Игра 9: спасти ферзя

На одну из клеток шахматной доски, например клетку h8, ставится ферзь. Каждый игрок может передвигать ферзя на любое количество клеток влево, вниз или по диагонали (то есть одновременно влево и вниз). Тот, кто поставит ферзя в клетку a1, то есть в левую нижнюю клетку, выигрывает.

Первая игра под названием цзяньшицзы — это игра типа Ним, в которой можно брать фишки из нескольких кучек. Эта возможность до сих пор не рассматривалась, и она существенно осложняет поиск общей выигрышной стратегии. Анализ возможных ходов во второй игре, «Спасти ферзя», позволяет сразу же увидеть, что эта игра аналогична первой. Ходы ферзя нужно рассматривать как взятие фишек: движение в горизонтальном ряду — это взятие фишек из первой кучки, движение в вертикальном ряду — взятие фишек из второй кучки, движение по диагонали — взятие одинакового количества фишек из обеих кучек сразу.

Из этих примеров становится понятно, что порой игры, кажущиеся совершенно разными, на самом деле полностью эквивалентны. Для этого достаточно иметь возможность преобразовать цель и правила одной игры в цель и правила другой. Однако в других случаях происходит обратное. Игры, которые кажутся полностью аналогичными, в действительности очень отличаются, особенно если разбирать их выигрышные стратегии. Рассмотрим еще одну игру, которая, кажется, полностью совпадает с игрой 1, о которой мы говорили выше.