Карты и покерные комбинации

Предположим, у вас есть обычная колода из 52 игральных карт и вы хотите знать, какова вероятность выпадения той или иной карточной комбинации. Некоторые из этих вероятностей довольно легко просчитать.

Каковы шансы, что вверху колоды будут две совпадающие по номиналу карты

Если перетасовать колоду и снять верхнюю карту, она может оказаться любой, например четверкой треф. В колоде есть еще три совпадающие с ней по номиналу карты: четверка червей, четверка пик и четверка бубей. Всего остается 51 карта, следовательно, вероятность, что следующая карта совпадает с уже открытой, составит 3/51. Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3, получаем 1/17.

Иначе говоря, если многократно перетасовывать колоду и открывать две верхние карты, две совпадающие карты в среднем будут выпадать один раз из 17.

Каковы шансы, что вам сдадут пять карт одной масти

Если вы играете в покер, это, к вашей великой радости, будет флеш. Но насколько это вероятно?

Первое, что нужно понимать: не имеет значения, берете ли вы пять карт сверху перетассованной колоды или сидите за одним столом с другими игроками и получаете карты по одной во время раздачи. Так что представим, что вы просто взяли из колоды пять верхних карт.

Верхняя карта может быть любой. Очевидно, что по масти она совпадает с собой же, то есть вероятность совпадения равна 1 (или 100 %). Положим, это семерка бубей. Из оставшейся 51 карты 12 имеют ту же масть, стало быть, шанс, что и следующая карта совпадет по масти, составит 12/51.

Для третьей карты вероятность совпадения равна 11/50, поскольку среди 50 оставшихся карт 11 нужной масти, для четвертой карты – 10/49, а для пятой – 9/48. Чтобы вычислить вероятность совпадения масти для всех пяти карт, перемножим все эти вероятности.

Округлим последнюю некрасивую дробь: число 11 880 близко к 12 000, а 5 997 600 к 6 000 000. Это даст нам

12 000/6 000 000 = 1/500

Таким образом, ваш шанс получить подряд 5 карт одной масти примерно равен 1 из 500, или 0,2 %.

Комбинации в покере

В покере комбинации ценятся тем выше, чем реже они выпадают. Вот их список в порядке уменьшения выигрыша:

1. 1 из 650 000: флеш-рояль (туз, король, дама, валет, 10 – все одной масти);

2. 1 из 72 000: стрит-флеш (пять последовательных карт одной масти, например 7, 8, 9, 10, валет);

3. 1 из 4000: каре (четыре карты одного номинала);

4. 1 из 700: фулл-хауз (тройка и пара карт одного номинала);

5. 1 из 500: флеш (пять карт одной масти);

6. 1 из 256: стрит (пять последовательных карт как минимум в двух мастях);

7. 2 %: тройка (например, три туза);

8. 5 %: две пары (например, две восьмерки и две тройки);

9. 42 %: пара (например, две дамы).

Покерный трюк на 10 карт

Как видите, любой фулл-хауз бьет тройку, а тройка бьет две пары. Вот трюк, которому я научился в Дублине у своего коллеги Роба Истэвея, тоже автора книг по математике. Предупреждаю: мы не несем никакой ответственности за то, как вы будете использовать эти сведения.

Вам понадобятся десять карт из колоды: три тройки и любая одиночная карта.

Играть нужно с другом – вы раздаете по пять карт ему и себе. Коварство фокуса в том, что вы с самого начала знаете, кто победит, а кто проиграет!

Секрет исключительно прост. Независимо от того, как перетасованы карты, игрок, которому достанется одиночная карта, проиграет! Если вы привыкли обращаться с картами, вам не составит труда придержать одну карту вверху или внизу колоды и убедиться, что она досталась нужному игроку. Если же вы не уверены в себе, слегка согните уголок одиночной карты, чтобы видеть, кому она досталась, и знать, кто победит.

Имеет смысл позволить вашему другу несколько раз выиграть, а затем, когда он утратит бдительность, поднять ставки и отыграться.