Вызов

Сезон-2015/16 вот-вот начнется, и моя цель – выиграть деньги, делая ставки на матчи в пяти турах. Мой бюджет составляет 500 фунтов плюс 2,10 фунта, которые я уже выиграл благодаря победе «Арсенала» в матче за Суперкубок. Так что всего у меня 502,10. Я установил несколько правил.

Прежде всего, собираюсь использовать математические стратегии ставок. Когда я смотрю футбол ради удовольствия, то формирую мнение, какие команды играют хорошо, но собираюсь отложить это мнение на весь период моего эксперимента. Я заранее установил модели, основываясь на данных о матчах и букмекерских котировках, а затем использую эти модели для прогнозов. Модели уже на месте до начала эксперимента. Хотя я немного подкорректирую их, тем не менее буду придерживаться этих моделей на всем протяжении.

Второе правило заключается в том, что я строю все модели с нуля, используя математику и статистику, а также экономику, физику и инженерное дело. В понимании котировок и вероятностей мне помогает Робин Якобссон, который работает в профессиональной компании OddsCraft. Однако все модели я самостоятельно запрограммировал в Matlab – это заняло три или четыре недели.

Третье правило заключается в том, что все данные, используемые в моделях, должны быть легкодоступны в Интернете. Существует огромное количество доступных данных о матче – от статистики ударов до индексов командного рейтинга. Существует также большое количество сайтов сравнения коэффициентов, которые включают в себя и статистику за предыдущие периоды. Я использую только эти источники в качестве входных данных для моделей – ничего из частных данных, собранных клубами и компаниями.

Последнее правило является основным для меня – это должно быть весело. Мне невероятно повезло, что мне платят за написание этой книги, поэтому я собираюсь насладиться тем, как использую эти деньги, независимо от того, проиграю или выиграю.

Стратегия 1: ярко выраженные фавориты, ничьи равных команд

Насколько точно котировки букмекеров предсказывают исход матчей? Как мы видели в главе 11, если мы имеем дело с мудрой толпой, мы должны ожидать, что коэффициент точно отражает результаты. Но мы также видели и то, что толпа может ошибаться, потому что делает плохие расчеты и увлекается слухами и советами других. Чтобы проверить, насколько хороша в ставках публика и насколько хорошо котировки отражают реальность, я скачал итоговые коэффициенты[151] на матчи Премьер-лиги в сезоне-2014/15, чтобы сравнить их с фактическими результатами.

Давайте начнем с рассмотрения матчей, в которых итоговый европейский коэффициент на победу «Эвертона» в домашнем матче был близок к 2,00 – то есть победа хозяев просто удваивала ваши деньги. Когда букмекер устанавливает такой коэффициент, это означает, что он прогнозирует победу примерно в половине случаев. В сезоне-2014/15 было 35 матчей, в которых коэффициент на хозяев находился в диапазоне от 1,9 до 2,1. «Ливерпуль» – «Эвертон» (матч закончился со счетом 1:1), «Вест Бромвич Альбион» – «Бёрнли» (4:0), «Манчестер Сити» – «Манчестер Юнайтед» (1:0) и «Сандерленд» – «Халл Сити» (1:3) являются примерами таких встреч. Обычно в таких играх команда, играющая дома, располагается немного выше в турнирной таблице, поэтому коэффициенты за победу хозяев.

Итак, при коэффициенте 2,0 букмекеры оценивают шанс на победу как 50 %. То есть из 35 матчей мы ожидаем около 17,5 домашней победы. В реальности мы получили 19 побед хозяев – результат, близкий к прогнозируемому и, конечно, в пределах статистической неопределенности. Котировки были хорошим прогнозом домашних побед в этих матчах.

Однако коэффициенты букмекеров не всегда так точны. Давайте возьмем матчи, где на победу хозяев дают от 1,33 до 1,43. Такие котировки привычны для матчей между командой, претендующей на Лигу чемпионов, и клубом из нижней части таблицы. В сезоне-2014/15 в таком диапазоне устанавливали коэффициенты на домашние матчи «Манчестер Юнайтед», включая победы над «Сандерлендом», «Кристал Пэлас» и «Ньюкаслом» и поражение от «Вест Брома». Котировки от 1,33 до 1,43 означают, что букмекер прогнозирует победу в 70–75 % случаев[152]. Фактически 25 из 28 таких игр закончились в пользу хозяев, что дает нам 89 % побед. Получается, что букмекеры даже недооценили возможности фаворитов[153]. Фавориты не просто могут выиграть – они делают это чаще, чем прогнозируют букмекеры.

Чтобы убедиться, что эти результаты являются частью общей тенденции, нам нужно найти статистическую зависимость между вероятностью, заданной коэффициентами, и фактической вероятностью выигрыша. Она показана на рисунке 12.1 для всех 380 матчей в сезоне-2014/15. Вместе сгруппированы игры с аналогичными коэффициентами на победу хозяев. Котировки от 1,9 до 2,1 располагаются очень близко к прогнозам букмекеров, потому что эти цифры хорошо предсказывали исход матча. Для коэффициентов от 1,33 до 1,43 точки лежат над пунктирной линией, потому что букмекеры недооценили долю домашних побед.

Рисунок 12.1. Сравнение вероятностей, основанных на котировках букмекеров и результатах матча для Премьер-лиги сезона-2014/15. Результаты (черные круги) над пунктирной линией соответствуют победам хозяев, которые случаются чаще прогнозов букмекеров. Результаты ниже этой линии соответствуют победам хозяев, которые происходят реже прогнозов. Открытые круги указывают комбинации коэффициентов, которые более подробно обсуждаются в тексте.

При взгляде на рисунок 12.1 трудно понять, есть ли какая-то общая тенденция недооценки сильных фаворитов. Некоторые точки оказываются над пунктирной линией, а другие располагаются ниже. Но я могу найти наилучшее соответствие между предсказанием и результатом, используя статистический метод, который называется «логистическая регрессия»[154].

Теперь я должен быть осторожен. Эта тенденция не является статистически значимой для сезона-2014/15 года, но она согласуется с более ранними академическими исследованиями в области экономики и управления.

Несколько исследований рассматривали ставки на футбол, американский футбол, скачки и другие виды спорта и обнаружили, что игроки предпочитают делать ставки на рискованные события[155]. С точки зрения психологии такой подход легко понять. Ставка в 5 фунтов на победу «Челси» в матче с «Бёрнли» (коэффициент 1,3) и выигрыш полутора фунтов принесут куда меньше удовольствия, чем поддержка «Бёрнли» за 11,0 и потенциальное обретение 50 фунтов.

Для большинства людей ставки должны создавать интригу, а не только быть внезапным кушем. Но для нашей математической модели важен именно итоговый результат. Предыдущие исследования в сочетании с вышеприведенным анализом поддерживают стратегию поддержки фаворита.

Есть еще одна закономерность в котировках букмекеров, которую можно использовать в стратегии азартных игр.

Во встречах между двумя равными командами ничьи случаются гораздо чаще, чем когда одна команда является ярко выраженным фаворитом. Матчи «Манчестер Сити» – «Челси», «Сандерленд» – «Сток Сити», «Ливерпуль» – «Арсенал» и КПР – «Суонси» закончились вничью в сезоне-2014/15. В этих играх разница между вероятностями победы у команд была менее 5 процентных пунктов. Например, в матче «Ливерпуля» дома против «Арсенала» букмекеры давали хозяевам 34,5 % на победу, а гостям – 37,7 %. Полученная разница равна 37,7 – 34,5 = 3,2 процентных пункта. Вероятность ничьей, по мнению букмекеров, была 1–0,345 – 0,377 = 27,8 %. Игра закончилась со счетом 2:2.

Я изучил 72 матча сезона-2014/15, в которых разница между вероятностями победы у команд была менее 10 процентных пунктов. 25 из них закончились вничью, что дает нам 34,7 % вероятности ничейного результата. Котировки букмекеров в среднем дают 29,5 % на такой исход. Коэффициенты отклоняются от ничьих в пользу победы той или иной команды. Опять же, нет сильной статистически значимой разницы между котировками и результатами, однако эту тенденцию стоит рассмотреть. Возможно, что игрокам просто не нравится делать ставки на ничью в матче равных команд – так же как и ставить на победу явного фаворита.

Не являясь статистически значимым, предвзятое отношение к ничьим (если играют равные соперники) и явным фаворитам – самая яркая закономерность, которую я обнаружил в прошлогодних котировках. Она составляет основу стратегии, которую я попробую применить – я назову это своей стратегией ставок на отклонения. Для каждого матча я сначала рассчитываю разницу в вероятностях выигрышей (по мнению букмекеров) для обеих команд. Если разница больше 0,4 – я ставлю на фаворита; если меньше 0,15 – на ничью[156].

Стратегия 2: индекс результатов

Индекс Euro Club использует систему (подробнее она описана в предыдущей главе) о передаче очков между клубами. Индекс рассчитывается исключительно на основе результатов матчей. Когда команда выигрывает, ее индекс увеличивается; когда команда проигрывает, он уменьшается. Такой фокус – сила индекса Euro Club. Точно так же, как игроки предпочитают рискованные события и избегают ставок на ничьи между равными командами, так и мы склонны видеть краткосрочные закономерности, которые на самом деле не существуют. Несколько исследований баскетбола и американского футбола определили эффект «полосы удач»: игроки предпочитают команды, которые выиграли последние несколько матчей. Игроки считают, что команда находится в ударе и что победная серия будет продолжена в следующем матче. Сила этого эффекта спорна, и поскольку он так широко обсуждался в течение последних 30 лет, вероятно, существует большое количество игроков, которые намеренно делают ставку против него. Но в нашей природе остро реагировать на краткосрочные изменения формы команд, и если индекс Euro Club действительно отражает долгосрочные тенденции, тогда он должен победить.

Коэффициенты Euro Club меняются, но медленно. На рисунке 12.2 показан рейтинг пяти лучших команд за первые четыре тура Премьер-лиги в сезоне-2015/16. «Челси» на пути вниз, проиграв три матча, сыграв один раз вничью и лишь однажды выиграв. Даже после такого неудачного старта индекс Euro Club оценивает «Челси» как команду с самым высоким рейтингом в Англии на третьей неделе. В том туре они играли на выезде против «Вест Брома», и коэффициенты Euro Club дали «Челси» 63 %-ный шанс на победу, в то время как лучшие котировки букмекеров указывали на вероятность в 60 %. Победа «Манчестер Сити», начавшего сезон с побед, в матче против «Эвертона» на выезде индексом Euro Club была оценена в 46 % вероятности; букмекеры дали клубу 56 %-ный шанс на победу. Букмекеры и их аудитория реагировали на результаты в первых четырех турах сезона быстрее, чем индекс.

Рисунок 12.2. Индекс Euro Club для пяти команд с самым высоким рейтингом на старте сезона-2015/16. «Челси» (a) теряет лидерство, в то время как «Манчестер Сити» (b) поднимается. Позиции «Арсенала» (с), «Манчестер Юнайтед» (d) и «Ливерпуля» (e) претерпели небольшие изменения.

И «Челси», и «Манчестер Сити» выиграли свои матчи в третьем туре, но в четвертом туре «Кристал Пэлас» унизил лондонский клуб у него дома. Как итог – «Челси» опустился на второе место в рейтинге, пропустив вперед «Манчестер Сити». Только этих наблюдений самих по себе недостаточно для того, чтобы предполагать что-либо об относительных достоинствах индекса Euro Club и рынка ставок. Но мы видим, что Euro Club более «осторожен» в оценке изменения формы той или иной команды. Если индекс Euro Club работает должным образом, а рынки ставок слишком остро реагируют, то следование индексу должно приносить прибыль. Я принимаю индекс Euro Club как свою вторую стратегию ставок.

Стратегия 3: показатели эффективности

Профессиональные игроки обычно пытаются найти показатели производительности команды, которые пропустили другие люди. Мы все можем видеть, сколько голов забила и сколько матчей выиграла команда. Но, если игрок сумеет найти показатель, который предскажет выступления команды в будущем, а остальные упустили его, это даст ему преимущество. Игроки, как правило, ни с кем не делятся такими показателями и прогнозами, поэтому я попытаюсь найти несколько таких самостоятельно.

Владение – показатель, который мы чаще всего видим на экранах телевизоров. Он показывает, сколько был мяч у той или иной команды в процентах от общего времени матча. Когда наша любимая команда проигрывает 1:0, но владеет мячом больше, так хочется думать, что они на пути к тому, чтобы сравнять счет. Букмекерские сайты в реальном времени показывают статистику владения, а потом предлагают заманчивую ставку на то, что команда отыграется. Они хотят, чтобы вы верили, что высокий процент владения приравнивается к лучшей производительности и что вы должны поддерживать команду с мячом. Не обманывайте себя. Владение не гарантирует, что команда играет хорошо. Когда встречаются две равные команды, уровень владения не связан с показателем забитых мячей[157]. Во всяком случае, статистика последних сезонов Премьер-лиги показывает, что команда, владеющая мячом больше, скорее всего, проиграет. Это происходит потому, что отстающая команда хочет постоянно атаковать[158]. Соперник отдает ей мяч и ждет, когда она совершит ошибку. Отставание приводит к высокому проценту владения, но владение не обязательно приводит к голам.

Еще один показатель, чаще всего используемый на сайтах букмекеров и телевидении, – количество ударов как в створ ворот, так и мимо. Удары – лучший фактор прогноза в сравнении с владением, но и он рассказывает нам лишь часть истории матча. Рискованный выстрел из-за пределов штрафной с меньшей вероятностью превратится в гол, чем удар из вратарской площади, хотя оба эти удара и пришлись в створ ворот. Чтобы действительно знать, насколько хорошо команда создает голы, нам нужно знать, откуда были нанесены удары.

Сделать это достаточно просто – для этого необходимо разбить поле на небольшое количество зон и рассмотреть вероятности гола для ударов из каждой зоны. Например, мы можем выделить вратарскую площадь, штрафную площадь (исключая вратарскую) и область вне штрафной площади как три различные зоны. Затем мы можем подсчитать, сколько попыток голевых ударов было сделано из каждой зоны и сколько из них удались. Взяв за образец удары и голы за предыдущие сезоны, вероятность гола при ударе из этих трех зон составила 32,2 %, 12,4 % и 3,4 % соответственно.

Последний показатель меня удивил. До того как я увидел эти цифры, на матчах я всегда кричал «Бей!», как только форвард оказывался вблизи чужой штрафной. Теперь с этим покончено. Вероятность в 3,4 % отрезвляет: в среднем для одного забитого мяча необходимо совершить около 30 ударов. Если нападающий сумеет продвинуться еще на несколько метров вперед, его шансы забить увеличатся втрое.

Поиск позиции, с которой нанесен удар, довольно прост в приложении Statszone[159]. Я просто считаю количество ударов из разных зон и оцениваю их в соответствии с вероятностью гола. Например, в домашнем поединке против «Арсенала» (матч состоялся в августе 2015 года) «Кристал Пэлас» нанес пять ударов из-за пределов штрафной, пять из штрафной (но не вратарской) и всего один удар был совершен из вратарской зоны. Количество голов, которые вы ожидаете получить от этих ударов, равно

(0,034 ? 5) + (0,124 ? 5) + (0,322 ? 1) = 1,019.

Результат примерно равен одному голу – именно столько и забил «Кристал Пэлас», поразив ворота выстрелом из-за штрафной. Ожидаемое количество голов «Арсенала», рассчитанное на этой основе, также было близким к двум, которые они и забили. У них было четыре выстрела из-за пределов штрафной площади, 13 из нее (но вне пределов вратарской) и только один из вратарской. Получаем

(0,034 ? 4) + (0,124 ? 13) + (0,322 ? 1) = 2,066

ожидаемых голов. «Арсенал» особенно интересен, поскольку Арсен Венгер, кажется, видел статистику ударов, которую я представил ранее. Вместо траты моментов «Арсенал» всегда пытается довести мяч до штрафной площади, прежде чем бить.

Неделей раньше «Арсенал» дома проиграл «Вест Хэм Юнайтед» со счетом 0:2. Ожидаемые голы «Арсенала» в этом матче составили

(0,034 ? 6) + (0,124 ? 15) + (0,322 ? 0) = 2,058.

Почти такой же результат, что и в матче против «Кристал Пэлас». Этот же показатель у «Вест Хэма» был равен всего лишь

(0,034 ? 2) + (0,124 ? 5) + (0,322 ? 0) = 0,686.

Просто так случилось, что два из семи ударов «Вест Хэма» стали голами. Этот матч показывает, почему ожидаемые голы могут быть полезны в ставках. «Арсеналу» не повезло против «Вест Хэма», но на следующей неделе против «Кристал Пэлас» забитые ими мячи действительно отражали созданные шансы. «Вест Хэму» повезло, в следующем туре он проиграл дома «Лестер Сити». Ожидаемые голы гораздо точнее предсказывают эффективность в следующих матчах, чем это делает показатель фактически забитых голов.

Другим важным показателем эффективности является скорость передачи – количество успешных проходов, выполненных за минуту владения. Чем больше передач совершает команда за минуту, тем выше вероятность забитого гола[160]. Более того, команды, сделавшие много успешных передач в предыдущих матчах (не важно, выиграли они или проиграли), с большей вероятностью выиграют следующий матч. Не так важно, сколько времени мяч находится у вас. Важно то, как вы его перемещаете.

Следующий шаг для меня – проведение расчетов. Чтобы создать модель показателей эффективности, из предыдущих матчей я взял ожидаемые голы и скорость передач каждой команды, а затем использовал для прогнозирования забитых голов в следующих играх. Применив метод, называемый регрессией Пуассона, я обнаружил следующее: ожидаемые голы и скорость передач оказались лучшими факторами прогнозирования, чем предыдущие результаты. Именно в этом и заключается требование хорошей модели показателя эффективности. Предыдущие результаты – информация, которую большинство игроков изучают в первую очередь, – не так точны в прогнозировании исходов, как эти показатели эффективности.

Таблица 12.1

Рейтинг команд Премьер-лиги перед четвертым туром. Рейтинг основан на скорости передач и ожидаемых голах

Скорость передач[161]

В таблице 12.1 приведены скорость передач и усредненные ожидаемые голы (забитые и пропущенные) для всех команд в преддверии четвертого тура сезона-2015/16. Затем из этих данных рассчитывается рейтинг команд. Чем выше скорость и ожидаемые голы, тем выше место команды в рейтинге[162].

После того как этот рейтинг был составлен, случилось несколько интересных матчей. Две именитые команды, «Челси» и «Манчестер Юнайтед», проводили свои матчи против скромных соперников, которые в рейтинге занимали место выше. Большие парни проиграли. «Челси» (двенадцатое место в нашем рейтинге) уступил дома «Кристал Пэлас» (девятое место), а «Юнайтед» (пятое место) на выезде был повержен «Суонси» (третье место). Размещение ставок в соответствии с этим рейтингом в четвертом туре сезона принесло бы прибыль в четыре раза больше инвестиций. В пятницу перед матчем на победу «Пэлас» давали коэффициент 11,0; победа «Суонси» предлагалась по коэффициенту 3,60. Опять же, мы не можем зацикливаться на одном или двух результатах, но мы имеем достаточно доказательств того, что показатели могут быть полезными. Скорость передачи и ожидаемые голы составляют мою третью стратегию.

Стратегия 4: экспертное мнение

На поле случается множество событий, которые не могут быть описаны рамками скорости передач, ожидаемых голов и рейтинга команд.

В предыдущих трех стратегиях я пытался использовать упущения игроков для собственной победы. Я определил статистические закономерности (в коэффициентах ставок, в долгосрочных результатах и в показателях эффективности), которые большинство людей, вероятно, пропустили. Но статистика не может нам все рассказать. На поле случается множество событий, которые не могут быть описаны рамками скорости передач, ожидаемых голов и рейтинга команд. И мы обращаемся к футбольным экспертам. Эксперт, на которого я решил поставить свои деньги, – Джо Принс-Райт, ведущий автор и редактор для «ProSoccerTalk» на NBC. Он живет и дышит Премьер-лигой, отправляя новости и отчеты в США из Лондона. В Twitter он комментирует каждую важную деталь каждого матча, не пропуская ни одного удара. Он пишет до 20 статей в день для NBC, охватывая все от Премьер-лиги до нижних уровней Футбольной лиги и сообщая последние трансферные слухи и новости о травмах. Поскольку он работает для относительно небольшого информационного агентства (с точки зрения освещения футбола), Принс-Райт должен проверять свои собственные факты и убеждаться, что он пишет правильно. Это может объяснить, почему он так хорошо себя зарекомендовал в предсказывании сезонов-2013/14 и 2014/15 Премьер-лиги (то, что мы видели в предыдущей главе). Этот парень – спец, когда дело касается Премьер-лиги.

Самое главное – Принс-Райт не боится предсказывать будущее. Он не только лезет на рожон, когда публикует свой прогноз на сезон. Помимо этого, каждую неделю он делает «выборки Премьер-лиги». На каждый матч тура он дает точный счет вроде «Астон Вилла» 0:2 «Манчестер Юнайтед» или «Суонси Сити» 3:0 «Ньюкасл Юнайтед». Принс-Райт не ожидает, что мы будем воспринимать эти прогнозы буквально, и обозначает каждое предсказание как «Легкие деньги», «Итак, вы говорите мне, что шанс есть» или «Не трогайте это», чтобы показать уровень своей уверенности. Но счет каждого матча дает представление о том, кто, по его мнению, победит и с каким отрывом.

Чтобы преобразовать результаты матчей от Принс-Райта в прогнозы вероятностей, которые мне нужны для сравнения с котировками, я создаю показатели забитых голов. Я думаю, что Принс-Райт иногда преувеличивает количество голов, чтобы указать на разницу в силе команд, поэтому я настрою коэффициенты с учетом этого факта. Давайте предположим, что «Астон Вилла» проиграет «Манчестер Юнайтед» со счетом 0:2. На самом деле у «Виллы» есть шанс забить, поэтому я установил ожидаемые голы на 0,5. Точно так же 2 гола для «Юнайтед» – слишком высокий коэффициент, поэтому я снижаю его до 1,5. В общем, уравнение для преобразования голов Принс-Райта р в показатель забитых голов s, выглядит так:

Это дает мне стратегию, основанную на мнении эксперта.

Стратегия 5: спроси мою жену

Для помощи в решении жизненных проблем есть один человек, чье мнение я ценю выше всех остальных. От маленьких проблем (например, где я оставил свои ключи) до масштабного планирования (как мы должны воспитывать детей) я доверяю решению Ловисы Самптер. Она не только фантастическая жена, но и доцент математики, а также квалифицированный инструктор по йоге. Поэтому, когда речь идет о взвешенном подходе к жизни, Ловиса знает, что делать.

У Ловисы есть еще один талант. Она единственная (из тех, кого я знаю) выиграла в футбольном тотализаторе. Задолго до нашей встречи, когда она еще была студенткой, она правильно предсказала результат каждого из 13 матчей в шведском футбольном тотализаторе Stryktipset. Шанс угадать все результаты с помощью случайного выбора равен 1 на 313 = 1/1 594 323. К сожалению, та неделя была более предсказуемой, чем обычно. Было немало и других победителей, которые также угадали 13 исходов. Ловиса разделила джекпот и получила около 600 фунтов. Неплохо для студентки, но не хватит на кругосветное путешествие или покупку дома. Ловиса перестала следить за футбольной формой и играть на тотализаторах, но по-прежнему гордится тем, что является одной из немногих в Швеции, кто «сделал тринадцать из тринадцати».

Исходя из этого, я предлагаю свою пятую и последнюю стратегию: «Спроси мою жену». Она будет представлять типичного игрока.