4. «Дурацкая» задача

Автор этой забавной псевдозадачи по теории вероятностей, похоже, все тот же неутомимый В. П. Скитович, написавший песню «Раскинулось поле по модулю пять» (см. выше).

На дне глубокого сосуда

Лежат спокойно n шаров,

Поочередно их оттуда

Таскают двое дураков.

Сие занятье им приятно,

Они таскают m минут

И, взявши шар, его обратно

В сосуд немедленно кладут.

Ввиду условия такого

Сколь вероятность велика,

Что первый был глупей второго,

Когда шаров он вынул k?

(Цит. по книге: Лунгу К. Н. и др. Сборник задач по высшей математике. 2 курс, под. ред. С. Н. Федина, 5-е изд. М., 2007.)