12. Немного о крокодилах

Еще одна замечательная иллюстрация применения математических методов к зоологии.

Теорема: Крокодил более длинный, чем широкий.

Доказательство. Возьмем произвольного крокодила и докажем две вспомогательные леммы.

Лемма 1: Крокодил более длинный, чем зеленый.

Доказательство. Посмотрим на крокодила сверху — он длинный и зеленый. Посмотрим на крокодила снизу — он длинный, но не такой зеленый (на самом деле он темно-серый).

Следовательно, лемма 1 доказана.

Лемма 2: Крокодил более зеленый, чем широкий.

Доказательство. Посмотрим на крокодила еще раз сверху. Он зеленый и широкий. Посмотрим на крокодила сбоку: он зеленый, но не широкий. Это доказывает лемму 2.

Утверждение теоремы, очевидно, следует из доказанных лемм.

Обратная теорема («Крокодил более широкий, чем длинный») доказывается аналогично.

На первый взгляд, из обеих теорем следует, что крокодил — квадратный. Однако, поскольку неравенства в их формулировках строгие, то настоящий математик сделает единственно правильный вывод: КРОКОДИЛОВ НЕ СУЩЕСТВУЕТ!