Цилиндр

Основная формула для расчета объема, куда входит число ?, относится к цилиндру. Чтобы узнать его объем, нужно умножить площадь его основания (это круг) на высоту – или число ? на квадрат радиуса на высоту.

Объем цилиндра = ?r2h

Предположим, вы зашли в строительный магазин и увидели огромную банку вашей любимой краски цвета подгоревшей яичницы. Вам стало интересно, а сколько краски она вмещает? Так как радиус измерить сложно, измерим ширину основания – получим диаметр 160 мм. Разделим его пополам и узнаем радиус: r = 160 ? 2 = 80 мм. Также измерим высоту – она равна 0,3 м.

При расчете площади или объема всегда используйте одинаковые единицы измерения. У нас радиус в миллиметрах, а высота в метрах, так что будем считать все в метрах, чтобы в итоге получить кубические метры. Преобразуем радиус: 80 мм = 0,08 м. Теперь подставим r = 0,08 и h = 0,3 в формулу:

объем банки = ? ? (0,08)? ? 0,3 = ? ? 0,0064 ? 0,3 = 0,00603 м?

Заглянув в табличку в подразделе «Метры, литры и граммы», мы видим, что в 1 кубическом метре 1000 литров. Стало быть, наша таинственная банка вмещает 0,00603 ? 1000 = 6,03 л.

Прежде мы выяснили, что нам нужно 6 банок краски объемом 750 мл для стен и еще 2 банки для потолка – всего 8 банок. Сколько это в литрах? 750 мл = 0,75 л, значит, в 8 банках 8 ? 0,75 = 6 л. Отлично, одной огромной банки как раз хватит на все стены и потолок!

Быстрый способ

Если у вас есть рулетка, вы можете рассчитать объем цилиндра, не связываясь с числом ?. Для этого нужно измерить его окружность с, диаметр d и высоту h. Длина окружности неявно вводит ? в расчеты, и получается изумительно простая формула:

объем цилиндра = dch/4