Нормальная форма
Масса Земли примерно равна 6 000 000 000 000 000 000 000 000 кг.
Официальное название этого числа – шесть септильонов, хотя «шесть с двадцатью четырьмя нулями на конце» звучит понятнее. Можно выразить это не словами, а числами так:
Масса Земли составляет примерно 6 ? 1024 кг
Предположим, нам нужно вычислить, сколько будет 6 ? 10?. Это то же самое, что и 6 ? 1000, поэтому сдвинем 6 на три знака влево и получим 6000. Аналогично 6 ? 1024 означает 6 с 24 нулями на конце.
Если вы хотите выразить вес точнее, вместо одной цифры, такой как 6, следует взять десятичную дробь с одним знаком перед запятой и умножить на степень десятки, вот так:
Масса Земли равна 5,9736 ? 1024 кг
Это называют записью числа в нормальной форме. Хотя в десятичной дроби гораздо больше цифр, чем одна, множитель ? 1024 остался прежним. Умножая на 1024, мы все так же сдвигаем цифры на 24 знака влево, заполняя пустоты нулями. Поскольку цифры 9736 уже занимают четыре знака, просто добавим 20 нулей и получим массу: 5 973 600 000 000 000 000 000 000 кг.
Нормальную форму можно также использовать для очень маленьких чисел.
Масса одного атома водорода равна 1,67 ? 10?27 кг
На первый взгляд кажется, что масса атома водорода больше массы Земли. Но это не так. И все благодаря крошечному знаку «минус», из?за которого мы делим, а не умножаем. Поэтому ? 10?27 – это то же самое, что и ? 1027, а значит, нужно передвинуть все цифры на 27 знаков вправо.
Большинство калькуляторов используют нормальную форму, чтобы отображать числа, которые не помещаются на экране. Но вместо 1,67 ? 10?27 калькулятор, скорее всего, покажет вам 1,67 E?27. («Е» обозначает «экспоненту», иначе говоря, степень.)