Глава 11 Ставка против масс

Когда я преподаю статистику в университете, мне нравится начинать с эксперимента. Я беру с собой банку, наполненную конфетами, и ставлю ее на стол в начале лекционного зала. Затем я прошу студентов взглянуть на банку и записать, сколько в ней конфет, по их мнению. Студент, который оказывается ближе всех к правильному числу, получает сладости. Им нельзя разговаривать с друзьями, и они передают мне свои догадки, не показывая их никому.

Когда я получаю все ответы, то делаю гистограмму результатов. Рисунок 11.1 – одна из таких гистограмм для одной из моих небольших групп. Гистограмма основана на догадках 19 студентов, изучающих вычислительную физику, и показывает количество предположений в каждом диапазоне. Эти студенты – одни из наиболее умных и трудолюбивых в нашем университете, поэтому интересно посмотреть, как они справляются с практической проблемой. Догадки были представлены в диапазоне от 37 до 300, причем довольно много было предположений, что конфет около 40–60, а некоторые полагали, что я достаточно щедр, чтобы раздавать несколько сотен сладостей. В среднем предположительное число конфет было равно 102, а медиана – 90 [129].

Рисунок 11.1. Гистограмма предположений моих студентов относительно количества конфет в банке.

Итак, сколько же там было конфет? В моей банке было ровно 104 конфеты, лишь в двух штуках от среднего значения. Ни один студент не угадал, поэтому сладости разделили между собой два студента, предположивших, что конфет 100. Но справедливости ради приз должен был быть разделен между ними всеми, поскольку среднее число догадки группы было ближе, чем предположение любого студента. Группа была коллективно мудрей любого человека.