Задача 22 (рис. 227)

Рис. 227.

Решение. Пусть в треугольнике ABC АВ = ВС = 12, ?ABC = 120°. Так как в треугольнике сумма углов равна 180°, то ?А + ?С = 180° – 120° = 60°. Учитывая, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, получаем: ?А = 30°. Рассмотрим треугольник ВНА, где ВН – высота треугольника. ВН – катет в этом треугольнике, лежащий напротив угла в 30°.

Тогда ВН = 1/2 ? АВ = 6.

Ответ: 6.