Почему именно 1/89?

Свойства нашей Вселенной, от размера атомов до размера галактик, определяются величинами нескольких так называемых фундаментальных постоянных. В число этих постоянных входят четыре величины, определяющие величину четырех основных сил – силы тяготения, электромагнитной силы и двух сил, действующих на масштабах атомного ядра. Например, знакомая нам электромагнитная сила, возникающая между двумя электронами, в физике выражается через фундаментальную постоянную, называемую постоянной тонкой структуры. Величина этой постоянной почти точно равна 1/137, что весьма озадачивало несколько поколений физиков. Знаменитый английский физик Поль Дирак (1902–1984), один из основателей квантовой механики, шутил по этому поводу, что если на небесах ему будет позволено задать Господу всего один вопрос, это будет вопрос «Почему именно 1/137?».

В последовательность Фибоначчи тоже входит совершенно удивительное число – это ее одиннадцатый член 89. Если записать значение 1/89 в виде десятичной дроби, то получится 0,01123595… А теперь представим себе, что мы записываем числа Фибоначчи как десятичные дроби следующим образом:

0,01

0,001

0,0002

0,00003

0,000005

0,0000008

0,00000013

0,000000021

…

Иначе говоря, разряд единиц первого числа Фибоначчи приходится на второй знак после запятой, разряд единиц второго числа приходится на третий знак после запятой и так далее, то есть разряд единиц n-ного числа Фибоначчи приходится на (n–1) – й знак после запятой. А теперь давайте сложим эти числа. И получится у нас 0,01123595…, то есть 1/89.