49. Лекторские перлы
Каждый, даже самый занудный, лектор рано или поздно обронит фразу, которую потом долго будут вспоминать благодарные студенты. Я, например, и спустя годы помню «глубокомысленную» тавтологию доцента Л., читавшего нам на мехмате курс высшей алгебры: «Очевидно ли это тривиальное утверждение? Безусловно!» Что уж говорить про чемпионов в этом жанре, щедро рассыпающих забавные обороты и экстравагантные фразочки, украшающие скучную лекцию, как изюм булку, и передающиеся потом от одного поколения студентов к другому. Такие лектора особенно любимы, а их перлы бережно собираются, вывешиваются на сайтах, печатаются в институтских газетах и так далее. Одна из лучших коллекций таких искрометных математизмов собрана студентами физтеха. Привожу лишь малую часть ее из книги «Занаучный юмор». М., 2000.
***
Четырехмерное пространство вообразить довольно просто. Для этого достаточно представить четыре ортонормированных вектора. Остальное приложится.
***
Сейчас я расскажу о методе ортогонализации Грамма-Шмидта, который я очень люблю за его звучное название.
***
Если эти условия выполняются, говорят, что функция имеет компактный носитель. Это выражение модно среди математиков, как среди вас, студентов, модно выражение «не фонтан».
***
Мне чрезвычайно лестно первым познакомить вас с великолепным методом Фурье.
***
Итак, прошу вас освободить кору головного мозга для следующей теоремы.
***
Сегодня предстоит интересная лекция... По крайней мере для меня.
***
Задачи будут интересные. Одну из них сейчас решает вся кафедра. Если решит, мы ее включим в экзаменационную работу.
***
Сами разбирайтесь, верно или нет, мое дело написать.
***
Я рисовал так, чтобы было ясно, что разобрать здесь что-нибудь совершенно невозможно.
***
...Я буду рисовать на двумерной доске, поскольку рисовать в n-мерном пространстве довольно затруднительно.
***
Теорема о существовании
Какую бы глупость вы ни придумали, найдется человек, который эту глупость сделает
***
Это теорема Эмми Нётер. Нётер, как известно, была женщиной.
***
На «б» называется — функция Бесселя.
***
Сейчас я провозглашу торжественное определение!
***
Если лягушкам давать яд дигиталис, то они дохнут по такому же нормальному закону, какой я написал.
***
Чтобы вывести эту формулу, мне достаточно спинного мозга.
***
Зачем мне думать о знаке? Я же не студент.
***
Уж и не знаю, как вы там привыкли рисовать (n–1)-мерную гиперплоскость.
***
Что я и доказал с присущим мне остроумием.
***
Вот ось. Назовем ее ?, для простоты...
***
Возьмем ? > 0. Нет, не будем брать ? > 0. Зачем? Ведь жизнь не только из ? > 0 состоит.
***
Вы увидите, что вы родились с мерой Жордана, и первым словом, что вы сказали, было слово «мама», а вторым — «мера Жордана».
***
Что больше — дельта большое или дельта маленькое?
***
Сейчас вылезут пипополамы.
***
Этот метод называется методом «тыка», или, по-научному, — «метод Монте-Карло».
***
Таким образом математика из науки чисто теоретической стала наукой экспериментальной.
***
Эти вычисления я проведу в уме, так что вам несложно будет их проверить.
***
И учтите: это не какая-нибудь ерундовина, это самая могучая теорема анализа!
***
Так как ? — произвольное, то его можно стереть.
***
Вместо того, чтобы думать, интегрируема функция или нет, надо просто взять ее и проинтегрировать.
***
Когда говорят, что z2 + 1 = 0 не имеет действительных решений, то это чудовищное преувеличение!
***
Чтобы не забыть, я хочу сразу пожелать вам успеха на контрольной.
***
Нам заданы три параметра: объемище, объем и объемчик.
***
Если мы будем задавать что-нибудь совсем по-бестолковому, то это будет ни на что не похоже.
***
Дайте-ка я покрупнее нарисую бесконечно малые треугольники.
***
...Подтасовка — плод деятельности поколения математиков.
***
Вот уже пять минут я ничего не говорю, а вы все пишете и пишете...
***
Ради этой книжки каждый уважающий себя студент должен продать пиджак.
***
Возьмем произвольное число n... Нет, мало — m!
***
Представьте, что я центр мира, а от меня расходятся векторы.
***
Теорема не предвещала ничего опасного, она, казалось, утверждала, что жизнь прекрасна.
***
Полное имя этого объекта есть «полный дифференциал». Мы будем называть его уменьшительно, ласково, «дифференциалом».
***
2 + 3 будет 6, извините, 5, я немного забежал вперед.
***
Извините, я ошибся. Сотрите там у себя...
***
Эллипс нужно рисовать, взяв треугольную ниточку.
***
— Область — это очень хорошо. Знаете, почему математики так любят работать с областями? Это здорово. Я сейчас объясню. Область — это...
Голос с места:
— Связное открытое множество!
—Верно.
***
Если я бьюсь головой о стенку, то всегда есть некоторая вероятность, что я попаду в соседнюю аудиторию не сломав стенки.
***
Я сейчас или соображу или подсмотрю... Нет, кажется я соображаю.
***
Забудьте это еще раз и навсегда!
***
Будем менять знак от минус бесконечности до плюс бесконечности.
***
Вот. Неравенство треугольника. Треугольник — это не фамилия.
***
У нас такой зарок: в одну лекцию больше трех звездочек не вводить!
***
Вы меня извините, что я иногда пишу слева направо...
***
Эта функция интересна тем, что ее производная равна самой себе.
***
Иногда я делаю ошибки, иногда несу чушь. Но вы должны различать.
***
Легко убедиться, что эта функция бесконечно дифференцируема. Сейчас мы продифференцируем один раз, а дома вы закончите...