Билет № 16

1. Касательная к окружности, ее свойство (с доказательством).

2. Формулы площади треугольника и трапеции (без вывода).

3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 30°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 36 см. Найдите стороны треугольника.

4. Через вершину С параллелограмма ABCD проведена прямая HP так, что точка С лежит между точками Н и Р, которые принадлежат прямым АВ и AD соответственно:

а) докажите, что BH ? DP = ВС ? CD;

б) найдите косинус угла CDP, если синус угла НВС = 3/5.

5. Через центр квадрата ABCD проведены две взаимно перпендикулярные прямые, каждая из которых пересекает противоположные стороны квадрата. Докажите, что отрезки этих прямых, заключенные внутри квадрата, равны между собой.