66. Последний вопрос

Экзамен по математическому анализу. Многоопытный профессор вместе с молодым и горячим ассистентом испытывают очередного студента.

— У какой функции, бесконечно дифференцируемой на всей числовой прямой, — спрашивает профессор, — ряд Тейлора имеет лишь конечное число ненулевых членов?

— Только у многочлена, — уверенно отвечает студент.

— Профессор, ставим «отлично»! — сразу же предлагает ассистент.

— Не будем торопиться, коллега, — говорит профессор и задает следующий вопрос:

— Сколько ненулевых членов в разложении синуса в ряд Тейлора?

— Бесконечно много, — так же твердо отвечает студент.

— Профессор, — опять встревает нетерпеливый ассистент, — ну теперь-то вы видите, что надо ставить «отлично»?

— Нет, все-таки еще один, последний, вопрос, — говорит умудренный профессор и, обращаясь к студенту, спрашивает:

— А почему в разложении синуса бесконечно много ненулевых членов?

На что тот с торжествующим видом отвечает:

— Да потому что синус — это одночлен!