Ожидаемый платеж

В следующем июле состоится конференция, на которую вы хотели бы поехать, но не знаете, получится ли это сделать из-за напряженного расписания и проблем с работой.

Если заплатить вступительный взнос до 1 марта, то он составит 150 евро. Если вы не сможете поехать, платеж возвращен не будет. При оплате после 1 марта (и даже непосредственно по прибытии на конференцию) сумма составит 200 евро.

28 февраля вы оцениваете вероятность того, что сможете поехать на конференцию. Пусть эта вероятность равна p. Что нужно сделать в зависимости от значения p — заплатить заранее или непосредственно по приезде?

Если вы уплатите взнос заранее, математическое ожидание равно -150 (вне зависимости от того, поедете вы или нет, так как взнос не возвращается).

Если вы платите непосредственно по прибытии, то математическое ожидание равно -200 • р + (1 — р) • 0 = -200 • p(вы платите только в том случае, если смогли приехать).

Математические ожидания равны при р = 150/200 = 0,75.

Следовательно, если р > 0,75, то лучше заплатить заранее, если же р < 0,75, то лучше заплатить по прибытии на конференцию. При р = 0,75 результат будет одинаков.