Игра 6: продвижение по шестиугольным клеткам

Игровое поле изображено на рисунке 1. Каждый игрок берет единственную фишку, которая изначально расположена в ячейке S, и передвигает ее на соседнюю клетку. При этом он всегда должен двигаться вправо — по горизонтали или по диагонали. Игрок, который поставит фишку в крайнюю клетку М, выигрывает.

Рисунок 1.

Если читатель попытается решить игру сам, то легко увидит, в какие клетки нужно ставить фишку, чтобы победить. Если рассуждать в обратном направлении, то станет понятно, что первый игрок будет всегда выигрывать, если будет ставить фишку в помеченные крестиком клетки. Совсем не очевидно, что эта игра аналогична игре 1 («выигрывает первый»), если не заметить, что допустимые ходы можно интерпретировать как переход на два шага вперед (если мы передвигаем фишку в горизонтальном ряду) или на один шаг вперед (если мы двигаем фишку по диагонали и переставляем ее в другой ряд). Если пронумеровать клетки таким способом, то станет четко видна аналогия между этими играми (рисунок 2).

Рисунок 2.