Решения задач 1-10
Решения задач 1-10 1. Решение этой задачи на рис. 5. Рис. 52—5. Решение задачи 2 показано на рис. 6, задачи 3 – на рис. 7 и 8, задачи 4 – на рис. 9, задачи 5 – на рис. 10. Рис. 6 Рис. 7 Рис. 8 Рис. 9 Рис. 106. Смотри на рис. 11. Рис. 117. Решение задачи 7 показано на рис. 12. Это равносторонний
Решения задач 1-10
Решения задач 1-10 1. Расширить площадь пруда вдвое, сохранив его квадратную форму и не тронув дубов, вполне возможно. На рис. 7 показано, как это сделать: надо копать так, чтобы дубы оказались против середины сторон нового квадрата. Легко убедиться, что по площади новый пруд
Решения задач 1-10
Решения задач 1-10 1. Начнем наблюдать за движением стрелок в 12 часов. В этот момент одна стрелка покрывает другую. Так как часовая стрелка движется в 12 раз медленнее минутной (она описывает полный круг за 12 ч, а минутная за 14 ч), то в течение ближайшего часа стрелки, конечно,
Решения задач 1-10
Решения задач 1-10 1. Даже если бы Земля была совершенно плоской, линия горизонта была бы окружностью!Действительно, что такое горизонт? Воображаемая линия, по которой небесный свод пересекается с Землей. Но небесный свод имеет форму шаровой поверхности. По какой же другой
Решения задач 1-10
Решения задач 1-10 1. Расчет был сделан совершенно верно, если не считать маленькой арифметической ошибки. Не надо забывать, что лилипуты представляли собой точное, хотя и уменьшенное подобие обыкновенных людей, а значит, имели нормальную пропорцию частей тела.