Разбираемся с длинными выражениями

Давайте посмотрим, для чего это может понадобиться депутату местного совета миссис Бомонт, которая готовится к вечеринке в сельском клубе.

Миссис Бомонт зашла в булочную и купила две банки сливок для взбивания по 80 пенсов каждая и три кекса с вишенкой по 32 пенса каждый. Сколько всего она потратила?

Получается выражение: 2 ? 80 + 3 ? 32. Если просто выполнять операции по очереди, то сперва мы вычислим 2 ? 80 = 160, затем 160 + 3 = 163 и наконец 163 ? 32 = 5216, или 52 фунта и 16 пенсов. За две банки сливок и три кекса это о-го-го как много! Где же ошибка?

Нужно выполнять умножение и деление до сложения и вычитания.

Поэтому в выражении 2 ? 80 + 3 ? 32 сначала нужно умножить 2 на 80 и 3 на 32, что даст 160 + 96. После сложения становится ясно, что миссис Бомонт потратила 256 пенсов, или 2 фунта и 56 пенсов.

Теперь миссис Бомонт должна позаботиться о костюмах для четырех своих подруг. Каждой из них нужно леопардовое трико за 17 фунтов, две упаковки серпантина и красная шляпа. Кроме того, миссис Бомонт хочет купить себе за 6 фунтов волшебную палочку, как у феи. Еще у миссис Бомонт как у постоянного клиента есть три талона на скидку по 5 фунтов каждый. Сколько же денег ей предстоит потратить?

Сначала выясним, сколько денег понадобится для каждой из четырех подруг:

трико: 17 фунтов;

серпантин: 2 ? 3 фунта;

шляпа: 8 фунтов.

Мы можем записать это как 17 + 2 ? 3 + 8. А раз эта сумма нужна для каждой из подруг, заключим выражение в скобки: (17 + 2 ? 3 + 8).

Подруг всего четверо, стало быть, и полученное выражение следует умножить на 4. Запишем это так: 4(17 + 2 ? 3 + 8). Когда перед открывающей скобкой стоит число, это означает, что все находящееся в скобках нужно на него умножить. Еще миссис Бомонт хочет волшебную палочку, тогда получается 4(17 + 2 ? 3 + 8) + 6. Обратите внимание, число 6 стоит за скобками, ведь его умножать на 4 не нужно. И наконец, учитываем и три талона на скидку по 5 фунтов, то есть всего (3 ? 5). Эту сумму нужно отнять от стоимости покупок, поэтому ставим перед скобкой минус. В итоге у нас выходит: 4(17 + 2 ? 3 +8) + 6 ? (3 ? 5).

Всегда начинайте вычисления с выражений в скобках!

Начинаем с первой пары скобок: умножаем 2 ? 3, что дает (17 + 6 + 8), а затем складываем числа, получается 31. Результат умножения во второй паре скобок (3 ? 5) составит 15. Теперь все выражение выглядит так: 4(31) + 6 ? (15).

Вспоминаем, что 4 – это множитель для содержимого скобок и умножение нужно выполнить прежде, чем от них избавляться. Получаем 124 + 6 ? 15. Следовательно, миссис Бомонт потратит 115 фунтов.

Остался последний вопрос: если ее подруги идут на вечеринку в леопардовых трико и красных шляпах, что же наденет сама миссис Бомонт? Ответ прост: себе костюм она купила в булочной.