86. Открытие однако...

После лекции по ТФКП к лектору подходит любознательный студент и спрашивает:

— Скажите профессор, а можно ли правильный треугольник конформно отобразить на верхнюю полуплоскость?

— Можно, — отвечает профессор. — Вообще-то мы будем этим заниматься через месяц, но если вам это так интересно, то я могу выписать формулу.

После чего он не без труда выписывает соответствующую формулу на доске. Проходит неделя и после очередной лекции все тот же студент опять подходит к лектору:

— Профессор, меня мучает подозрение, что правильный шестиугольник тоже можно конформно отобразить на верхнюю полуплоскость.

— Да, шестиугольник тоже можно, — говорит профессор и, напрягшись, выписывает мухобойную формулу, которая еле помещается на доске.

После следующей лекции неугомонный студент подходит к профессору и просит его отобразить правильный n-угольник на верхнюю полуплоскость. Эта задача оказывается трудной даже для профессора, но польщенный усердием и любознательностью студента, он обещает ему подумать над ней. Дома профессор решает-таки задачу и на следующий раз приносит студенту распечатку с описанием нужного отображения.

Еще через неделю студент подходит к лектору со счастливым видом и говорит:

— Огромное вам спасибо, профессор! С помощью ваших формул мне предельным переходом удалось доказать, что и круг можно конформно отобразить на верхнюю полуплоскость!